Steps 作图步骤：
1' 2'(3') 3 (1) Draw uncut of V, H. H. (3") 1"(2")
14
画出未截切时的V 画出未截切时的V、H投影。 投影。
请 点 6'(7') 7 击 4'(5') 5 鼠 8'(9') 9 标 10' 左 键 显 示 7 后 9 5 面 3 内 容 1 10
11
请点击解答显示其内容
1. Draw V, H views of the cutting right cylinder. 求圆柱体被截切后的H 求圆柱体被截切后的H、W面投影。
Steps 作图步骤：
2'(3' ) 3 1' 10' 8'(9') 9 6'(7') 7 4'(5') 5
12
(5") 5 3" 1" 9"(7") 7 10" 10
2. Draw V, H views of the cutting right cylinder cylinder. 求圆柱筒被截切后的H 求圆柱筒被截切后的H、W面投影。
1'(2'3'4') 34 请 点 击 鼠 标 左 键 显 示 后 面 内 容
13
4" 3"
2" 1"
Steps 作图步骤：
(1) Draw uncut of V, H. H. (2) Analyze.
Intersection of plane surfaces and curved solids
平面与曲面立体相交
Characteristics of intersection lines
截交线的特性
The method of finding intersections
求截交线的方法 求截交线的步骤
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Intersection of plane surfaces and curved solids
6
平面与曲面立体相交
2.The method of finding intersections. 求截交线的方法 2.
(1)Using the accumulation method. 积聚性法 利用有积聚性的投影求截交线(适合圆柱) 利用有积聚性的投影求截交线(适合圆柱); (2)Using the element method. 辅助素线法 利用立体表面的素线求截交线(适合圆锥); 利用立体表面的素线求截交线(适合圆锥); (3)Using the circle method. 辅助纬圆法 利用所作的辅助纬圆求截交线(适合锥、 利用所作的辅助纬圆求截交线(适合锥、球)。
Segments of the intersection line also form a closed plane area.
截交线是一条封闭的平面图形。 截交线是一条封闭的平面图形。
Cutting plane 截平面
Intersection line 截交线
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3
1)Analyze right cylinder intersection 圆柱体截交线分析 1)
Intersection ③Hyperbola:Parallel with the axis lines.
截交线形状
双曲线 平行于轴线； P平行于轴线； ④Parabola: Parallel with one element line. 平行于一条轮廓素线； P平行于一条轮廓素线； 抛物线 ⑤Isoceles triangle:Going through the apex point. 等腰三角形 P通过锥尖。 通过锥尖。
(1)Circularity: Perpendicular cutting plane with respect to the axis. (1) 截平面P垂直于轴线； 截平面P垂直于轴线； 圆形 于轴线 (2)Ellipse: Inclined cutting plane with respect to the axis. (2) 椭圆 截平面P倾斜于轴线； 截平面P倾斜于轴线； (3)Rectangle: Parallel cutting plane with respect to the axis. : (3) 截平面P平行于轴线。 矩形 截平面P平行于轴线。
(2) Analyze分析截交线形状
7" 9" 10" 10
6"
8"
⊥于轴线切⇒圆 于轴线切⇒ 过锥尖切 过锥尖切⇒三角形 倾斜于轴线切⇒ 倾斜于轴线切⇒椭圆
(3) Draw special points.
利用素线法及辅助纬圆法求 利用素线法及辅助纬圆法求 各截交线上的特殊位置及 各截交线上的特殊位置及一 般位置点的投影。 般位置点的投影。
(5) Complete the projection.
2(8)
4(6)
判别可见性后, 判别可见性后,根据截交线的 形状, 形状,依次连接各点的投影。
(6) Erase redundant lines and draw deeply.
擦去被截切部分,加深图线 擦去被截切部分,加深图线。
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Intersection of plane surfaces and curved solids
7
平面与曲面立体相交
3.Procedure of drawing intersections 求截交线一般步骤 3.
(1) Analyze. 根据立体与截平面的位置分析截交线的形状； 根据立体与截平面的位置分析截交线的形状； (2) Draw special points. 求截交线上特殊位置各点（顶、拐点）的投影； 求截交线上特殊位置各点（ 拐点）的投影； (3) Distinguish its visibility. 判别可见性后，按顺序连接各点的投影； 判别可见性后，按顺序连接各点的投影； (4) Complete the projection. 根据立体和截交线的二投影求出第三投影； 根据立体和截交线的二投影求出第三投影； (5) Erase redundant lines and draw deeply. 擦去被截掉部分,加深图线。 擦去被截掉部分,加深图线。 Example1. Draw V，H views of the cutting right cylinder. cylinder. 求圆柱体被截切后的H 求圆柱体被截切后的H、W面投影。 Example2. Draw V，H views of the cutting right cylinder. cylinder. 求圆柱筒被截切后的H 求圆柱筒被截切后的H 、W面投影。 Example3. Draw V，H views of the cutting cone. cone. 求圆锥体被截切后的H 求圆锥体被截切后的H、W面投影。 面投影。 Example4. Draw V，H views of the cutting half sphere。 sphere。 求半圆球体被截切后的H 面投影。 求半圆球体被截切后的H、W面投影。
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3)Analyze sphere intersection 圆球体截交线分析 3)
Intersection ： 截交线形状 ① Circularity: Perpendicular cutting plane. P 平行或垂直于轴线。 平行或垂直于轴线 或垂直于轴线。 圆 Ellipse: ② Ellipse: Inclined cutting plane with respect to the axis. P 倾斜于轴线。 倾斜于轴线。 椭圆
6
对称截切可对称找点
(6) Erase redundant lines and draw deeply.
擦去被截切的投影,判别其可 擦去被截切的投影,判别其可 见性后,按虚实加深图线。 见性后,按虚实加深图线。
1 5
3. Draw V, H views of the cutting cone. 求截切圆锥体的H 求截切圆锥体的H、W 面投影。
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本 小 节 结 束
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1. Which one is correctly drawn of the left view. 指出哪个左视图是正确的。
10
Correct
Correct
Correct
Correct
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2. Draw V, H views of the cutting cone. 求圆锥被截切后的V、H 面投影。
先求出未截切时的V 投影。 先求出未截切时的V、H投影。
注意多线 注意多线 多线
5'(6' 7' 8') 8 " ( 7 ") (6") 5"
分析截交线形状： //于轴线切⇒矩形 //于轴线切⇒ ⊥ 于轴线切⇒ 圆 于轴线切⇒
(3) Draw special points.
利用圆柱的积聚性投影, 利用圆柱的积聚性投影,求截 交线上特殊位置点的投影。 交线上特殊位置点的投影。
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Exercises
练习题
8
1. Which one is correctly drawn of the left view 指出哪个左视图是正确的。 指出哪个左视图是正确的。
2. Draw V, H views of the cutting cone. 投影。 求圆锥被截切后的V、H 投影。