(Ⅱ) 两点在一条直线同侧 活动 2：如图，牧马人从 A 地出发到一条笔直的河边 L 饮马，然后到 B 地，牧马人到河边的 什么地方饮马，可是所走的路径最短？这个问题可以转化为;当点 L 在的什么位置时。AC 与 BC 的和最小。
当堂反馈、巩固提升
如图：C 为马厩，D 为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到
2、如图，一个旅游船上，再返 回 P 处，请画出旅游船的最短路径．
子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语· 公冶长》
马 家 砭 中 学 导 学 稿
科 目 数学 韩伟 课题 课型 13.4 课题学习：最短路径问题
新授
授课时间 姓 名
2013-10-29
设计人 学 习 目 标 教师寄语 学法指导
班 级
1.理解并掌握平面内一条直线同侧两个点到直线上的某一点距离之和为最小值时点的位置 的确定。 2.能利用轴对称平移解决实际问题中路径最短的问题。 3.通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决实际问题的基本能力，感受学习 成功的快乐。
子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语· 公冶长》
河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。
A B 归纳总结、学后反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
课后反馈、巩固提升
1、在一条河的同一岸上有 AB 两个油库，要在河边建一个码头 C，怎样作图使： ①AB 两油库到码头 C 的距离相等. ②AC+BC 最短.
光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！ ！
启发引导
课前热身、 自主预习
1、探究问题：如图所示，从 A 地到 B 地有三条路可供选择，你会选走哪条路最近？你的理 由是什么？
课堂展示、 合作学习
（I）两点在一条直线异侧： 活动 1: 已知：如图，A，B 在直线 L 的两侧，在 L 上求一点 P，使得这个点到点 AB 的距离 和最短，即 PA+PB 最小。 思考：为什么这样做就能得到最短距离呢？你如何验证 PA+PB 最短呢？