人教版数学六年级下册第三单元测试（提优卷）
一、（2020北京海淀区期末模拟）选择题
1．底面直径和高相等的圆柱，侧面沿高展开后得到( )。

A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形
2．高和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的底面积是15cm²，那么圆柱的底面积是( )。

A．5cm²B．15cm²C．30cm²D．45cm²
3．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高与底面直径的比是( )。

A．2π: 1 B．1: 1 C．π：1 D．4π:1
4．如图，饮料瓶身部分为圆柱形，且瓶底的面积和锥形高脚杯杯口的面积相等，将瓶中的饮料倒入锥形高脚杯中，能倒满( )杯。

A.2
B.3
C.6
D.12
5．有一个物件由圆柱和圆锥粘合而成（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50. 24cm²，原来这个物件的体积是( ) cm³。

A．401.92 B．301.44 C．226.08 D．200.96
6．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36 cm，那么圆柱的高是( )cm，
A. 20 B．30 C．10 D．40
7．小红做了一个圆柱形容器和4个圆锥形容器（如图，单位：cm），圆柱形容器中装有1/3的水，将圆柱形容器中的水倒入第( )号圆锥形容器中，正好倒满。

A．① B.② C.③D．④
8．一个底面积是20 cm²的圆柱，斜着截去了一段后剩下的图形如右图。

截后剩下的图形的体积是( ) cm³。

A.140 B．180 C．220 D．360
二、（2020北京海淀区期末模拟）判断题
1．从圆锥的顶点到底面圆周上的任意一点的距离是圆锥的高。

( )
2．如果圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆柱和圆锥一定等底等高。

( ) 3．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径缩小到原来的1/2，它的体积不变。

( ) 4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。

( )
5．一个圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小2/3。

( )
三、填空题
1．一个无盖圆柱形容器的展开图如图所示，它的表面积是( )dm²，体积是( )dm³。

2．一根2m长的圆柱形木料，截去2 dm长的一小段圆柱后，这时表面积减少了12.56dm
²，原来这根木料的底面积是( )dm²。

3．一个棱长是3 dm的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是3dm²的圆锥形容器里正好倒满，这个圆锥形容器的高是( )dm。

4．一个底面直径是20 m，深1.5 m的圆柱形室内游泳池，若池内的水离池沿20 cm，水的体积约为( )m³；救生员小王平均每天需要绕游泳池走40圈，他平均每天要走( )m。

5．如右图，把一个底面直径是4 cm，高是10 cm的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体。

这个长方体的体积是( ) cm³，长方体比圆柱的表面积增加了( ) cm²。

6．下面是甲、乙两名同学把同样的圆柱（底面半径是2 cm，高是4 cm）平均切成两部分的不同切法。

甲切分后，图形的表面积比原来增加了( )；乙切分后，图形的表面积比原来增加了( )。

7．一个直角三角形的三条边分别为3 cm、4 cm、5 cm，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个( )，得到的立体图形体积最大是( )。

8．李琳把一块长方体橡皮泥（如图所示）捏成一个高是8 cm的圆柱，捏成的圆柱的底面
积是( )cm²。

如果捏成与圆柱底面相等的圆锥，这个圆锥的高是( ) cm。

四、应用题
1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。

(1)做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
(2)妈妈用这个铁皮水桶收集生活废水，她把洗菜后的水倒入桶中，这时水深是桶深的2/3，现在桶中有水多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计）
2．一种电热水炉的水龙头的内直径是1cm，打开水龙头后水的流速是25厘米／秒。

一个容积为1.2 L的保温壶，40秒能装满水吗？
3．一种圆柱形茶叶罐，底面直径是10 cm，高是12 cm，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中。

(1)这个纸盒的长、宽、高至少是多少厘米？
(2)这个纸盒中空隙部分的体积是多少？
4．一根长方体木料，被加工成了一根长是20 dm，底面半径是1 dm的圆柱形木料，已知削去部分的体积相当于原木料的37.2%，这根长方体木料的体积是多少立方分米？
5．圆圆和方方分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了两个立体图形。

(1)你同意谁的说法？请把名字填在括号里。

( )
(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？（请写出你的思考过程）
6．操作应用。

为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。

①测量出整个瓶子的高度是22 cm；
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6 cm；
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5 cm；
④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是12 cm。

（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中哪些信息是必须有的________________________？（填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。

答案
一、1.A 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B
二、1．×2．×3．×4．×5．√
三、
1. 21.98 9.42
2. 3.14
3. 27
4. 408.2 2512
5. 125.6 40
6. 25.12cm²32cm²
7. 圆锥50.24cm³
8. 9 24
四、
1.
(1) 3.14×4×4.5+3.14×(4÷2)²=69.08(dm²)
答：做这样的一个水桶至少需要69.08 dm²的铁皮。

(2)3.14×(4÷2)²×(4.5×2/3)=37.68(dm³)
答：现在桶中有水37.68dm³。

2. 3.14×(1÷2)²×25×40=785(cm³)
785cm³=0.785L 0.785L<1.2L
答：40秒不能装满水。

3．
(1)答：这个纸盒的长、宽、高至少为20 cm、20 cm、12 cm。

(2)20×20×12-3.14×(10÷2)²×12×4=1032(cm³)
答：这个纸盒中空隙部分的体积是1032cm³。

4．
圆柱形木料休积：3.14×1²×20=62.8( dm³)
长方体木料体积：62.8÷(1- 37. 2%)=100(dm³)
答：这根长方体木料的体积是100dm³。

5．
(1)圆圆
(2)甲体积：π×3²×6-π×3²×(6-3) ×1/3=45π(cm³)
乙体积：π×3²×3+π×3²×(6-3)×1/3=36π(cm³)
45π：36π=5：4
答：甲、乙两个立体图形的体积比是5：4。

6．
（1）②③④
（2）3.14×(6÷2)²×(5+12)=480.42(cm³)
480.42cm³=480.42 mL
答：这个瓶子的容积是480.42 ml。