结构设计大赛之桥梁模型设计戴洁(广东交通职业技术学院，广东广州510650)摘要：文中从结构设计大赛的模型要求及比赛加载方式分析入手，提出桥梁模型的设计方案构思，选择结构方案．并进一步对模型进行了强度、刚度和稳定性受力分析。

试验证明本次设计制作的桥梁模型非常坚固，承受极限荷载接近于封顶值50 kg。

1桥梁模型设计1．1模型要求及加载方式分析结构设计大赛拟设计桥梁结构模型。

桥梁结构模型设计尺寸要求为：桥面总长l 000 mln；桥面高不低于120 toni：桥面总宽160～180rnITl；桥面净空高度不小于200 toni：最大跨径不小于400 mm。

尺寸要求体现了桥梁设计的桥下净空和桥面净空等功能要求。

比赛加载方式为动静载结合方式，初赛要求徒手将一辆l5 kg的小车从桥头拉至最大跨的跨中位置．并在该位置停留不少于5 S 然后拉到桥部。

模型不至于失效方可进入决赛。

决赛采用跨中集中力加载方式，初始荷载为20 ，荷载增加梯度为5 k 次，封项荷载为50 。

每次加载后停留5 S。

模型不失效即加载成功。

模型不失效的标准：模型强度足够、不失去整体承载力：模型跨中挠度不超过l5 mm。

小小桥模型须承受l5～50 kg的重量，由此带来的跨中弯矩较大，承载亦不易。

但更难控制的还是弯曲变形，挠度不超出15 mln即要求模型具有足够的抗弯刚度。

1．2材料分析参赛的结构模型要求采用组委会统一提供的绘图纸、棉线和乳胶。

主体材料为绘图纸．辅助材料为棉线和乳胶。

单张的绘图纸只能承受少量拉力，不能作为受弯、受压构件，即使多张绘图纸叠放具有抗弯强度．也不能提供足够的抗弯刚度。

要使纸构件提供足够的强度和刚度．一种方法将纸卷成圆柱形．作成圆形梁和圆形柱：另一种方法将纸张切片叠成一定厚度并粘在一起．作成一定高度的薄梁．可以用作桥面的抗弯构件。

但从整体结构上必须布置成纵、横梁网格系。

棉线抗拉能力强，不能受压．只能用来做受拉构件，吊(拉)桥面或捆绑节点，增强节点强度。

白乳胶主要起粘结作用。

1．3结构选型与方案构思鉴于比赛的加载重量大。

且挠度变形量控制严格，桥型结构不能采用单一的梁桥、拱桥、悬索桥，而必须采用组合体系桥梁。

为使桥面平整，便于行车，主体结构采用梁式桥型。

为了增强模型的整体抗弯强度和抗弯刚度．布置斜拉杆(索)或垂直吊杆(索)。

用卷成圆柱形的纸杆作为刚性斜拉杆或吊杆．节点用棉线捆绑牢固，做成类似斜拉桥的板拉桥刚性拉杆。

桥面下可用拱形结构支撑桥面．也可以采用桥墩加斜撑辅助支撑桥面。

拱形结构受力合理．但制作困难。

下部结构主要采用实心的圆柱形纸杆作桥墩．由于直径有限(直径大时耗材多)，难以保证桥墩的稳定性，而空心纸卷制作起来有困难．也不能提供足够的抗压强度，所以桥墩结构上必须加强各杆件的横向联系．以增强桥梁的整体稳定性。

主孔纵向设计为梁式桥结合“A” 型塔斜拉桥。

主梁5片，横梁10根，等间距地布置主梁、横梁，形成网格式梁式结构。

“A” 型塔斜拉结构设计为双塔，两侧各一个．中间设一撑杆加强两边“A”型塔的横向联系。

“A” 型塔采用三角形刚架结构．中部设一横梁．横梁上设垂直的刚性吊杆和柔性的棉线吊索。

上部结构如图1所示。

图中粗实线为纸杆，细实线为棉线。

“A”型塔下面构成桥梁的主孔。

塔柱脚外各设一小孔作为边孔。

受材料限制，模型不可能仿照公路桥设计足够粗大的桥墩。

因此，为保证桥墩的稳定性．三孔桥墩之问设水平杆加强联系．形成四边形框架结构，增强柱的稳定性。

1．4桥梁模型受力分析圆柱形纸杆可以承受一定的拉力和压力．可以作为受弯结构的梁。

梁的抗弯强度很大程度上取决于梁高，圆柱直径越大，抗弯强度越大。

网格式梁式结构使荷载沿纵横向传递更均匀．减少单根梁集中受力。

主跨中间布置45 k2的集中荷载时，简单的梁桥按跨度50 cm 计，结构须承受55 N·m 的弯矩．而纸杆梁高有限．结构无法承受这么大的弯矩。

实际模型结构采用三孔连续结构并结合“A” 型塔斜拉桥。

“A” 型塔下布置多根垂直吊杆(索)，再加上桥墩的斜撑杆，从力学计算上缩小跨度，有效减少弯矩。

粗略计算结构实际承受弯矩为30N·m左右。

若再考虑横梁的横向联系作用．将荷载较均匀地分配给5片主梁，则单梁承受的弯矩更小。

合理的结构方案保证了结构足够的抗弯强度。

实心圆柱纸杆具有一定的刚度．在荷载不大情况下．弯曲下沉的挠度较小。

但要在跨中布置40～50 的集中荷载，将挠度控制在15 rrfn 以内并不容易。

事实上参赛的多座桥梁模型承载能力很大，但刚度不足．导致荷载不大(eo~3o kg)情况下．变形超出15 rrfn而失效。

保证模型刚度足够的措施首先是主梁、横梁片数不宜过少．且布置成网格体系，保证模型有较大的整体抗弯刚度。

其次，斜塔下垂吊刚性杆和柔性索，以抵抗跨中弯曲挠度。

刚性杆比柔性索控制弯曲变形挠度能力强．因为柔性的棉线易伸长，斜拉或垂吊桥面时不易控制变形。

但棉线基本不占重量．可用作辅助的斜拉索或吊索刚性杆只要在节点捆绑牢固，带来的变形极小。

下部结构由四排双柱式桥墩构成。

尽管实心圆柱纸杆作桥墩抗压能力强，但由于杆细．单根或单排桩柱墩的稳定性不高。

在荷载较大时。

很容易导致桥梁整体承载力不足而失效。

若在边孔内各排桩柱墩之间设水平杆联结。

形成四边形框架结构。

就可以大大增强柱的稳定性。

此外，两边“A”型塔加上横向联系。

从桥底到桥顶支承整个桥梁．大大提高了桥梁的整体稳定性。

2制作工艺制作桥梁模型即相当于桥梁的施工过程，这是一个很关键的环节。

制作工艺，毫无疑问在比赛中很重要质量的好坏直接决定了加载的成败。

制作模型须以严谨的学术态度来对待，尺寸必须精确。

模型净宽误差不超出±5 mm，净空高度不小于200 mm，这些都必须严格遵守，否则模型无法加载。

此外，模型中每一根杆件都需要根据长度、厚度精确取好图纸，以保证尺寸准确。

在制作过程中，还要注意节点捆绑牢固，在模型加重载时，节点不牢固，直接导致变形过大。

圆形纸柱想象起来容易，制做起来困难。

图纸不容易卷实，而且容易偏斜。

为了卷好每一根杆件．模型组同学做了多次试验，总结经验。

以1．5 cm外径实心柱为例：首先划好图纸，宽度可取100 cm，长度依构件长度而定，并在宽度每10 cm 处用铅笔轻划一些平行线作为控制线。

控制圆形柱f梁)两端卷速均匀。

然后卷圆柱，两个同学配合在O．5 cm处折起并压紧，开始卷压并拉纸，还有一个同学压着还没卷到的地方，直到卷完，这是最关键的一步，这时一不小心，纸就会损坏而作废。

在卷的过程中还需涂胶。

涂胶要快，可用一些小的厚纸片用来刷胶，涂胶分两次，待卷到一半处时涂一些胶，用以定位，卷到最后再涂胶封口。

3结语试验证明，本次设计制作的桥梁模型非常坚固，成功接受了45 的重荷载考验。

在加载5Ok2时，挠度略超出15 mm 而失效。

从比赛的角度来看，本次设计的桥梁模型缺点在于跨径偏小，设计过于保守，有待于尝试大跨径桥梁模型设计。

．这次比赛为同学们的理论知识与实践结合提供了一个良好的平台。

通过结构模型的设计制作，参赛同学充分理解了桥梁结构的构造原理和受力特点。

提高和巩固了他们的力学知识、桥梁专业知识．增强了大家的学习兴趣，同时也增强了他们的动手能力和团队问的合作精神。

活跃了大学生的科技创新氛围。

我校的力学架构模型设计大赛已举行过多届了，也有了多次走出去请进来比赛的经验。

为了使同学们少走弯路和回头路，设计制作水平能在前人探索的基础上不断创新提高，特在此将一些结构模型设计的经验及要点小结一下，期望能对大家有所帮助。

由于时间关系及发现真理的规律，不能一次写完，请留意更新。

结构设计的基本原则：安全、适用、经济、美观，完全适用于我们的力学架构设计大赛：1、安全：应具有足够的强度、整体稳定和局部稳定结构的强度破坏一般发生在节点处。

要对节点进行加固，并采用使节点处的拉、压杆件受力相互平衡的节点形式，构建和谐节点。

如采用让拉杆连续通过，压杆切断但撑于节点上的形式。

对于管状的空心杆件在受到局部横向压力时，要在受压处用横隔加强。

结构失去整体稳定而破坏的情况要多于强度破坏，特别是对于高架桥这样的高个子结构。

不要迷恋对称，对称只是个传说。

侧向受力是避免不了的，加载偏心、材料缺陷都会引起侧向力，压杆失稳时会也产生侧向剪力。

设计时宜考虑有侧向力（大小可以取竖向力的1/30）与竖向力同时作用于加载点处。

通过水平支撑和竖向支撑（均为几何不变的三角形体系），将侧向力传递至基础。

建立起强有力的维稳机制。

截面较大的空心杆件会产生局部失稳问题，这时可采用蜂窝型截面解决。

2、适用：应满足建筑要求，有良好的工作性能比赛前将有车、船模型作通过测试，如果不能满足规则对通航、通车及加载设备安装的要求，可能会直接出局。

虽然这种情况不常发生，但不能掉以轻心。

如对规则不明或有疑问，应及时向技术人员提出。

变形过大会影响结构的使用，变形超限也是很多模型的失效模式。

原因是模型刚度不足，这和不了解材料性能（如棉线变形过大是不适合做拉杆使用的），选择杆件截面尺寸不当及节点设计失误有关。

目前，由于材料的弹性模量较难测定等原因，很难进行精准的变形计算。

应注重实践，多做实验比理论计算更重要，概念设计比计算结果更重要。

此外，空气湿度对纸质模型强度和刚度的影响也十分显著，阴雨和回南天气参赛时宜采取防潮措施。

3、经济：在满足上述要求前提下应最省材料要求在满足一定承载力的条件下，尽可能减轻模型的自重。

荷重比为模型最大承载重量与模型自重的比值，模型的承载重量有封顶值，这就要求结构的自重应尽可能轻。

设计时宜根据计算内力的大小及性质（拉、压）来选择杆件截面。

制作时材料应精打细算，该用则用，能省就省。

计算简图要准确，拉、压杆的判断很重要。

可用截面法、节点法、位移法作简单受力分析，较精确数值可利用清华大学结构力学求解器计算。

应根据计算结果大致分配各杆件的用料。

杆件的截面不宜采用实心，应采用较开展又能满足局部稳定的截面形式。

常用的截面形式有○字型、□字型、日字型、目字型、蜂窝型、三角型、扁管型等，可综合运用之。

4、美观：尽量显示结构之美、力量之美。

采用传力准确、简练、稳固的结构形式，充分展示结构之美。

结构形式有桁架结构（由三角型布置的杆件通过铰节点连接而成）、框架结构（由平行布置的杆件通过刚节点连接而成）、蒙皮结构等形式，可参考历届大赛的作品，参阅教材和请教老师。

值得一提的是：节点连接宜摒弃用棉绳捆扎的初级做法，而采用全纸做的节点。

必要时用纸片做成附加的传力构件（专业上称为节点板），不仅受力可靠、重量轻，而且美观、符合工程实际做法，在决赛的模型制作工艺评分中能拿到较高的分数。

模型制作的技巧：1、卷纸的工具可以用自制的木条、塑料片、到五金店买到的6mm直径钢条，还有到美术用品店上能够买到的各种规格的塑料管。