第七章无套利分析方法
7.1复习笔记
一、MM定理
1．传统资本结构理论
（1）净收益理论
（2）营业净收益理论
（3）折中理论
1956年，莫迪利安尼和米勒提出了现代资本结构理论。

后来被人们称为“MM定理”。

2．无公司所得税和个人所得税的MM定理
（1）基本假设
①市场是无摩擦的。

②个人和公司可以按同样的利率进行借贷。

③经营条件相似的公司具有相同的经营风险。

④不考虑企业增长问题，所有利润全部作为股利分配。

⑤同质性信息，即公司的任何信息都可以无成本地传递给市场的所有参与者。

（2）分析过程
假设有A、B两家公司，其资产性质完全相同，经营风险也一样，两家公司每年的息税前收益都为l00万元。

A公司全部采用股权融资，股权资本的市场价值为1000万元，其股权资本的投资报酬率为10％；B公司存在一部分负债，其负债价值为400万元，负债的利率为5％，假设B公司剩余的股权价值被高估，为800万元，则B公司总的市场价值为1200
万元。

莫迪利安尼和米勒认为，由于企业的资产性质、经营风险和每年的息税前收益是一样的，因此B公司价值高于A公司价值的情况并不会长期存在下去，投资者的套利行为将使两家公司的价值趋于相等。

具体套利策略如下图所示：
表7-1无风险套利行为的现金流情况单位：万元
由于在前面做出了市场上所有投资者都可以无成本地获得公司信息的假定，因此可以想象所有的投资者都趋于做出同样的投资决策。

投资者竞相卖出被高估的B公司的股权，从而B公司的股权价值下降到600万元，最终使得A、B两公司的市场价值趋于相等。

（3）结论
①MM定理I：任何公司的市场价值都与其资本结构无关
②MM定理Ⅱ：股东的期望收益率随着公司财务杠杆的上升而增加
公司的加权平均资本成本r WACC可表示为：
（7—1）假设无杠杆公司的T'WACC=r0，那么
（7—2）
（7—2）式表明，杠杆公司股东的期望报酬率与公司的财务杠杆比率成正比。

3．存在公司所得税情况下的MM定理
（1）修正后的MM定理I
杠杆公司的税收支出比无杠杆公司要少Tcr B B，这部分价值就是由于利息的“税盾作用”而使杠杆公司价值增加的部分。

用公式表示如下：
（7—3）（7—3）式即为修正后的MM定理l的公式表述。

也就是说，杠杆公司的价值等于无杠杆公司的价值加上负债节税作用的价值。

（2）修正后的MM定理Ⅱ
（7—4）（7—4）式为修正后的MM定理Ⅱ的表述公式，它表明杠杆公司股东的期望报酬率等于无杠杆公司股东的期望报酬率加上一笔风险报酬，这笔风险报酬的多少取决于公司的负债程度和公司所得税的水平。

4．米勒模型：对MM定理的再次修正
米勒根据无套利原则，通过分析公司可以通过增加负债来提高公司价值和个人投资债券多交所得税之间的矛盾，提出了经过再次修正的MM定理，即米勒模型：
（7—5）式中，T S为股利所得的应税税率；T b为债券利息收入的所得税税率。

下面对（7—5）式进行简单的分析：
（1）T c=T S=T B=0
公司处于无税的环境中，米勒模型相应地转变为不考虑所得税因素的MM定理。

（2）T S=T B=0
个人所得税为零，模型变为考虑公司所得税情况下的MM定理，此时U=V U+T c B。

（3）（1-T c）（1-T S）=1-T B
在这种情况下，公司增加负债获得的税减价值正好被投资者投资于公司股票和债券所交纳的所得税支出抵消，因而此时的米勒模型类似于无税环境中的MM定理，（4）T S=T B
在这种情况下，投资者对于股票投资或债券投资无倾向性。

相应地，公司无须为增加债务融资而提高债券利息。

此时的米勒模型类似于只存在公司所得税情况下的MM定理。

二、状态价格定价方法
状态价格是指一种有价证券在经过一段时间以后，其价值会出现两种可能：一种可能是向上，另一种可能是向下。

状态价格定价法，就是构造期末的无套利组合，对其价值进行折现来确定证券价格的方法。

三、对可赎回债券价格的简单分析
1．可赎回债券的价格
如果在债券发行的时候，事先约定发行者可以在一定条件下以约定的价格赎回债券，这样的债券就是可赎回债券。

2．可赎回债券和不可赎回债券价格之间的关系
令P c、Pn c分别表示可赎回债券和另外同等的不可赎回债券的价格，C为发行者选择权的价值，则有
P c=Pn c-C（7—6）
由于发行者有选择权，因此要将选择权的价值从不可赎回债券的价值中减去。

（7—6）式之所以成立，完全是以无套利分析为基础的。

假设P c<Pn c-C，一个套利者将执行下列交易策略：
（1）以价格P c购买可赎回债券。

（2）以价格C购买以该债券为标的看涨期权，执行价为债券的赎回价。

（3）以价格Pn c卖出不可赎回债券。

从这些交易中得到的现金流为Pn c-C-P c，由假设可知它是正的。

如果市场利率最终下降了，可以预期债券发行者将行使赎回的权利，该套利者必须将其购买的可赎回债券以赎回价格交割给债券发行者。

与此同时，套利者将执行其购买的看涨期权，购买“另外同等”的不可赎回债券以平掉其空头头寸。

在这种情况下，该套利者在未来没有净现金流，但在期初有正的现金流，从而产生了套利。

如果市场利率上升，债券发行者将不赎回它的债券，套利者购买的期权也将作废，毫无价值。

但是，他可以在债券到期日，用他所购买的可赎回债券来平掉其空头头寸。

在这种情况下，也产生了套利。

为了排除这种套利机会的存在，由无套利定价原理知，原定价关系是不可能的，因此P c≥Pnc-C。

同样可以证明：P c严格大于Pn c-C也是不可能的，故（7—6）式成立。

7.2课后习题详解
一、概念题
1．资本结构
答：资本结构是指企业各种长期资金来源的构成和比例关系。

通常说来，长期资金来源包括长期债务资本和股权资本，因此资本结构通常是指企业长期债务资本与股权资本的构成
比例关系。

资本结构理论认为，企业的财务目标就是使企业价值最大化。

而企业价值是由股权资本价值和债务资本价值构成的，股权资本和债务资本之间的比率称为企业的融资结构或资本结构。

企业财务目标就是要确定二者之间的最佳比例结构，从而使企业价值达到最大化。

对这一问题的研究形成了资本结构理论。

在西方国家，先后出现过净收益理论、营业净收益理论和折中理论，这三种理论都属于传统资本结构理论。

2．资本结构理论
答：资本结构理论认为，企业的财务目标就是使企业价值最大化。

而企业价值是由股权资本价值和债务资本价值构成的，股权资本和债务资本之间的比率称为企业的融资结构或资本结构。

企业财务目标就是要确定二者之间的最佳比例结构，从而使企业价值达到最大化。

对这一问题的研究形成了资本结构理论。

在西方国家，先后出现过净收益理论、营业净收益理论和折中理论，这三种理论都属于传统资本结构理论。

①净收益理论
净收益理论认为，利用债务可以降低企业的加权平均资本成本。

负债程度越高，加权平均资本成本就越低，企业价值就越大。

②营业净收益理论
营业净收益理论认为，企业在增加成本较低的债务资本的同时，企业的风险也增加了，这会导致股权资本成本的提高，一升一降，企业的加权平均资本成本没什么变动。

因此，该理论认为企业并不存在最优的资本结构。

③折中理论
折中理论是净收益理论和营业净收益理论的折中。

该理论认为，企业负债多、风险大的同时，尽管会导致股权成本的上升，但在一定程度内不会完全抵消利用成本较低的债务所带。