t, r0;0;对角速度运动 动参 是数 稳， 定运 的
原航线
r 0
t
0
yG 0
4
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新航线
船舶操纵性与耐波性
2)方向稳定性(directional stability, course-keeping ability)
船舶受扰并在扰动消除后，其重心轨迹最终将恢复为与原来航线相平行 的另一直线。
➢ 如果不操舵,最多具备直线稳定性.
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二. 研究方法--小挠动方程
➢ 运用”运动稳定性理论”分析方法对稳定性问 题进行定量分析.
➢ 设船舶初始运动状态: u1=const,v1=r1=0
➢ 扰动后引起的扰动运动参数:
(2-1)
由于对初始状态是小扰动,偏离量较小,可用线性操 纵运动方程来描叙。
抗干扰力臂 偏航力臂
lr
lv
l v 侧向力作用点距坐标原点的距离，由v引起的力矩常使船偏离航向，
是一种不稳定因素，称为偏航力臂
l r 具有阻止船舶回转的作用，称为抗干扰力臂
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航向稳定性改善措施
水动力导数是与船体几何形状密切相关的。
▪ 增加船长可使N r负值增加
▪▪ 增加船舶中纵剖面的侧面积可使 Nr,Yv 的负值增加 增加Nv的有效方法是: ➢ 增加纵中剖面的尾部侧面积
➢ 分子Xu为纵向速度u的增加所引起的纵向分力X的变化率。
➢ 如下图:在平衡速度u1时,螺旋桨正好克服 u1 时的船体阻 力,故,合力为零。此时产生一个正的扰动速度时,将引起 纯阻力的增加，即X的减少。从此图可知在u1处的Xu是一 个明显的负值。这样,对特征根而言,分母正而分母负。 使之值始终为负，说明其对纵向速度扰动总具有稳定性。
“方向稳定性”,最多只能是”直线运动稳定性”,
习惯上称之为”航向稳定性”
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船舶操纵性与耐波性
三. 航向稳定性分析
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船舶操纵性与耐波性
三. 航向稳定性分析
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船舶操纵性与耐波性
1) A
A>0
稳定性衡准数C
大的正值 大的正值 小的正值或负值 小的正或负
分析知值,对水面船舶,A必为正,故航向稳定性要求B/A>0,C/A>0
船舶操纵性与耐波性
第二章 船舶操纵
§2－2 航向稳定性
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船舶操纵性与耐波性
内容概要
航向稳定性
基
研
本
究
概
方
念
法
航 向 稳 定 性
影 响 因 素
分
析
2
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船舶操纵性与耐波性
航向稳定性
Directional Stability
一. 基本概念
1. 稳定性概念:
对处于定常运动状态的物体(或系统),若受到极小的 外界干扰作用,而偏离原定常运动状态,当干扰去除之后, 经过一定的过渡,若物体(或系统)能回复到原定常运动状 态,则称原运动状态是稳定的.
物体的运动状态是否稳定既取决于物体本身的性质, 而且也取决于所考察的运动状态和运动参数.
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船舶操纵性与耐波性 2. 水面船舶的运动稳定性: 1) 直线运动稳定性
(straight line stability, also called Inherent dynamic stability) 船舶受瞬时扰动后，其重心轨迹终将恢复为一直线，但航向发生了变化。
vv1e1t v2e2t
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船舶操纵性与耐波性
二. 小挠动方程
➢ 由以上解式可知,特征根若具有负实部,则扰动后 的扰运动量v,r都回复到原来的状态称之为具有 稳定性. 但,即使v,r都回复到初始状态参数,却与 初始首向仍存在着一个角度偏差：
t
rdt
0
➢ 可见,对水面船舶不操舵,就不可能实现
3. 关系与分类
结 论：
具有位置稳定性的船舶一定具有直线稳定性和方向稳定性。
具有方向稳定性的船舶一定具有直线稳定性。
➢ 按是否操舵,稳定性可分为固定稳定性和控制稳定性.前 者取决于船体几何形状,后者取决于整个闭合回路的特性。
➢ 固定稳定性越好的船,控制稳定性也越好。
➢ 对于通常的水面船舶,只有通过操舵控制才可能使之具备 方向稳定性和位置稳定性。
不操舵则 δ=0 ， 得小扰动方程:
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航向稳定性
二. 小挠动方程
对(2-2)可改写为: 其对应的特征方程为: 则,特征根为:
最终解为:
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(2-2)
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航向稳定性
二. 小挠动方程
➢ 说明: 上式即为纵向速度小扰动方程的解: t→∞,要使 扰动速度△u→0,应使 3 负值。
➢ m - X u 为船舶本身质量与纵向附连水质量之和,对一般 排水量船舶为正值。
t , r 0 ; 0 ; y G 0 。
r 0
t
0
yG 0
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船舶操纵性与耐波性
3). 位置稳定性---- 船舶受扰后，其重心运动轨迹 将恢复为原航线的延长线
t , r 0 ; 0 ; y G 0 。
r 0
t
0
yG 0
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船舶操纵性与耐波性
C >0 是船舶航向稳定性的 判据 C>0 表明船舶在水平面运动具有直线稳定性; C<0 表明不具有直线稳定性 。
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稳定性衡准数
定义
定义
lr
Nr mxGu1 Yr mu1
lv
Nv Yv
lv Yv
xG
O
V
lr
r Yr mu1
C Y v ( m 1 Y r u ) [ N Y r r m m G 1 u 1 x u N Y v v ] Y v ( Y r m 1 ) ( l r u l v )
➢ 可采用增大呆木,安装尾鳍 ➢ 使船产生尾倾 ➢ 削去前踵等
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船舶操纵性与耐波性
航向稳定性改善措施
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航向稳定性
二. 小挠动方程
➢ 研究船舶在水平面内的航向稳定性主要取决于以下二式:
消去v化简后可得:
方 程 前 系 数
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航向稳定性
特征方程为: 由特征方程可求得特征根:
角速度扰动方程 的解为： 消去r化简后,得v 的小扰动方程为: 横向速度的解为:
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rr1e1t r2e2t
即为要求 B>0, C>0
2) B
B >0
大的负值 大的正值 小Hale Waihona Puke 负值 小的不定符号 大的正值 大的负值
不定符号小量 不定符号小量
分析知,航向稳定性条件减少到只需满足一个条件: C>0 .
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船舶操纵性与耐波性
稳定性衡准数 C
定义系数C 为稳定性衡准数；上式即为稳定性衡准式。 稳定性判别