磁场、电磁感应测试题
考试时间：90分钟满分：110分
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
1.如图所示，若粒子（不计重力）能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断（）
A．粒子在运动过程中机械能不变
B．如粒子带正电，则粒子做顺时针运动
C．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，运动周期越大
D．在其他量不变的情况下，粒子速度越大，圆周运动半径越大
2.如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，y轴正方向竖直向上，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场（图中未画出）。
一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示。
下列说法中正确的是（）
A．轨迹OAB可能为圆弧
B．小球在整个运动过程中机械能增加
C．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等
D．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向
3.一块横截面为矩形的金属导体的宽度为b，厚度为d，将导体置于一磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于侧面，如图所示．当在导体中通以图示方向的电流I时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为U H，已知自由电子的电量为e，则下列判断正确的是（）
A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用
B．用电压表测U H时，电压表的“+”接线柱接下表面
C．金属导体的厚度d越大，U H越小
D．该导体单位体积内的自由电子数为
4.如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P（﹣L，0）、Q（0，﹣L）为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则（）
A．若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，
则电子运动的路程一定为
B．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为πL
C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为2πL
D．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则nπL（n为任意正整数）都有可能是电子运的路程
5.电磁泵在目前的生产科技中得到了广泛应用。
如图5所示是电磁泵的原理图，泵体是一个长方体，ab边长为L，两侧端面是边长为a的正方形；流经泵体内的液体密度为ρ，在进口处接入电导率为σ(电阻率的倒数)的导电液，泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，泵体的上下两表面接在电压恒为U的电源上，则（）
A ．泵体上表面应接电负极
B ．通过泵体的电流I = UL /σ
C ．增大磁感应强度每秒被抽液体的质量就越大
D ．增大导电液σ，电磁驱动力所产生的附加压强越小
6.如图所示，足够长的竖直绝缘管处于方向彼此垂直，电场强度和磁感应强度分别为E 和B 的匀强电场和匀强磁场中，一个质量为m 的带正电q 的小球，从静止开始沿管下滑，则在下滑的全过程中小球的加速度a 与时间t 的关系图象正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7.空间存在着沿竖直方向的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，如图甲所示，设甲图中线圈中磁感应强度的方向和感应电流的方向为正方向．要想在线圈中产生如图乙所示的感应电流，图丙中能正确表示线圈中磁感应强度随时间变化的图线是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8.某同学设计的“电磁弹射”装置如图所示，足够长的光滑金属导轨（电阻不计）水平固定放置，间距为l ，磁感应强度大小为B 的磁场垂直于轨道平面向下。
在导轨左端跨接电容为C 的电容器，另一质量为m 、电阻为R 的导体棒垂直于导轨摆放。
先断开电键S ，对电容器充电，使其带电量为Q ，再闭合电键S ，关于该装置及导体棒的运动情况下列说法正确的是（ ）
A ．要使导体棒向右运动，电容器的b 极板应带正电
B ．导体棒运动的最大速度为22QBl m CB l
C ．导体棒运动过程中，流过导体棒横截面的电量为Q
D ．导体棒运动过程中感应电动势的最大值为22
QB l m
9.如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L ，金属圆环的直径也为L ．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度υ穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i 的正方向，则圆环中感应电流i 随其移动距离χ变化的i ～χ图象最接近图中的（ ）
A． B． C． D．
10.如图甲所示,两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计,两质量、长度均相同的导体棒c、d,置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处.磁场宽为3h,方向与导轨平面垂直,先由静止释放c,c刚进入磁场即匀速运动,此时再由静止释放d,两导体棒始终与导轨保持良好接触,用ac表示c的加速度,E kd表示d的动能,x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移,图乙中正确的是( )
11.如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场，且v1=2v2，则在先后两种情况下（）A．线圈中的感应电动势之比为E1：E2=2：1
B．线圈中的感应电流之比为I1：I2=1：2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=1：4
D．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2=1：1
12.如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ．一个质量为m、半径为r的通电匀质金属环位于圆台底部，0～t时间内环中电流大小恒定为I，由静止向上运动经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环上升的最大高度为H．已知重力加速度为g，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（）
A．圆环先做加速运动后做减速运动
B．在时间t内安培力对圆环做功为mgH
C．圆环先有扩张后有收缩的趋势
D．圆环运动的最大速度为﹣gt
二、计算题（本题共4小题，共50分）
13（14分）.如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为D，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s1处射入电容器，穿过小孔s2后从距三角形A点3a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：
（1）粒子到达小孔s2时的速度；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的
运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件？
14（12分）.如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的直流电源．现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2．已知
sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）导体棒受到的安培力大小；
（2）导体棒受到的摩擦力大小．
15（12分）.如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R=4.0g，电压表为理想电表，其余电阻不计。
若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m／s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。
(1)通过电阻及的电流方向如何?
(2)电压表的示数为多少?
(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体
棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?
16（12分）.如图所示，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m，电阻为R，边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等．已知磁场的宽度d大于线圈的边长L，重力加速度为g．求
（1）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；
（2）恒力F的大小；
（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．。