目录：数学选修2-2第一章导数及其应用[基础训练 A 组]第一章导数及其应用[综合训练 B 组]第一章导数及其应用[提高训练 C组]第二章推理与证明[基础训练 A 组]第二章推理与证明[综合训练 B 组]第二章推理与证明[提高训练 C 组]第三章复数 [基础训练 A 组]第三章复数 [综合训练 B 组]第三章复数[ 提高训练 C组]（数学选修2-2 ）第一章导数及其应用[ 基础训练 A 组]一、选择题1．若函数y f (x) 在区间 ( a, b) 内可导，且x0(a, b)则lim f (xh)h f ( x0 h)h 0的值为（）A ．f'( x0)B．2 f'( x0)C．2 f'( x0)D．02．一个物体的运动方程为s 1t t 2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒3．函数y = x3+ x的递增区间是（）A．(0,) B ．(,1)C．(,)D．(1,)4．f ( x)ax33x22,若f'( 1) 4 ,则 a 的值等于（）A ．19B．16 33C．13D ．10 335y f (x)在一点的导数值为0是函数y f ( x)在这点取极值的（）．函数A ．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数y x44x 3 在区间2,3上的最小值为（）A ．72B．36C．12D．0二、填空题1．若 f ( x) x 3, f ' ( x 0 ) 3 ，则 x 0 的值为 _________________ ； 2．曲线 y x 3 4x 在点 (1, 3) 处的切线倾斜角为 __________ ；3．函数 ysin xx 的导数为 _________________ ；4．曲线 y ln x 在点 M (e,1) 处的切线的斜率是 _________，切线的方程为 _______________；5．函数 y x 3 x 2 5x 5 的单调递增区间是 ___________________________ 。

三、解答题1．求垂直于直线 2 x 6 y1 0 并且与曲线 y x 3 3x2 5 相切的直线方程。

2．求函数 y ( x a)( x b)( x c) 的导数。

3．求函数f ( x) x 5 5x 4 5x 3 1在区间1,4 上的最大值与最小值。

4y ax3 bx 2，当 x 1 时，有极大值 3 ；思 子 ．已知函数而 曰 （ 1）求 a, b 的值；（ 2）求函数 y 的极小值。

不 ： 学 学 则 而 殆 不。

思 新课程高中数学测试题组则罔 （数学选修2-2 ）第一章导数及其应用，[ 综合训练 B 组] 一、选择题1．函数 y = x 3 - 3x 2 - 9x (- 2 < x < 2)有（）A ．极大值 5 ，极小值27B ．极大值 5 ，极小值11C ．极大值 5 ，无极小值D ．极小值27 ，无极大值2．若 f '( x 0 )3 ，则 limf ( x 0h) f ( x 0 3h)（）h 0h36A ．B ．C ．9D ． 123．曲线 f (x) =x 3 + x - 2 在 p 0 处的切线平行于直线y = 4x - 1，则 p 0 点的坐标为（）A ． (1,0)B ． (2,8)C ． (1,0) 和 ( 1, 4)D ． (2,8) 和 ( 1, 4)．f ( x) 与g ( x) 是定义在 R 上的两个可导函数，若'( x)'( x) ,则4f (x) ,g (x) 满足 f g f (x) 与 g( x) 满足（ ）A ． f (x) g( x)B ． f ( x) g (x) 为常数函数C ． f (x)g( x) 0D ． f ( x)g(x) 为常数函数5．函数 y4x 2 1 单调递增区间是（）xA ．(0,)B ． (,1)C ．(1,)D ． (1, )ln x26．函数 y的最大值为（ ）xD ．10A ． e1B ． eC ． e23二、填空题1．函数 yx 2cos x 在区间 [0,2] 上的最大值是。

2f (x) x 34x 5x1 处的切线在x________________的图像在轴上的截距为 。

．函数3．函数 yx 2 x 3 的单调增区间为0)，单调减区间为 ___________________ 。

4f ( x)axbxcxd(a在 R 增函数，则 a, b, c的关系式为是。

．若f (x)3 2 bx a ,5x ax在 x1 时有极值 10 ，那么 a, b的值分别为 ________。

．函数3 22三、解答题1． 已知曲线 yx 2 1 与 y 1 x 3 在 x x 0 处的切线互相垂直，求x 0 的值。

2．如图，一矩形铁皮的长为 8cm ，宽为 5cm ，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3． 已知 f ( x)ax 4 bx 2 c 的图象经过点 (0,1) ，且在 x 1 处的切线方程是 y x 2（ 1）求 yf (x) 的解析式；（ 2）求 yf ( x) 的单调递增区间。

4a ( 3, 1), b( ,3 )，若存在不同时为 0 的实数 k 和 t，使 ．平面向量122x a (t 23)b , y ka tb, 且 x y ，试确定函数 kf (t ) 的单调区间。

新课程高中数学测试题组（数学选修 2-2 ） 第一章导数及其应用[ 提高训练 C 组]一、选择题1．若 f ( x)sincos x ,则 f ' ( ) 等于（）A ． sin ．cos ． sin cosD ． 2sinBC2．若函数f (x)x 2 bx c 的图象的顶点在第四象限，则函数 f ' ( x) 的图象是（）3 ． 已 知 函 数f ( x)x 3 ax 2 x 1在(,)上是单调函数,则实数 a 的取值范围是（ ） A．( , 3] [ 3, )B ．[3, 3]C ． ( , 3) (3,) D ． ( 3, 3)4．对于 R 上可导的任意函数f ( x) ，若满足 (x 1) f ' ( x) 0 ，则必有（）A ．f (0) f (2)2 f (1) B. f (0) f (2) 2 f (1)C. f (0) f (2) 2 f (1)D. f (0) f (2) 2 f (1)5 y x 4的一条切线 l 与直线 x 4 y 8 0垂直，则 l 的方程为（）．若曲线 A ． 4x y 3 0B ． x 4 y 5 0C ． 4x y 3 0D ． x 4 y 3 06．函数 f ( x) 的定义域为开区间 (a,b) ，导函数 f (x) 在 (a, b) 内的图象如图所示，yy f (x)baOx则函数 f ( x) 在开区间 (a,b) 内有极小值点（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．4个二、填空题1．若函数22 处有极大值，则常数 c 的值为 _________；f (x ) = x ( x - c ) 在 x 2．函数 y2x sin x 的单调增区间为。

3．设函数f (x)cos( 3x)(0) ，若 f (x) f (x) 为奇函数，则=__________4．设 f ( x)x 3 1 x 2 2x 5 ，当 x [1,2] 时， f (x) m 恒成立，则实数 m 的2取值范围为。

5．对正整数 n ，设曲线 yxn(1 x) 在 x2 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 a n ，则a n的前 n 项和的公式是数列n 1三、解答题1．求函数 y (1cos2x)3 的导数。

2．求函数y 2x 4 x 3 的值域。

3．已知函数f ( x) x 3 ax 2bx c 在 x2与 x 1时都取得极值3(1) 求 a,b 的值与函数 f (x) 的单调区间 (2) 若对 x [ 1,2] ，不等式f ( x) c 2 恒成立，求 c 的取值范围。

4．已知 f ( x) log 3x 2ax b, x (0,) ，是否存在实数a 、b , 使 f (x) 同时满足下列两个条件： （ 1） f (x) 在(0,1)1, xf ( x).上是减函数，在 2的最小值是 1，若存在，求出a 、b ，若不存在，说明理由上是增函数； （ ）也 不 之 子新课程高中数学测试题组。

知 乎曰根据最新课程标准，参考独家内部资料，！：为精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 知由 不系列。

欢迎使用本资料！之！知为，诲（数学选修 2-2 ）第二章推理与证明知是 女之[ 基础训练 A 组]知 知，一、选择题．数列 2,5,11,20, x,47, ⋯中的x 等于（）1A ． 28B ． 32C ． 33D ． 272．设 a, b, c ( ,0), 则 a1, b1, c 1 （ ）A ．都不大于 2bc a2B ．都不小于C ．至少有一个不大于2D ．至少有一个不小于2．已知正六边形ABCDEF ，在下列表达式①BC CDEC ；② 2BC DC；3③FE ED ；④ 2ED FA 中，与 AC 等价的有（）A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个4．函数 f (x)3sin( 4x)在[ 0, ] 内（）4 2A ．只有最大值B ．只有最小值C ．只有最大值或只有最小值D ．既有最大值又有最小值5．如果 a 1 , a 2 ,a 8 为各项都大于零的等差数列，公差 d0 ，则（）A ． a 1a 8a 4 a 5B ． a 1 a 8 a 4 a 5C ． a 1 a 8 a 4a 5D ． a 1 a 8a 4a 5log 4[log 2 (log 3 x)]6log 2[log3 (log 4x)]log 3 [log 4 (log 2 x)] ，则 xy z （）． 若A ．123B ． 105C ． 89D ．58．函数 y 1 在点 x 4 处的导数是()7 xA ．1B ．1C ．1 D ．1881616二、填空题1．从 112 ,2 3 432 ,34 5 6752 中得出的一般性结论是 _____________ 。

2．已知实数 a0 ，且函数 f (x)a( x21) (2x1) 有最小值 1，则 a =__________ 。

a3a, b 是不相等的正数， xab , ya b ，则x, y 的大小关系是 _________。

．已知24．若正整数 m 满足 10 m 1 251210m ，则 m__________ ____ .(lg 2 0.3010)5．若数列 a n 中， a 11, a 2 3 5, a 3 7 9 11, a 4 13 15 17 19,... 则 a 10 ____ 。