历届结构设计竞赛优秀作品选登（高层结构设计）
缆约
洪磊、谭松林、戚雯
1、设计说明书
1.1方案构思
李白在《宣州谢朓楼饯别校书叔云》中有过“俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月”的豪情气概，满怀豪情逸兴，飞跃的神思像要腾空而上高高的青天，去摘取那皎洁的明月。
我们也希望，现在的科技能够让太白先生离摘月更近一点。
揽缆，月约，这给了我们无尽的启示，由此得来“缆约<揽月>”之创作，极力体现缆的作用和极致简约的模型风格。
高层建筑结构要抵抗竖向和水平荷载，在地震区还要抵抗地震作用。
在较低的建筑结构中，往往竖向荷载控制着结构设计；随着建筑高度的增大，水平荷载效应逐渐增大；在高层建筑结构中，水平荷载和地震作用起着决定性作用。
荷载效应最大值（轴力Ν、弯矩Μ和位移△）可由图1-1所示简图得到：
式中Ｗ－建筑每米高度上的竖向荷载；q－水平均布荷载；H－建筑高度；El－建筑总体抗弯刚度（E为弹性模量，l为惯性距）。
图1-1.荷载内力和位移图1-2.结构内力、位移与高度的关系如图2，随着建筑物高度的增大，位移增加增快。
因此，在高层建筑结构设计时，不仅要求结构具有足够的强度，而且还要求有足够的刚度和良好的抗震性能。
1.2结构选型
1.2.1整体选型
综合以上高层建筑特点，并结合国内外大量高层建筑实例参考并改进后最终确定了三菱椎的整体结构样式如图1-5，立面如图1-6，侧面如图1-7，底面如图1-8。
1.2.2平面形式
高层建筑平面形式要求：
外形简单、受力较好、边长较短、规则、对称、材料用量较少、减小偏心； 常见形式有如下图：
兼顾材料性能、用量方面的要求，以及高宽比(H/B <5)的限制选择三角形底面中间加Y 型横撑加固，如图1-9。
1.3材料及杆件试验
1.3.1材料力学特性
表1-1 .230克白卡纸弹性模量
图
1-5
图
1-6 图
1-7
图
1-8 图1-9
表1-2.230克白卡纸极限应力
表1-3.蜡线极限拉力
注：以上资料由大赛组委会提供
杆件试验
纸作为结构材料，从上面的力学性能指标可以看到，抗拉强度高、抗压强度较低，但是如果采取合理的截面形式，仍然可以达到理想的抗压效果。
试验比较圆形截面杆，矩形截面
杆，三角形截面杆，箱形截面杆，最终选定较易制作且受力和材料用量都满足设计要求的矩形截面杆。
轴心受压实验
受压杆件结构成型后直接进行破坏性试验，得极限抗压强度约200N ，符合计算的极限轴心受力值。
考虑长细比对稳定的影响，据欧拉公式2
min
2L EI P cr π=
知杆件临界压力与杆件
长细比密切相关，如下图：
图1-10 图
1-11 图1-12
模型本身并不受弯，但须考虑压杆失稳即长细比对压杆稳定的影响。
杆件长度即L 已经确定，故只能改进截面设计以减小惯性矩。
再增加横梁和改进加载方式以充分满足承载要求。
结论：所做的杆件完全可以满足承载力要求，所以选用这组杆件为我们的标准构件。
1.4
查混规附录（见附件1）知 15个长350、直径25的钢筋质量约20kg
1.4.1计算
R
R ε
圆形截面惯性矩
64
4
d I π=
薄壁圆环截面惯性矩δ
π3r I
=
矩形截面惯性矩
三角形截面惯性矩
制作工艺
白卡纸、白乳胶和蜡线的材料特性决定模型设计需要精细的手工制作，计算出每根杆件的截面、长度后，再人工一层一层包裹，白乳胶兑水以加快粘合进度并有效减轻杆件自重，蜡线均布于各受力集中点和关键节点。
图1-13 图1-14
1.5特色处理
1.5.1蜡线使用
由于本次竞赛允许蜡线作为结构，故在结构的很多复杂节点以及受拉力较大的主要结构，都采用蜡线制作。
1.5.2接头轻便处理
主要杆件接头为便于受力并兼顾美观采用粘接和内绑扎处理。
1.5.3预张拉
整体结构尽量做到简单对称并减轻结构重量，考虑到蜡线线伸长率较大对主要蜡线进行了预张拉，使其在受力后的变形与结构整体变形相协调。
1.5.4 Y 型底座
接口强化粘接，内部用蜡线穿越绑扎以抵抗水平面的巨大拉应力。
1.5.5顶部接头
顶部接头处受力集中（三向压力作用），在两主杆件中间穿孔设实心小圆杆支撑，可以较好的抵抗竖向力作用且可以抵消部分水平荷载保护杆头不被压坏。
2、设计计算书
2.1计算模型
12bh 3
=I 36bh 3
=
I
根据材料力学特性分析和相关杆件的实验数据，利用结构分析软件SAP2000建立了计算模型，考虑到靠粘结和绑扎工艺制作的节点无法达到刚性的要求，建模时，节点仍按铰接考虑。
计算模型如图1-15：
图1-15
2.2荷载分析
设计加荷方式
1＃加载点分三次挂载至30N 40N 50N
2＃加载点一次加满5N
2.3 内力计算
底座最大允许荷载为15个长350、直径25的钢筋质量，约3.85 kg/m * 15*350 mm * 0.001=20.21 kg 约合202 Ｎ，一次全固定。
内力分析：
加载变形如图1-16，主杆轴向力如图1-17，主杆扭矩如图1-18，截面剪力如图1-19，截面弯矩如图1-20，绳索拉力如图1-21。
图1-16 图1-17 图1-18
图1-19
图1-20 图1-21
2.4承载能力估算
2.4.1加载上限估算
按照组委会给的压底座钢筋规格和数量（15个长350、直径25的钢筋），估算出的极限压力约200 N，按我们设计的加载方式，如图
图1-22
可以估算出结点如图的极限竖向力约175 N，由此得出1＃加载点极限拉力50 N, 2＃加载点5 N.
结构是按1000 mm处加载点50 Ｎ；500 mm处加载点5 Ｎ设计的。
由于构件一开始就已经进行了折减，承载力应有相应的提高，同时由于构件本身在制作过程中也会有瑕疵，承载力可能会相应减少，故总体承载力应大致符合设计要求。
2.5破坏形式分析
1、蜡线变形过大导致主体结构倾覆破坏
2、主杆制作缺陷出现明显受力弱面导致主杆压坏
3、顶部接头损坏
4、其他结构破坏
【参考文献】
【1】结构力学（Ⅰ、Ⅱ）龙驭球，包世华，匡文起，袁驷编著北京：高等教育出版社，【2】结构概念和体系（美）林同炎斯多台斯伯利·S·D著高立人等译
【3】材料力学（Ⅰ、Ⅱ）孙训芳，方孝淑，关来泰编著北京：高等教育出版社
【4】房屋建筑工程—设计与施工彭伟，黄云德著成都：西南交通大学出版社
【5】混凝土结构设计原理李乔主编北京：中国铁道出版社
【6】钢结构设计原理彭伟主编成都：西南交通大学出版社
【7】《高层钢结构建筑设计资料集》
【8】《混凝土结构设计规范》 Code for design of concrete structures 【9】《高层建筑结构设计》山东大学土建与水利学院薛云冱
【10】《唐诗鉴赏辞典》上海辞书出版社。