人教版2020年七年级上册数学国庆假期作业训练题知识范围：第一章《有理数》一．选择题1．﹣的相反数是（）A．﹣B．﹣C．D．2．有理数的倒数是（）A．B．C．D．3．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．《战狼2》中“犯我中华者，虽远必诛”，令人动容，热血沸腾．其票房突破56亿元（5600000000元），5600000000用科学记数法表示为（）A．5.6×109B．5.6×108C．0.56×109D．56×1085．计算（﹣5）×（﹣7）的值是（）A．﹣12B．﹣2C．35D．﹣356．气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（）A．﹣14℃B．﹣8℃C．﹣2℃D．2℃7．某单位第一季度账面结余﹣1.3万元，第二季度每月收支情况为（收入为正）：+4.1万元，+3.5万元，﹣2.4万元，则至第二季度末账面结余为（）A．﹣0.3万元B．3.9万元C．4.6万元D．5.7万元8．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是（）A．0.0052B．0.005C．0.0051D．0.005199．如果a+b+c＜0，那么（）A．三个数中最少有两个负数B．三个数中有且只有一个负数C．三个数中两个是正数或者两个是负数D．三个数中最少有一个负数10．点P、Q是在数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）A．互为相反数B．符号不同的两个数C．绝对值相等D．负数11．用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（）A．21.672（精确到百分位）B．21.673（精确到千分位）C．21.6（精确到0.1）D．21.6726（精确到0.0001）12．下列计算正确的是（）A．﹣24＝16B．（﹣2）×32＝﹣12C．（﹣2×3）2＝12D．（﹣2）4＝1613．如图，数轴上三个点所对应的数分别为a、b、c．则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ac＞0D．|a|＞|c|14．下列说法中正确的个数为（）①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③两个相反数的和等于0；④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．A．1个B．2个C．3个D．4个15．在数轴上，点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，点B表示数b．若|a|＝|b|，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．116．下列说法中，正确的是（）A．若a＞|b|，则a＞b B．若a≠b，则a2≠b2C．若|a|＝|b|，则a＝b D．若|a|＞|b|，则a＞b二．填空题17．某规格的钢管长度范围是“10m±1mm”，则钢管长度范围应是m～10.001m．18．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第4袋大米的实际质量是kg．19．有理数﹣3，2，0，﹣1，4，+10，﹣，其中整数有个．20．有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，3，1，﹣1中，正整数是；负整数是，正分数是，非负数是．21．比较大小：﹣2﹣3．（填“＜”或“＞”）22．计算：|﹣2|﹣5＝．23．﹣3的相反数与﹣0.5的倒数的和是．24．用科学记数法来表示﹣4500000，应记作．25．将8.20682用四舍五入法精确到0.01为．26．在数轴上，点A对应的数是1，点B到点A的距离等于2，则点B对应的数是．27．在数轴上，与表示﹣1的点距离为4个单位长度的数是．28．在0.75，﹣，﹣，3，+5，﹣3这几个数中，互为相反数的有对．29．若|x﹣2|＝3，则x＝．30．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．三．解答题31．计算（1）11﹣18﹣12+19．（2）．32．把下列各数填在相应的大括号里：（漏选或少选均不给分），﹣，﹣12，﹣1.04，|﹣2|，+5，﹣（﹣3），3.1415，﹣8正数集合{…}分数集合{…}负整数集合{…}负有理数集合{…}33．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.85149（保留3个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．34．如图所示，有几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数．35．阅读下列解题过程：（﹣15）÷（﹣3）×6解：原式＝（﹣15）÷（﹣）×6 （第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝﹣（第三步）解答问题：①上面解答过程有两个错误，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第步，错误的原因是；②请你正确解答本题．36．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．37．计算：（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．38．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m的值．39．在数轴上表示下列各数：（1）；（2）|0|；（3）绝对值是1.5的负数；（4）绝对值是的负数．40．有一个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入运算符号+，﹣，x，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1﹣2+6﹣9；（2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算出□内的运算符号；（3）在“1□2□6﹣9”的□内填入运算符号后，使计算结果所得数最小，直接写出这个最小数．41．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？42．用*定义一种新运算：a*b＝﹣a×b﹣（a+b），例如：5*4＝﹣5×4﹣（5+4）．（1）求2*（﹣3）；（2）求（3*4）*5．43．规定○是一种新的运算符号，且a○b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2○3＝22+2×3﹣2+2＝10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．44．如图，在数轴上有三个点A，B，C．请回答下列问题：（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点中，表示的数最小；（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点中，表示的数最小；（3）将点C向左移动6个单位长度后．点B与点C中，表示的数大，大；（4）要使三个点表示相同的数．如何移动其中两点？有几种移法？45．阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？（3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？参考答案一．选择题1．解：﹣的相反数是：．故选：D．2．解：∵（）×（﹣）＝1，∴有理数的倒数是﹣，故选：D．3．解：在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数有﹣1，﹣0.1，共2个．故选：B．4．解：5600000000＝5.6×109，故选：A．5．解：（﹣5）×（﹣7）＝35，故选：C．6．解：6﹣8＝﹣2（℃），故选：C．7．解：则至第二季度末账面结余为：﹣1.3+4.1+3.5﹣2.4＝3.9（万元），故选：B．8．解：0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故选：B．9．解：∵a+b+c＜0，（1）三个数中最少有两个负数，这个说法不正确，可能只有一个负数，（2）三个数中有且只有一个负数，这个说法不正确，可能有二个负数，（3）三个数中两个是正数或者两个是负数，这个说法不正确，可能有0，（4）三个数中最少有一个负数，这个说法正确．故选：D．10．解：∵点P、Q是在数轴上原点两旁的点，∴点P、Q所表示的两个有理数符号是相反的，即一个正数，另一个为负数，但两个数的绝对值不一定相等，故只能得出“这两个有理数符号是相反的”，故选：B．11．解：A、21.67254≈21.67（精确到百分位），所以A选项错误；B、21.67254≈21.673（精确到千分位），所以B选项正确；C、21.67254≈21.7（精确到0.1），所以C选项错误；D、21.67254≈21.6725（精确到0.0001），所以D选项错误．故选：B．12．解：﹣24＝﹣2×2×2×2＝﹣16，因此选项A不正确；（﹣2）×32＝（﹣2）×9＝﹣18，因此选项B不正确；（﹣2×3）2＝（﹣6）2＝36，因此选项C不正确；（﹣2）4＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16，因此选项D正确；故选：D．13．解：由数轴上三个点所对应的数可知，﹣4＜a＜﹣3、1＜b＜2、2＜c＜3，因此，a+b＜0，a﹣b＜0，ac＜0，|a|＞|b|，故选：D．14．解：①只有符号不相同的两个数互为相反数，此结论错误；②一个数的相反数不一定是负数，例如﹣3的相反数是3，此结论错误；③根据有理数加法的计算法则可得，两个相反数的和等于0是正确的；④0的相反数是0，因此若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负，是错误的；因此正确的结论只有1个，故选：A．15．解：∵点A表示数a，将点A向右平移4个单位长度得到点B，∴b＝a+4，∵|a|＝|b|，∴|a|＝|a+4|，∴a＝a+4或a＝﹣a﹣4，当a＝a+4时，无解，当a＝﹣a﹣4时，a＝﹣2，故选：B．16．解：A因为|b|≥0，若a＞|b|，则a＞|b|＞0，即a＞b，所以A选项正确；B如果a、b互为相反数，如2与﹣2，2≠﹣2，但22＝（﹣2）2，即a2＝b2，所以B选项不正确；C如果a、b互为相反数，如2与﹣2，|2|＝|﹣2|，即|a|＝|b|，但2≠﹣2，a≠b，所以C 选项不正确；D如果a、b都为负数，如﹣2与﹣1，|﹣2|＞|﹣1|，即|a|＞|b|，但﹣2＜﹣1，a＜b，所以D选项不正确．故选：A．二．填空题17．解：10m±1mm＝10m±0.001m，10m+0.001m＝10.001m，10m﹣0.001m＝9.999m，∴钢管长度范围是9.999m～10.001m，故答案为：9.999．18．解：图中第4袋大米的实际质量是50+1.1＝51.1（袋），故答案为：51.1．19．解：﹣3，0，4，+10是整数，故答案为：420．解：所列有理数中正整数是20，3，1；负整数是﹣3，﹣1；正分数是1；非负数是0，20，1，3，1；故答案为：20，3，1；﹣3，﹣1；1；0，20，1，3，1．21．解：∵|﹣2|＜|﹣3|，∴﹣2＞．故答案为：＞．22．解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣3．故答案为：﹣323．解：﹣3的相反数是3，﹣0.5的倒数是﹣2，3+（﹣2）＝1，故答案为：1．24．解：将﹣4500000用科学记数法表示为：﹣4.5×106．故答案为：﹣4.5×106．25．解：将8.20682用四舍五入法精确到0.01为8.21．故答案为8.21．26．解：当点B在点A右边时，1+2＝3；当点B在点A左边时，1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1或3．27．解：由题意得：﹣1+4＝3；﹣1﹣4＝﹣5．综上所述，在数轴上，与表示﹣1的点距离为4个单位长度的数是﹣5或3．故答案为：﹣5或3．28．解：0.75的相反数是﹣0.75，即﹣，因此0.75和﹣是一对相反数；3的相反数是﹣3，因此3和﹣3是一对相反数；故答案为：2．29．解：当x﹣2＞0时，x﹣2＝3，解得，x＝5；当x﹣2＜0时，x﹣2＝﹣3，解得，x＝﹣1．故x＝5或﹣1．30．解：原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0，故答案为：0．三．解答题31．解：（1）11﹣18﹣12+19＝30﹣30＝0．（2）＝5﹣++3＝5+4＝9．32．解：正数集合{，|﹣2|，+5，﹣（﹣3），3.1415…}分数集合{，﹣，﹣1.04，3.1415…}负整数集合{﹣12，﹣8…}负有理数集合{﹣，﹣12，﹣1.04，﹣8…}故答案为：，|﹣2|，+5，﹣（﹣3），3.1415；，﹣，﹣1.04，3.1415；﹣12，﹣8；﹣，﹣12，﹣1.04，﹣8．33．解：（1）0.851 49≈0.851；（2）47 600≈4.8×104；（3）0.298≈0.30；（4）8 903 000≈8.90×106．34．解：依题意得：在﹣12.6到﹣7.4之间的整数有：﹣12，﹣11，﹣10，﹣9，﹣8，1.5到17.2之间的整数为：11，12，13，14，15，16，17．故墨迹盖住的所有整数是：﹣12，﹣11，﹣10，﹣9，﹣8，11，12，13，14，15，16，17．35．解：①第一处是第二步，错误的原因是同级运算应按照从左到右顺序进行；第二处是第三步，错误的原因是同号相除结果应为正；②正确解答为：原式＝﹣15÷（﹣）×6＝﹣15×（﹣）×6＝．故答案为：①二，同级运算应按照从左到右顺序进行；二，同号相除结果应为正36．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．37．解：（1）原式＝6××××＝；（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）＝﹣27×（﹣+15）＝45﹣405＝﹣360．38．解：∵有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，∴m＝﹣5或3，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，当m＝﹣5时，∴2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m＝﹣3﹣（﹣5）＝2，当m＝3时，2a+2b+（a+b﹣3cd）﹣m＝2（a+b）+（a+b）﹣3cd﹣m＝﹣3﹣3＝﹣6综上所述：原式＝2或﹣6．39．解：（1）（2）（3）（4）表示的点如下图所示：40．解：（1）1﹣2+6﹣9＝﹣1+6﹣9＝5﹣9＝﹣4；（2）∵1÷2×6□9＝﹣6，∴1××6□9＝﹣6，∴3□9＝﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6＝﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9＝﹣20，∴这个最小数是﹣20．41．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．42．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣2×（﹣3）﹣（2﹣3）＝6+1＝7；（2）根据题中的新定义得：原式＝（﹣12﹣7）*5＝（﹣19）*5＝95+14＝109．43．解：①﹣2○1＝（﹣2）2+（﹣2）×1﹣（﹣2）+2＝4﹣2+2+2＝6；②1○3○5＝（12+1×3﹣1+2）○5＝（1+3﹣1+2）○5＝5○5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47．44．解：（1）由数轴知，A、B、C表示的数分别是﹣4、﹣2、3，将点B向左移动3个单位长度后，表示的数为﹣2﹣3＝﹣5，∵﹣5＜﹣4＜3，∴将点B向左移动3个单位长度后，三个点中，B点表示的数最小，故答案为B；（2）将点A向右移动4个单位长度后，表示的数为：﹣4+4＝0，∵﹣2＜0＜3，∴将点A向右移动4个单位长度后，三个点中，B表示的数最小，故答案为：B；（3）将点C向左移动6个单位长度后．表示的数为3﹣6＝﹣3，∵﹣2＞﹣3，﹣2﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1，∴将点C向左移动6个单位长度后．点B与点C中，B表示的数大，大1，故答案为B；1；（4）要使三个点表示相同的数．可以将其中两个点同时移至到第三个点位置，共有3种移法：将A、B两点移到C点；将A、C两点移到B点；将B、C两点移到A点．45．解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处．（2）|﹣3|＝3，|﹣3+6|＝3，|﹣3+6﹣2|＝1，|﹣3+6﹣2+1|＝2，|﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4，|﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2．∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1，∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远．（3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米．（4）解：（|6|﹣3+|﹣5|﹣3+|9|﹣3+|﹣6|﹣3）×1.2+8×5＝56.8元，答：小李这天上午共得车费56.8元．。