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第24章-投资组合业绩评价投资学,上海财经大学
我们如果将积极投资组合与消极的指数投资相结合,由
于P的信息比率较高,P要优于Q。
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(四)对冲基金的业绩评估
当对冲基金H(相当于P170第八章的积极组 合)是对基准投资组合M(相当于第八章的 市场指数组合)的最佳补充时,夏普测度的 改善取决于它的信息比率(即对冲基金的恰 当评估指标是它的信息比率):
率。每一阶段投资收益的加权。
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P537例题:多期收益的示例 美元加权收益率
$2
$4+$108
-$50
-$53
美元加权收益率(IRR):支出流现
值=收入流现值
50 53 1r
2 1r
112 (1r)2
r 7.117%
3
时间加权收益率
5350 2 r1 50 10%
r2
54 53 53
2
5.66%
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3)詹森测度
PrPrf P(rMrf)
= 资产组合的α系数
p
rp = 资产组合的平均收益率 ßp = 加权平均贝塔系数 rf = 平均无风险利率 rm = 平均市场收益率
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补充:业绩指数的比较和业绩评估应注意的问题
夏普指数和特雷诺指数的比较:前者以标准 差为衡量依据(总风险);后者以贝他系数为衡 量依据(系统风险)。
含的配置额。 R2 表示了由资产风格或资产配置引起的收益率
变动。 收益率变动剩下的部分是由股票选择或市场择
时引起的。
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(八)对业绩评估的评价
业绩评估存在两个基本问题: 1. 结果的显著性需要大量的观测值。 2. 投资组合的主动调整使其参数经常发生 变化,这令业绩评估的精确性几乎无法 达到。
第二十四章 投资组合业绩评价
一、业绩评价理论
(一)平均收益率 衡量资产组合平均收益率的两种常用的方法:
时间加权收益率和美元加权收益率。 1、时间加权收益率又被称为几何平均收益率。
每一期的收益率权重相同。
1 r G n 1 r 1 1 r 2 .1 . .r n
2、美元加权收益率 考虑向投资组合注入或抽出资金的内部回报
基本思路:市场向好,则更多资金到市场指 数基金,于是β增大(见下页的图)。
特雷纳和 Mazuy的特征线方程:
r P r f a b ( r M r f) c ( r M r f) 2 e P
亨里克森和默顿的特征线方程:
r P r f a b ( r M r f) c ( r M r f) D e P
rG = [ (1.1) (1.0566) ]1/2 – 1 = 7.81%
在本例中,美元加权收益率比时间加权收益率 要小一些,这是因为第二年的股票收益率相对 要小,而投资者恰好在第二年持有较多股票。
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(二)风险调整收益
在根据投资组合风险调整收益率的方法中, 最简单最常用的方法是将特定基金的收益率 与其同类收益率进行比较。
M2 rP* rM
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M2 测度的例子:
投资组合: 收益率= 35% ,标准差= 42%
市场: 收益率 = 28%,标准差= 30%
国债利率= 6%
调整后的投资组合P* :由30/42 = 0.714 份的P 和 1.0714=0 .286 份的国库券组成。
该组合P*的期望收益率是(0.714) *(0.35) + (0.286)* (0.06) = 26.7%
尽管存在这些困难,为了得到相对好的评价, 要力求频繁读取收益率数据增大样本量,并 在每个观测期得到投资组合的精确组成。
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图24.5 : A)无市场择时β不变; B)市场择时时,β随预期市场超额收益增长; C)仅有两个β值的市场择时
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图 24.6 完美市场择时者的收益率 (100%的资金投资于安全资产或股权组合)
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(七)风格分析
由威廉·夏普提出的。 把基金收益用指数(代表某个风格的资产)进
行回归。 每个指数的回归系数就可以测度该风格资产隐
信息比率是用投资组合的α除以该组合的非系 统风险。
非系统风险是指原则上可以分散掉的那部分风 险。
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5)M2测度
莫迪利亚尼及其祖父推广了这一测度指标 (故该指标称为莫迪利亚尼平方)。
若有一个投资组合P,加入一定量国库券后, 可建立一个经调整的投资组合(P*),它同市 场指数的标准差相等。
由于市场指数和P* 有相同的标准差,它们的 收益是可以比较的:
特雷诺指数和詹森指数的比较:都以贝他系 数为衡量依据,但表达方式不同,业绩排序可能 不同。
三种业绩评估指数的缺陷:以资本资产定价 模型为基础,可能使评估结果失真;计算时要用 历史数据,有局限性;计算时均与市场组合有关, 但市场组合只能用代用品;都无法分析不同业绩 的形成原因。
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4)信息比率= p / (ep)
由于该组合的收益率小于市场收益率,该投资组合 业绩表现不好。
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(三)哪一种测度更合适?
取决于投资假设 1)如果投资组合代表了全部的投资风险,
那么使用夏普测度。
2)如果投资组合只是所有投资资金中的一 部分,那么使用詹森测度或特雷纳测度。 特雷纳测度更具有吸引力,因为它对系统 性风险的超额收益进行了加权。
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教材P541的例子,请学生自学:Q 比P的业绩更 好吗?
表 24.1 投资组合业绩
图 24.3 特雷纳测度
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学生自学教材P542的24.1.8业绩度量实例 表24.3 业绩评估数据
如果 P或Q代表了所有的投资基金,Q更好,因为Q具有 更高的夏普值和更大的M2测度。
当P和Q只是所有投资中的一部分时,Q 也更胜一筹, 因为它有更高的特雷纳测度。
2
SP2
SM2
eHH
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(五)投资组合构成变化时的 业绩评估指标
即使投资组合的收益分布的均值和方差固定 不变,我们仍需要根据相当长时间的样本观 测值才能比较准确的预测业绩水平。
如果均值和方差发生变动怎么办? 我们需要 跟踪投资组合的变化。
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(六)市场择时
在一个简单模型中,市场择时只涉及资产在 市场指数基金和国库券之间转换。
把其他具有类似风险的投资基金的收益率作 为标准,例如可以把增长型股票归为一类, 把高收益债券组合归为一类。
另外常用下列指标:
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1)夏普测度
(rP r f ) P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率
p
= 资产组合度
(rP r f ) P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率 ßp = 资产组合的加权平均贝塔系数