一种交错并联型Boost PFC的建模与设计艾建坤;秦会斌【摘要】High power factor correction can be realized by the topology of Interleaved Boost which has the advantag?es of the small input ripple,the high power density and so on. The principle of Interleaved Boost has been analyzed, including the working process,the mathematical model established by the state space averaging method and the analysis of inductance current ripple. A 4 kW prototype was designed,and the relevant parameters were tested. The tested results show that staggered parallel boost PFC can achieve high power factor,the high power factor closes to 1.%采用一种交错并联型Boost电路拓扑来实现大功率因数矫正器,该拓扑具有输入纹波小,功率密度高等优点.对交错并联型Boost PFC进行了原理分析,包括工作过程,通过状态空间平均法建立的数学模型,以及电感电流纹波的分析.通过设计硬件电路和控制电路,制作了一台4 kW的样机,测试了相关参数,结果显示交错并联型Boost PFC可实现高功率因数,功率因数接近1.【期刊名称】《电子器件》【年(卷),期】2016(039)006【总页数】6页(P1537-1542)【关键词】交错并联型BoostPFC;状态空间平均法;电感电流纹波;功率因数【作者】艾建坤;秦会斌【作者单位】杭州电子科技大学新型电子器件与应用研究所,杭州310018;杭州电子科技大学新型电子器件与应用研究所,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN46随着大功率的单相交流电源供电设备的普及，传统的单级Boost PFC的使用受到器件和成本的限制。

大功率情况下，单级Boost PFC需要能够承受更大瞬时电压和电流应力的开关器件，而且当大电压和大电流经过开关器件时会造成极大的dv/dt和di/dt，从而需要大体积的电感来消除电磁干扰EMI，造成了功率密度的降低。

由于单级Boost PFC的上述缺点，交错并联型Boost拓扑构成的PFC电路被提出。

采用交错并联型Boost拓扑构成的PFC电路，单个开关电容可以减小4倍，开关器件的电流应力下降一半，输入电流纹波可以下降一半，同时减小了EMI［1-3］，半导体器件承受的电流应力和通态损耗较小［4］，从而交错并联型Boost PFC相对于单级Boost PFC更适合大功率应用场合。

本文是针对电感电流连续模式的两级交错并联型Boost PFC的讨论。

文中首先详细分析了两级交错并联型Boost PFC的工作原理，然后建立了相应的数学模型和分析了电感电流纹波比，最后制作了一台4 kW的交错并联型Boost PFC，并进行了相关参数的测试。

1.1 拓扑结构两级交错并联型Boost PFC由两个单级Boost PFC并联而成，每个单级Boost PFC分别承担50%输出功率，如图1所示。

图中L1、L2为升压电感，S1、S2为开关管，VD1、VD2为升压二极管。

L1、VD1和S1组成一单级Boost PFC电路，另一单级Boost PFC由L2、VD2和S2组成。

交错并联型Boost PFC的控制电路和单级Boost PFC电路的控制没有本质区别［5］，工作时两路开关管的驱动信号占空比大小相等，两个电路开关管的导通时刻相差180°。

1.2 工作阶段分析交错并联型Boost PFC的工作状态根据占空比D＜0.5和0.5＜D＜1分两种情况，如图2所示，其中P1、P2分别代表开关管S1、S2的PWM波，Δi11、Δi12分别表示电感L1、L2的纹波，Δi表示输入电流纹波。

当电路工作在占空比D＜0.5时，工作状态可分为四个阶段，分别是［6-7］：阶段1（t0～t1） S1导通，S2关断，VD1关断，VD2导通，L1充电，电感电流上升，L2放电，电感电流下降。

阶段2（t1～t2）S1和S2同时关断，VD1和VD2导通，L1和L2同时放电，电感电流都减小。

阶段3（t2～t3） S1关断，S2导通，VD1导通，VD2关断，L1放电，电感电流下降，电感L2充电，电感电流上升。

阶段4（t3～t4）同阶段2。

当电路工作在占空比0.5＜D＜1时，工作状态可分为4个阶段，分别是：阶段5（t5～t6） S1导通，S2关断，VD1关断，VD2导通，L1充电，电感电流上升，L2放电，电感电流下降。

阶段6（t6～t7）：S1和S2同时导通，VD1和VD2关断，L1和电感L2同时充电，电感电流都上升。

阶段7（t7～t8）：S1关断，S2导通，VD1导通，VD2关断，L1放电，电感电流下降，L2充电，电感电流上升。

阶段8（t8～t9）：同阶段6。

1.3 交错并联型Boost PFC建模对于交错并联型Boost PFC，本文采用状态空间平均法对其进行建模［8-9］。

由于状态空间平均法的建模与电路一个周期内的工作阶状态有关，根据1.2小节的分析，交错并联型Boost PFC的状态空间建模分两种情况：D＜0.5和0.5＜D＜1。

首先计算D＜0.5的情况。

根据上面的工作阶段分析，一个周期可以分为4个阶段。

其中，电感L1的感值和电感L2的感值相等，感值设为L，流经电感L1、L2的电流分别为i11(t)、i12(t)。

输出电容两端电压为Uo(t)，输出电容容值为C，输入电压为Ug(t)。

负载电阻阻值为R。

则4个阶段的电感和电容的状态方程如下：设＜Ug(t)＞、＜Uo(t)＞、＜il1(t)＞和＜il2(t)＞分别为Ug(t)、Uo(t)、il1(t)和il2(t)在一个开关周期中的平均值，Ts为一个周期，D′为关断占空比，其中D′=1-D。

可得如下：当占空比为0.5＜D＜1时，用同样的方法，亦可得到式（1），由此可得交错并联型Boost PFC模型与占空比的大小情况无关，这样对以后设计交错并联型Boost PFC提供了很大的方便。

加入小信号扰动，消除二次项分量后可得直流稳态方程为：由式（2）可得，直流电压增益Gdc：通过式（3）可得，交错并联型Boost PFC的直流电压增益与单级Boost PFC的直流电压增益相同。

1.4 电感电流纹波分析交错并联型Boost PFC变换器总的输入电流为电路中各相电流之和，各相电感电流纹波相互叠加后使总的输入电流纹波相应减小［10］。

交错并联型Boost PFC 工作在电感电流连续模式时，电感纹波电流与开关管的占空比D有关。

如图2所示，由于开关管交错180°打开，可以看到交错后的电感纹波频率为单个电感纹波频率的2倍，纹波电流峰峰值大幅降低。

总输入电流纹波Δi为每个电感的纹波Δil1和Δil2之和，当D＜0.5时，可得：联立上式可得：当0.5＜D＜1时，可得：联立上式可得：输入纹波电流与单个电感纹波电流比值K（D）定义为：则可得：式（6）和式（7）的曲线如图3所示，由图可知纹波电流比K（D）始终小于1，即交错并联型Boost PFC的输入纹波始终小于单级Boost PFC。

并且当D=0.5时，两路电感纹波相互抵消，输入电流纹波此时为零。

设计一台额定功率为4 kW的交错并联型Boost PFC，基本参数为：输入电压范围为180 V～260 V，交流频率为50 Hz，输出电压为390 V，每一路的开关频率为37.5 kHz。

2.1 Boost PFC的升压电感设计输入功率最大和输入电压最低时，流经电感的电流最大，此时的纹波电流也最大，它必须满足设计要求［11］。

由式（3）的直流电压增益可求最大占空比为：可知在D＜0.5时，根据式（6），求得：满载时输入电流的有效值为：峰值电流为：按设计经验取得的最大纹波电流为：则每个电感的纹波电流为：则每个电感的电感值为：由于铁硅铝具有在大电流下不易饱和及低损耗的特点［12］，所以本设计采用铁硅铝磁芯。

2.2 输出电容设计功率容量与电压的范围以及在AC输入掉电后需要给负载维持的时间Δt决定了输出电容的大小。

其公式为：2.3 电流传感器的选择本设计通过电流互感器来测量电流。

对于匝数比NCT不能选择的太大也不能选择的太小，如果太大的话，会有比较大的漏感和分布电容，如果选择的太小，电流检测电阻Rs会有比较大的损耗。

一般匝数比的选择范围在50～200之间。

本设计的电流互感器采集的电感峰值电流IL1_max_pk为：对应的峰值电流检测信号IRS为150 mA，则：其中Np和Ns分别表示电Rs流互感器的原边匝数和次级匝数。

本设计选择的匝数比NCT为200。

电流检测电阻的选择是根据峰值电流限制电压Vs和电流互感器次级输出的峰值电流。

在实际计算中，设计电流检测信号10%的PWM斜率合成，因而引入0.9的因数，这样是为了电路为轻载工作时增强对噪声的抗干扰能力。

其中，Vs表示峰值电压。

实际选择18 Ω的电阻。

2.4 电压环补偿电路设计由于母线的二次谐波频率在输出电容上产生纹波，从而造成谐波失真。

这个纹波通过一个电压误差放大器反馈并以三次谐波的形式在乘法器的输入端口表现出来。

为了增加系统的稳定性和减少总谐波失真，电压环路必须补偿，电压环补偿电路如图4所示。

其中电容Cpv是用来减小输出电压的低频纹波，从而使电压误差放大器的输出变化范围小于3%。

输出阻抗Zo需要将输出电容的低频纹波电压衰减到电压误差放大器输出电压幅度ΔVVAO的3%以内，使输出纹波电压满足电压误差放大器输出所允许的纹波电压范围。

电压环穿越频率为：令误差放大器极点频率等于电压穿越频率 fcv，则电压环补偿电阻Rzv为：电容Czv用来补偿零点从而增加电压环的直流增益，使传递函数在fcv/10增加一个零点：2.5 电流环补偿电路设计对于UCC28070芯片，它具有两个完全相同的电流误差放大器，两个电流控制环路的补偿网络采用相同的补偿原则，所以补偿网络设计参数完全相同，电流环补偿电路如图5所示。

电流环功率级的增益为：电流环反馈电阻为：电流环零点补偿电容为：电流环极点补偿电容为：根据电路工作原理和元件参数设计，使用TI公司的UCC28070作为控制芯片，制作了一台4 kW的实验样机。