初中毕业学业考试试题数 学第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算-2-3的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-5 D.52.下面几何体中，主视图与俯视图相同的一个是( )3.据陕西省统计局统计，2007年我省水果总产量为1125.0万吨，把它用科学记数法表示，正确的是( )A.1125.0×104 吨B.112.50×105吨C.11.250×106吨D.1.1250×107吨 4. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB 的值为 ( )A. 43B. 53C. 54D. 345.我们统计了某同学一周每天阅读课外书的页数如下:星期 一 二 三 四 五 六 日 页数 16 17 20 24 20 16 20 这组数据的众数和平均数分别为 ( )A.20 20B.19 20C.20 19D.16 196.下列函数中，图象经过第三象限，且y 随x 的增大而增大的是 ( )A.1-x y 2=B.y=-x+3C.x3y = D.y=x-37.如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，顺次连接四边形各边中点得到的四边形为 ( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.函数y=4x-1与x 2x y 2+=的图象均经过A 点，则点A 的坐标为 ( )A.（1，3）B.（-1，-5）C.（1，-5）D.（-1，3）9.设⊙O 、⊙O '的半径分别为R 、R '，若⊙O 与⊙O '相交，O O '=8，R=3，则R '应满足的条件是 A. R '＞5 B. R '＜11 C. 3＜R '＜5 D. 5＜R '＜11 10.若二次函数c bx ax y 2++=的图象如图所示，则a 、b 、c 间的大小关系正确的是 ( )A.a ＞b ＞cB.a ＜b ＜cC.a ＞c ＞bD.a ＜c ＜b第Ⅱ卷（非选择题 共90分）ABCD（第7题图）（第10题图）O yx3 -1二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 计算：()1-3-22+= .12. 如图，正方形OABC 的顶点B 在函数x2y =的图象上，则点B 的坐标为 .13. 分解因式：=a 4-a 3 .14. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CE ∥AB ，∠ACB=40°，则∠A 的度数是 .15. 11，21，32，53，85，……，这列数的第8个数是 .16. 如图，在直角梯形ABCD 中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=2，若以AB 为直径的半圆O 恰与腰CD 相切于点E ，则⊙O 的半径为 .三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程） 17. （本题满分6分）解方程：1x1-2-x x =. 18．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD 是斜边BC 上的高，点E 为AB 边上一点，连接ED ，过点D 作DF ⊥DE 交AC 于点F. 求证：△BDE ≌△ADF.19．（本题满分7分）A O CByx(第12题图)(第14题图) A B C D EA B DEC（第16题图） AB C DE F（第18题图）在2000年至2007年间，全球生物燃料的产量持续增长。

下面图①、图②是2007年全球生物燃料产量分布的一些相关信息：根据上图提供的信息，解答下列问题：（1）计算2007年全球生物燃料的总产量为多少亿加仑？并补全扇形统计图；（2）已知2000年全球生物燃料的总产量为48亿加仑，求2007年全球生物燃料的总产量比2000年增长的百分率约是多少？（精确到1%）注：1加仑约为3.785升。

20．（本题满分7分）如图，一轮船自西向东航行，在点B处测得北偏东60°方向有一灯塔A，继续向东航行40海里到达点C处，测得灯塔A在点C的北偏西45°方向上，求轮船行至点C处时，轮船与灯塔A的距离约为多少海里？（结果精确到0.1海里）21．（本题满分8分）如图，在3×2的正方形网格中，解答下列问题： （1）面积为3的格点直角三角形有几个？（2）在面积为3的格点三角形中，求恰好是格点等腰三角形 的概率.22．（本题满分8分）甲、乙二人分别从相距21千米的A 、B 两地同时出发相向．．而行.如图，1l 、2l 分别表示甲、乙两人距A 地的距离y （千米）与时间t （小时）之间的关系. （1）求2l 的函数表达式；（2）甲行AB 段比乙行BA 段少用多少时间？23．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，E 是AB 上一点，且AE=3BE=3，过点E 作AB 的垂线交⊙O 于C 、D 两点，连接AC 、BC ，过点A 作AF ⊥AC 交CD 的延长线于点F.（1）求证：∠CAB = ∠BCE ； （2）求DF 的长.24．（本题满分10分）（第21题图）y /千米t /小时2O 1 571l 2l （第22题图）（第23题图）如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC=60°，OB=1，OC=5. (1)求经过B 、A 、C 三点的抛物线的表达式； (2)作出△ABC 关于y 轴对称的△C B A '''；(3)经过B '、A '、C '三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？若能，怎样得到？若不能，请说明理由.25．（本题满分12分）如图①，我们利用作位似图形的方法，在Rt △C B A '''中，作出了两边分别落在两直角边上的最大正方形M P N C ''''.现有一块三角形的边角料，工人师傅想在边角料上裁出面积最大的正方形部件.下面图②、图③是这块边角料的示意图，其中AB=AC=60，∠A=120°，请你参照图①的作法，在示意图上帮助工人师傅画出裁剪线，画线时，有两种方案：方案一：所画的正方形一边落在BC 边上，请你在图②中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长；方案二：所画的正方形一边落在AB 边上，请你在图③中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长. 综上，试比较方案一、方案二中画出的正方形，哪个面积大？并说明理由.初中毕业学业考试试题数 学第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）A 'C 'B 'M ' M P ' PN 'N (图①)ABC(图②)ABC(图③)一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）1.-3的平方是 ( ) A.9 B.-9 C.6 D.-62.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2008年底，陕西农村公路总里程达到11.9万公里.将11.9万公里用科学记数法表示为( )A.11.9×104 公里B.1.19×105公里C.1.19×106公里D.11.9×105公里 4. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高.若AB=5,AC=3,则tan ∠BCD 为 ( )A.34B. 43C. 54D. 535.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表:年龄（岁） 18 21 23 24 26 29人数2 4 13 1 1则这12名队员的众数和中位数分别是 ( )A.23岁,21岁B.23岁,22岁C.21岁,22岁D.21岁,23岁6.若正比例函数y=kx 经过点（2，-1），则它与反比例函数y=x k的图像的两个交点分别在( )A.第一、二象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限7.如图，在长70m ，宽40m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示）， 要使观赏路面积占总面积的81，则路宽x（m ）应满足的方程是 ( )A.(40-x)(70-x)=350B.(40-2x)(70-3x)=2450C.(40-2x)(70-3x)=350D.(40-x)(70-x)=2450 8.如图，在⊙O 中，∠ACB=25°，则∠ABO 为 ( )A.65°B.60°C.45°D.30°9.将抛物线y=x 2-4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2，4），则需将该抛物线 ( ) A. 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位 B. 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C ADB(第4题图)40 70（第7题图）(第8题图)AB COC. 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D. 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位10.如图，四边形ABCD 和四边形BEFD 都是矩形，且点C 恰好在EF 上.若AB=1,AD=2,则S △BCE 为 ( )A.1B.552 C.32 D.54第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.实数-3.14，0，-5，π，227中的无理数是 .12.分解因式：223ab b a 2-a + = .13.在一次函数y=（1-m ）x+1中，若y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围 .14. 如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△B O A ''可以看作是由△AOB 绕点O 逆时针旋转60°得到的，则点A '与点B 的距离为 .15. 如图，过点P （4，3）作PA ⊥x 轴于点A, PB ⊥y 轴于点B ，且PA 、PB 分别与某双曲线上的一支交于点Ｃ、Ｄ，则BDAC的值为 . 16. 如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 上的点，且BE=DF.若AB ＝ａ，点Ｂ到AE 的距离为ｂ，则点Ｂ到CF 的距离可用ａ、ｂ表示为 .三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程）17. （本题满分5分）先化简，再求值：4x12x 2x 2-x 22-+-+， 其中ｘ＝-３. 18．（本题满分6分）如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，延长ＢＣ到点Ｅ，使ＣＥ＝ＡＤ，连接ＢＤ、ＤＥ. 求证：ＤＢ＝ＤＥ.ABCDFE （第10题图）OA B（第14题图） A 'B 'A O CP DBy x(第15题图) AB CDE F（第16题图）19．（本题满分7分）某商店今年4月份销售A、B、C三种商品的销售量和利润情况的统计图表如下：根据图表信息，解答下列问题：（1）这家商店今年4月份销售这三种商品各获利多少元？（2）今年5月份该商店销售了A、B、C三种商品共600件，若这家商店5月份销售这三种的单件销售利润与4月份相同，请你估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利润多少元？20．（本题满分8分）某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务.在施工过程中，前30天使按原计划进行施工的，后期提高了工效.铺设排水管道的长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系如图所示.（1）求原计划多少天完成任务？（2）求提高功效后，y与x之间的函数表达式；（3）实际完成这项任务比原计划提前了多少天？21．（本题满分8分）在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度.他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）.如示意（第21题图）图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线.此时，测得DB=50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）.22．（本题满分8分）一个均匀的正方体骰子，各面分别标有数字1、2、3、4、5、6.规定：设随机抛掷一次，朝上的数字为所得数字.按规定，随机抛掷骰子两次，并将得到的两个数字之差的绝对值记作m.（1）写出m所有的可能值;（2）m为何值的概率最大？并求出这个概率？23．（本题满分8分）如图，在⊙O中，M是弦AB的中点，过点B做⊙O的切线，与OM延长线交于点C.（1）求证：∠A = ∠B;（2）若OA=5,AB=8,求线段OC的长.24．（本题满分10分）如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标（1，-1）.(1)求这个抛物线的解析式;(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为A，求证:△OBA为等腰直角三角形；(3)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F，使△ECF为等腰直角三角形，且∠EOF=90°25．（本题满分12分）问题探究（1）在图①的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN 上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角形的面积.（2）在图②的半径为R 的半圆O 内（含弧），画出一边落在直径MN 上的面积最大的正方形，并求出这个正方形的面积.问题解决（3）如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN 上的面积最大的矩形？若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积：若不存在，说明理由.初中毕业学业考试试卷数 学第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如图，数轴上A 、B 两点所表示的数之和为 （ ） A. 2 B. －2 C.4 D. －42. 一个正方体的每个面上都标注了一个汉字，如图是它的一个表面展开图，在这个正方体表面上“更”字对面上标注的汉字是 （ ） A. 生 B. 活 C. 美 D. 好3. 截至6月10日，上海世博会累计入园人数已达1231.54万。