单缝夫琅和费衍射的光强分布
光的衍射现象是光的波动性的主要标志之一,也是光在传播过程中最重要的属性之一。本实验研究的单缝夫琅和费衍射是最简单的典型的衍射现象,但它包含着衍射现象的许多主要特征。
实验目的
1.观察分析析单缝夫琅和费衍射的特点;
2.用光电法测量单缝夫琅和费衍射的光强分布;
3.利用单缝衍射的分布规律计算缝的宽度。
仪器用具
4.改变狭缝宽度,观察衍射条纹变化规律,调出最佳待测衍射条纹。
二.测量单缝衍射的光强分布
1.打开检流计电源,预热及调零。把光电探头上的传输线连接到检流计的输入端。
2.移去接收屏,使衍射光照射光电探头,调整一维光强测量装置,使光电探头中心与衍射花纹中心的高度一致,移动的方向与激光束的方向垂直。起始位置适当。
(3)各级次极大的位置和相对光强。
思考题:
1.根据实验装置的实际情况,判断本实验是否满足接受平行光这个实验条件?
2.将光强分布的实验曲线与理论曲线进行比较,归纳单缝衍射图象的分布规律。
可见,各次级相邻暗条纹的间隔为 级暗条纹间隔的一半。
根据计算,各级次极大的衍射角为
各级次极大的相对光强为 。
根据(5.6-3)和(5.6-4)式长 ,并测得衍射角 (即 ),根据此式可以得到狭缝的宽度 。
实验装置
图(5.6-2)为单缝衍射实验装置示意图。一维光强测量装置,是用硅光电池作为光电转换元件,由数字检流计测量转换的光电流值,并以此作为照射到光电元件上光强的相对值。
由式(5.6-1)可知,当 时, ,是衍射光强主极大的位置,也称为中央主极大, 就是衍射条纹中心点的光强。在其两侧对称分布着一系列次极大值,次极大明条纹中心位置(近似)
(5.6-2)
而当
(5.6-3)
时, ,是极小值,是各级暗条纹的位置。衍射光强随 变化的情况如图(5.6-2)。
由于实际上 往往很小,可近似地认为
所以有
或
这就是本实验需要满足的接受平行光的条件。
实验内容
一.观察单缝衍射现象
1.按图5.6-3布置好实验装置。
2.打开激光器电源,用小孔屏调整激光光路,使激光束与光具座平行。
3.按夫琅和费衍射条件,调整单缝与接收屏之间的距离;调整单缝的位置使激光束垂直单缝入射并且对准激光束的中心,使之在接收屏上形成清晰的衍射图象。
3.固定单缝到光电探头之间的距离 ,逐点测量衍射光的相对光强 和对应的空间位置 ,在衍射光强极大值和极小值位置应减小测量间隔,以便准确找到极值点。
4.将光电流数据 归一化,取相对比值 ,做相对光强分布曲线 ,画出分布曲线。
5.根据测量结果确定:
(1)各级暗条纹的位置 ,及暗纹对应的衍射角 ;
(2)用公式(5.6-7)计算狭缝宽度 ;
(5.6-4)
式中, 为 级暗条纹中心距离的一半, 为单缝到衍射屏之间的距离。
由(5.6-4)式可知,对同一级暗条纹( 相同),狭缝越宽,衍射角越小,条纹越密集;狭缝越窄,衍射效果越显著。还可以看出,两个一级暗条纹间的中央主极大角宽度 近似为
(5.6-5)
而其它两个相邻暗条纹间的距离近似为
(5.6-6)
本实验采用激光光源,因其光束发散角 ,可看作较理想的单色平行光。
下面讨论如何满足接受平行光。如图5.6-3所示,设平行光束垂直照射在狭缝 上,狭缝缝宽 ,屏置于距狭缝 处, 为衍射花样主极强的中心。 对应的是垂直于狭缝平面的衍射光束,也就是光程 、 、 都应该相等,显然,只有把屏移到无穷远才能做到。实际上, 是有限的,但只要 、 、 之间的光程差远小于 ,就可以认为是屏处于无限远处,接受的是平行光,即
WGZ—II型光强分布测试仪,He-Ne激光器( )。
实验原理
夫琅和费衍射是指观察屏和光源距衍射物都是无限远(平行光束)时的衍射现象。所谓光源在无限远,实际上就是把光源置于透镜的焦平面上使之成为平行光束;所谓观察点在无限远,就是在透镜的焦平面上观察衍射花样。衍射物的开孔为一细长狭缝时的夫琅和费衍称为单缝夫琅和费衍,其实验光路如图5.6-1所示, 为缝宽,缝的长度垂直于纸面(缝宽远小于缝长)。
图5.6-1
根据惠更斯—菲涅尔原理,单缝后面空间任一点的光的振动是单缝处波振面上所有子波波源发出的子波传到该点的振动的相干叠加。当平行光束垂直于缝的平面入射时,沿着衍射角 (衍射光线与单缝平面法线之间的夹角)方向传播的所有子波在观察点 叠加起来的光强为:
(5.6-1)
式中: , 为衍射角, 为缝宽, 为入射光的波长, 为衍射花样中心点( 处)的光强。