2
2
桨叶的气动力计算
由于桨叶的负扭转很大， 桨叶上部分气流来流 角很大， 考虑到翼型在接近失速时的升阻特性有典 型的非线性特征， 本文采用非定常 Beddoes 模型进 ［4 ， 5 ］ 。 行升阻特性估算 2． 1 翼型升力特性 应用 Kirchhoff / Helmholtz 规 则， 并考虑气流压 缩性影响， 相对气流分离临界点的升力可表示为 ： Cn = 1 +槡 f α 2 2 1 － M 槡 2π
∫mΩ r（ rβ
0
） dr － F （z m） rdr
0
∫
F （z m） 表示作用在第 m 片桨叶上的气动力。 根据整个旋翼上力矩在桨毂上平衡可以得到万 向铰桨毂俯仰运动和滚转运动的平衡方程 。 把 K 片桨叶的俯仰力矩加在一起， 并加上纵向的桨毂弹 簧力矩， 然后对方位角取平均， 得到： 1 2π 0
t 2 2 m
1 2π ∫ βcosψdψ。 π0 因此， 纵向的俯仰运动方程为： 其中 β GC = β1c =
2π Kβ β M 1 cosψ I Ω2 － K dψ = 0 b π0 I Ω2 2 b
∫
[
]
（ 6）
同理， 横向的滚转运动方程为： 2π Kβ β M 1 sinψ I Ω2 － K dψ = 0 b π0 I b Ω2 2
Analysis of Rotor Interaction to Wing for SidebySide Rotor Helicopter
SUN Hao， XIA Pinqi
（ Institute of Aeronautics and Astronautics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016 ，China）
(
(
)
2
) )
（ 12 ） （ 13 ）
（ 17 ） 阻力系数的表达式为： C d = C d0 = 0 ． 035 C n sinα + K D C n sin（ α － α DD ） （ 18 ） 其中 KD =
S2 （ M） = 3 ． 6exp － M － 0 ． 525 0 ． 25 2π
dR dL dN UR z UT OH UP z dC dD UB UT
UP
图1
桨叶剖面相对来流速度
由图 1 可知， 桨叶剖面相对来流的切向速度 u T 和垂向速度 u P 为：
{
沿径向积分， 然后沿周向将积分结果叠加， 再求其平 均值并乘以桨叶片数 K ， 得到： 旋翼拉力系数（ 沿 Y 轴正方向为正） ： 1
∫
[
]
（ 7）
于是旋翼的挥舞运动方程为： 1 1 + Kβ · · Fz β + β = γ r dr K 2 ac IΩ 0 2 b
∫
（ 8）
式
［3 ］
根据 谐 波 法， 可得到旋翼挥舞锥度角计算公 ： 3 γC T 8 3 gR － β≈ aσ 2 （ ΩR ） （ 9）
总 第 174 期 2013 年第 1 期
直 升 机 技 术 HELICOPTER TECHNIQUE
Total No． 174 No． 1 2013
1220 （ 2013 ） 0101005 文章编号： 1673-
横列式双旋翼直升机旋翼对机翼的干扰分析
孙 浩， 夏品奇
（ 南京航空航天大学航空宇航学院， 江苏 南京 210016 ）
(
α ＞ α DD
（ 19 ）
(
)
2
)
（ 20）
翼型阻力特性 零升阻力系数为 C d0 ， 阻力发散角为 α DD ， 分别
表示成马赫数的函数如下： Cd0 （ M） = 0． 01 + 0． 002erf（ 50（ M － 0． 75） ） （ 16）
x
桨叶气动力 图 1 为旋翼桨盘半径 r， 方位角 ψ 处桨叶剖面 相对来流速度示意图。
N
R
∫
滚转力矩系数（ 绕 X 轴正方向为正） ： 1 CL = 2 ρR （ Ω R ） （ πR ）
2
K － rdF p （ ψ） sinψ N∑ i =1 0
N
R
∫
R
α = θ － = θ0 +
r －1 θ － tan （ u P / u T ） （ 23 ） R tw
（ 26 ） 俯仰力矩系数（ 绕 Z 轴正方向为正） ： CM 1 = 2 ρR （ Ω R ） （ πR ）
0
引言
横列式独特的旋翼、 机翼构型， 使直升机在悬 停、 低速前飞时， 旋翼的下洗流会直接冲击机翼表 面， 产生较大的额外向下载荷， 直接影响横列式直升 从而影响其总体性能。 横列式直升 机的有效载重，
收稿日期： 2012 － 09 － 29 作者简介： 孙浩（ 1988 － ） ， 男， 江苏江都人， 硕士研究生， 主要研究方向： 直升机空气动力学。
2013 年第 1 期
孙
浩， 夏品奇： 横列式双旋翼直升机旋翼对机翼的干扰分析
· 11·
1
旋翼结构模型和挥舞运动方程
本横列式直升机采用万向铰旋翼桨毂， 即四片桨 叶通过各自的轴向铰和桨毂壳体相连， 没有挥舞铰和 摆振铰， 桨毂用万向联轴节或万向接头装到旋翼轴 ， 上 旋翼在桨毂处通过滑环与桨毂橡胶弹簧相联接， 桨毂滑环下设置了旋翼倾斜角限动装置， 限制桨毂的 过大运动， 桨叶较一般旋翼桨叶短并采用很大的负扭 倾转旋翼飞行器也常采用这种形式桨毂。 转， 本文假设桨叶为刚性， 只考虑桨毂相对于旋翼 不考虑桨叶的弹性变形， 则万向铰旋 轴的倾斜运动， 翼桨毂相对于旋翼轴运动的两个自由度 β GC 和 β GS （ 俯仰运动和滚转运动 ） 就相当于旋翼周期挥舞而 形成的桨尖轨迹平面后倒角 β1c 和侧倾角 β1s 。 而在 桨叶形成锥度角为 β0 的锥体过程中， 桨叶的性能就 像在无铰旋翼上一样。对于挥舞运动二阶以上的谐 波， 忽略其影响。 于是刚性桨叶万向铰式旋翼第 m 片桨叶的挥 舞角可表示为： = β0 － β1c cosψ m － β1s sinψ m = （ 1） β p － β GC cosψ m － β GS sinψ m β p 为 预 锥 角。 旋 翼 最 大 倾 斜 角 β max = β β GC + β GS － β p 不能超过限动角， 一般为 11 ° 。 槡 2π = Ω（ t） dt +升机旋翼下洗流对机翼的气动干扰影响， 建立了旋翼对机翼的干扰计算模型 。
该模型首先基于万向铰旋翼建立了挥舞运动方程， 以得到桨叶挥舞角， 然后对桨叶采用非定常 Beddoes 翼型 模型计算气动力和力矩， 以考虑桨叶大负扭转带来的失速影响， 接着引入动力入流模型获得旋翼处的诱导速 度。最后运用经典方法， 以 XV － 15 倾转旋翼机为算例， 计算了配平状态下旋翼对机翼的向下载荷， 并与 GTRS 模型数据进行了对比， 验证了计算模型的合理性 。 关键词 万向铰旋翼； 机翼； 非定常翼型； 动力入流； 向下载荷 V211． 52 文献标识码： A 中图分类号：
2 N
其中， 是来流角， θ0 是桨根安装角， θ tw 是桨叶 负扭转。 旋翼桨毂系中， 该叶素产生的垂向力、 切向力和 径向力分别为：
K － rdF p （ ψ） cosψ N∑ i =1 0
2 ρ（ Ω R ） （ πR ） 2
u T = ΩR r + μsinψ R
(
)
+u
2 P
（ 21 ） CT =
u P = ΩR （ μβcosψ － μtanα） + υ + r + β u = u 槡
2 T
桨叶剖面相对来流的合速度： （ 22 ） 剖面迎角为：
K dF p （ ψ） cosβ （ 25 ） N∑ i =1 0
2
(
(
)
2
（ 14 ）
于是， 依靠迎角来计算升力系数的表达式为 ： C l （ α） = 2． 2 1 +槡 f αcosα ( 2 ) 1 －M 槡
2
{
0 2 ． 7exp（ － d f f）
α ≤ α DD
（ 15 ） 2． 3
df = 6． 1 － 7M + 0． 5exp － M － 0． 65 0． 125
ψ m 表示第 m 片桨叶所处的方位角， 定义为： ψm
∫
（ 2）
作用在旋翼第 m 片桨叶上绕桨根的力矩有桨 叶的惯性力矩、 离心力矩和气动力矩：
R
(
)
2
（ 10 ）
－ M （ m） = mr β （ m） dr +
0 R R 2 （ m）
∫
· ·
1 － M2 是 其中 2 π 是基于势流的法向力斜率， 槡 PrandtlGlauert 因子， f 为后缘的气流分离点位置与 （ 3） 弦长的比值。 由 Beddoes 提出的一个经验公式， 气流分离点 f 位置与桨叶迎角 α 之间的关系式为： α － （ α － α0 ） 0 ． 04 + 0 ． 66exp 1 S2 f = （ α － α0 ） － α1 1 － 0 ． 3exp S1
· 12·
直 升 机 技 术
总第 174 期
M － 0 ． 65 α1 （ M） = 21 ． 5 － 25 M + 2 ． 0exp － 0 ． 125
(
(
)
2
)
M － 0． 6 α DD （ M） = 16 － 20 M + 0 ． 5exp － 0 ． 125
(
(
)
2
)
S1 （ M） = 1 ． 8exp － M － 0 ． 45 0． 3