巴基斯坦拉合尔市橙线无缝线路设计徐彩彩【摘要】无缝线路设计是轨道设计的关键问题之一.主要研究分析巴基斯坦拉合尔市橙线无缝线路设计方案,同时为国外高温地区无缝线路设计提供参考.橙线线路主要以高架线形式敷设,桥梁结构以U形简支梁为主.拉合尔地区整体气温偏高,历年最高气温47.4℃,橙线铺设普通区间无缝线路.通过理论计算与有限元分析,对钢轨强度与稳定性、桥梁墩台受力、钢轨断缝、轨缝值设置等进行了分析计算.研究表明:橙线高架线及地面线设计锁定轨温取(35±5) ℃,轨缝值取8 mm是合适的,同时提出伸缩调节器的设置建议.%Continuously welded rail design is one of the key issues in track design. The continuously welded rail design scheme of the Orange Line project in Lahore,Pakistan is analyzed to provide reference for other similar projects. The most part of the orange line is elevated and the bridge structure is dominated by U-shaped simply supported beam. The overall temperature of the Lahore area is high,and the maximum temperature is 47.4 ℃. Ordinary continuously welded rail is laid on the line. Through theoretical calculation and finite element analysis,the strength and stability of the rail, the stress of the bridge pier,the rail breakage and the joint gap values are analyzed and calculated. The results show that the designed stress-free temperatu re of 35 ±5℃ is accepted on both elevated line and ground line, and the joint gap value of 8mm is acceptable. Meanwhile, recommendations on setting up rail expansion device are put forward.【期刊名称】《铁道标准设计》【年(卷),期】2018(062)004【总页数】4页(P26-29)【关键词】巴基斯坦;轨道交通;无缝线路;锁定轨温;轨缝;伸缩调节器【作者】徐彩彩【作者单位】中国铁路设计集团有限公司,天津 300251【正文语种】中文【中图分类】U213.91 概述巴基斯坦铁路运营里程7 791 km，电气化铁路运营里程仅293 km，约占其铁路运营里程的3.8%。

巴基斯坦拉合尔市轨道交通橙线工程是中巴经济走廊第一个项目，是“一带一路”倡议背景下中巴合作的示范项目，也是巴基斯坦第一条轨道交通工程。

橙线线路大致为南北走向，主要以高架线形式敷设，桥梁结构以U形简支梁为主。

巴基斯坦大部分地区处于亚热带，气候总体炎热干燥，拉合尔地区历年最高气温47.4 ℃，最低气温为2 ℃。

与我国多数城市相比，拉合尔温差相对较小，但整体温度偏高。

拉合尔市的经济条件、铁路发展现状、独特的气候特点以及橙线主要为高架线的线路敷设方式，使得无缝线路设计成为该项目设计的关键问题。

本文主要分析研究拉合尔市橙线项目的无缝线路设计形式、锁定轨温及预留轨缝的合理设置等，为后续类似的相关项目设计提供参考。

2 工程概况及主要设计参数2.1 工程概况巴基斯坦拉合尔市轨道交通橙线工程是巴基斯坦第一条轨道交通工程，正线全长约25.578 km，共设置车站26座。

其中地下线1.290 km，地下线路与高架线路过渡段0.722 km，高架线路23.566 km。

该项目桥梁仅有一处为刚构连续梁，其余均为U形简支梁。

橙线项目设计全部采用中国标准，车辆采用中国标准B1型车，5辆编组，最高运行速度为80 km/h。

橙线项目轨道主要设计标准：采用60 kg/m、U75V热轧钢轨。

地面线铺设新Ⅱ型预应力混凝土枕碎石道床。

高架线铺设钢筋混凝土短轨枕纵向承轨台式整体道床，采用WJ-2A型扣件。

道岔采用60 kg/m钢轨9号单开道岔及5.0 m间距交叉渡线。

2.2 无缝线路形式选择国内普遍采用普通温度应力式无缝线路，但按区段划分不同，分普通区间无缝线路和跨区间无缝线路。

普通区间无缝线路在道岔两端设置缓冲轨，便于维修部门更换道岔钢轨件[1]。

地铁运行速度相对较低，国内已运营的地铁线路多数采用普通区间无缝线路，运营情况良好。

跨区间无缝线路是取消全线的钢轨接头，将道岔与区间无缝线路焊接或冻结[2]，从而彻底实现了线路的无缝化，提高线路的平顺性和整体强度，改善了行车条件，延长了轨道使用寿命和节约劳动力；取消了伸缩区，提高了线路的稳定性[3]。

跨区间无缝线路在近些年新建的地铁项目中逐渐被广泛应用。

巴基斯坦拉合尔市铁路尚不发达，橙线建成后，中方还将承担5年的运营维护工作。

综合考虑巴基斯坦铁路发展水平及养护维修技术水平较薄弱的现状，本着满足功能需求及国家标准要求，力求经济、简约的原则，橙线铺设普通区间无缝线路，保留缓冲区的设置。

2.3 主要设计参数(表1)表1 主要设计参数设计参数取值最高轨温/℃67.4最低轨温/℃2高架钢轨纵向阻力(常阻力)/(kN/m/轨)11.67高架钢轨纵向阻力(小阻力)/(kN/m/轨)6.67列车运行速度/(km/h)80轨枕间距/mm600新Ⅱ型枕碎石道床纵向阻力/(kN/m/轨)8.8钢轨线膨胀系数/(℃-1)1.18×10-5钢轨弹性模量/MPa2.10×105钢轨截面积/mm27745钢轨容许应力/MPa363钢轨接头阻力/kN400列车轴重/kN1403 无缝线路设计锁定轨温是决定钢轨温度应力水平的基准，正确合理地选择锁定轨温是保证无缝线路安全运营的关键。

无缝线路设计锁定轨温应根据当地最高轨温、最低轨温及无缝线路的允许温升、允许温降计算确定，并考虑一定的修正量。

拉合尔橙线主要铺设无砟轨道，设计锁定轨温可初步按式(1)计算[4](1)式中，ΔTk为设计锁定轨温修正值，可取0～5 ℃；Tmax为当地历年最高轨温；Tmin为当地历年最低轨温。

根据拉合尔市的轨温及轨道结构设计情况，地面及高架线设计锁定轨温暂取(35±5) ℃。

则钢轨温升幅度为37.4 ℃，钢轨温降幅度为38 ℃。

隧道内温差相对较小，参比国内地铁隧道锁定轨温设计情况，橙线地下线设计锁定轨温取(30±5) ℃。

3.1 桥上无缝线路钢轨附加力计算高架线无缝线路与路基上不同，其钢轨除了受温度力作用之外，还受桥上附加纵向力作用。

梁因温度变化而产生伸缩，在列车荷载作用下梁因挠曲产生位移，桥梁的这种纵向变形，将通过梁、轨间的联结约束，使钢轨受到纵向力的作用，因梁伸缩而引起的钢轨纵向附加力为伸缩力；因梁挠曲而引起的钢轨纵向附加力为挠曲力。

3.1.1 钢轨附加力计算参数(1)扣件参数：橙线项目高架线采用WJ-2A型扣件，固定区采用常阻力聚酯垫板，钢轨纵向阻力为7 kN，伸缩区采用小阻力复合垫板，钢轨纵向力为4 kN。

(2)列车活载整列车长约100 m，转向架中心距12.6 m，固定轴距2.3 m；车辆的活载轴重≤14 t；5节编组。

静活载计算图式见图1。

图1 列车静活载计算图式(单位：m)(3)轨温资料拉合尔地区区间最低轨温2 ℃，最高轨温67.4 ℃；无砟混凝土梁温差Δt=30 ℃。

(4)桥梁截面参数(表2)表2 桥梁截面参数梁体类型桥梁截面类型桥梁弹模/MPa梁截面形心上距/m梁截面形心下距/m梁截面惯性矩/m4单线简支U梁等截面3.65×1041.19690.60317.6709该项目仅有1联(28+54+28) m刚构连续梁，且位于半径为350 m的曲线上。

其余为U形简支梁，跨度以25 m和30 m为主。

根据《地铁设计规范》(GB50157—2013)规定：高架线及地面线无砟道床的直线和曲线半径不小于400 m地段铺设无缝线路[5]，因此该刚构连续梁地段铺设普通有缝线路。

因此仅对U形简支梁部分进行计算。

3.1.2 钢轨附加力计算(图2、图3)图2 挠曲力图3 伸缩力经计算，该项目U形简支梁最大钢轨挠曲附加力为45 kN，最大钢轨伸缩附加力为138 kN。

3.2 允许温降(1)钢轨强度确定的容许温降钢轨强度条件允许温降按式(2)计算[6]。

(2)式中[σ]——钢轨容许应力，MPa；σd——钢轨动弯应力，MPa；σf——钢轨最大附加应力，MPa；σz——钢轨牵引(制动)应力，MPa；E——钢轨弹性模量，MPa；α——钢轨线膨胀系数，取1.18×10-5/℃。

钢轨最大附加应力取伸缩力和挠曲力两者中的最大值18.1 MPa，钢轨轨底动弯应力为88.2 MPa，制动力取10 MPa，经计算，高架线钢轨强度条件确定的允许温降为94.9 ℃。

地面线碎石道床不考虑钢轨附加力影响，钢轨强度条件确定的允许温降为102 ℃。

(2)钢轨断缝确定的容许温降[7](3)式中[λ]——钢轨断缝允许值，mm，一般情况取70 mm，困难条件下取90 mm；F——钢轨断面面积，mm2；E——钢轨弹性模量，MPa；α——钢轨线膨胀系数，取1.18×10-5/℃；r——线路纵向阻力，kN/(m·轨)。

钢轨断缝允许值取70 mm的情况下，由断缝值确定的允许温降为：高架线无砟轨道为59.9 ℃；地面线碎石道床为52.2 ℃。

因此，钢轨容许温降最终取为地面线52.2 ℃，高架线59.9 ℃。

钢轨温降幅度为38 ℃，小于钢轨容许温降。

3.3 允许温升钢轨的允许温升主要受无缝线路稳定性控制。

容许温升计算按式(4)计算[8]。

(4)式中F——钢轨横截面面积；P附——轨道纵向附加力；PN——轨道变形矢度f=2 mm时由统一公式计算出的温度压力；K——安全系数，取1.3。

经计算，地面线碎石道床钢轨容许温升为46.9 ℃。

钢轨温升幅度为37.4 ℃，小于钢轨容许温升值。