这样的两个命题称为互逆命题, 其中的一个叫原命题,另一个就叫逆命题
将命题“如果p,那么q“中的条件和结论互换， 得到一个新命题”如果q ，那么p“，我们把这样的两 个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个 叫做逆命题。
想一想：如果原命题正确，那么它的逆命题也正确吗？ 你能举例说明吗？ 一个锐角与一个钝角的和等于180°
想一想：
如果一个句子对某一件事情没有作出 任何正确与否的判断，那么它是命题吗？
2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若a<b，则b＜a； （是） (2)三角形的三条高交于一点；（是） (3)在ΔABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗? （否） (4)两点之间直线最短；（是） (5)解方程x+1=0； (否) (6)1＋2≠3。 (是)
学以致用
写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆 命题的真假. (1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a＞0，那么a2＞0； 解 ⑴逆命题是：如果a=b，那么|a|=|b|； 逆命题是真命题,原命题是假命题。 ⑵逆命题是：如果a2＞0,那么a＞0； 逆命题是假命题,原命题是真命题。
1.对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命 题，每个命题都由 条件 和 结论 两部分组成，已知的 事项是 条件 ，由已知事项推断出的事项是 结论 ．命 题可分为 真 命题和 假 命题，其中正确的命题称为 真 命题，错误的命题称为 假 命题． 2、利用 举反例 可以判定一个命题是假命题。 3、反例必须要具备 命题的条件 ，却不具备命题的结论 ， 从而说明命题是错误的。 4 、将命题 中的 条件 和 结论 互换，得到一个新命题 ， 互逆命题 我们把这样的两个命题称为 。
正确的命题叫做真命题,
不正确的命题叫做假命题.
1.相等的两个角是Байду номын сангаас角. 假命题 2.两条直线相交,只有一个交点. 真命题 3.同一个角的两个余角相等. 真命题 4.两直线平行,同位角相等. 真命题 5.当a=b时,有a2=b2. 真命题 6.当a2=b2时,有a=b. 假命题
命题由条件和结论两部分组成的.
假命题
因为30°是锐角,120°是钝角, 而30°+ 120°=150°≠180 °, 所以“一个锐角与一个钝角的和等于180°”是假命 题． 判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件 但结论不同与命题结论的例子就可以了．像这样的例子叫 做反例．
解题方法：要说明一个命题是假命题，只要 举出一个反例即可。
（3）对顶角相等。
解:改写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 条件是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等。
把下列命题改写成“如果……那么……”的形 式，并指出它的条件和结论： (1)直角三角形两个锐角互余。
解：改写成：如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那 么这两个角互余。 条件是：两个角是一个直角三角形的两个锐角，结论是：这 两个角互余。
把下列命题改写成“如果……那么……”的
形式，并指出它的条件和结论： （1）三角形的内角和等于180°；
解:改写成：如果三个角是一个三角形的三个内角，那么这 三个角的和等于180°。 条件是：三个角是一个三角形的三个内角；结论是：这三个 角的和等于180°。
(2)同角的余角相等；
解：改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角 相等。 条件是：两个角是同一个角的余角；结论是：这两个角相等。
练习
下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？ 1、猫有四只脚； 2、三角形两边之和大于第三边； 3、画一条曲线； 4、四边形都是菱形； 5、潮湿的空气； 6、对顶角相等； 7、过点P做线段MN的垂线．
练习
下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; (2)如果a>b,b>c,那么a=c; (3)菱形的四条边都相等;
（2）角平分线上的点到角两边的距离相等．
解：改写成：如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点 到这个角的两边距离相等。 条件是：一个点在一个角的平分线上；结论是：这个点到 这个角的两边距离相等。
写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还 是假命题。 (1)若aC2＞bC2，则a＞b； (2)若ab=0，则a=0。 解 ：(1)逆命题为：若a＞b，则aC2＞bC2. 假命题，如C=0，aC2=bC2 . (2)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题.
13.2命题与证明
第一课时
1.判断下列句子是否正确： （1）合肥市是安徽省的省会； （ √） ( ×) （2）3+7＜10； （3）对顶角相等； (√) （4）钓鱼岛是中国的； (√) （5）有公共顶点的角是对顶角。 (×)
由此可见：我们对客观事物情况的判断有的是 正确的，有的是错误的。
对某一事件作出正确或不正确判断的语 句（或式子）叫做命题。
如果· · · · · · , 那么· · · · · · .
条件
结论
请说出下列命题的条件和结论： (1)如果a是偶数,那么a一定能被2整除. (2)两个直角相等.
如果两个角是直角,那么这两个角相等
条件
条件:两个角是直角;
结论
结论:这两个角相等.
观察交流 (1)两直线平行,同旁内角互补. (2)同旁内角互补,两直线平行. (3)对顶角相等. (4)相等的两个角是对顶角. 问题: (1)、上述四个语句是命题吗? (2)、它们的题设,结论分别是什么? (3)、(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?