Ni
3 二元相图的建立 关键：测定给定材料系中若干成分不同的合金的平衡凝固温度和相变温度 方法：热分析法，金相法、硬度法、磁性法等
例：热分析法(thermal analysis)测定二元Cu-Ni合金 1) 配置不同成分的Cu-Ni合金；Cu, 75Cu25Ni, 50Cu50Ni, 25Cu75Ni, Ni 2) 将合金熔化，测定其冷却曲线； 3) 确定冷却曲线上的转折点，它们反应了合金状态的变化（凝固）； 4) 将这些数据绘入温度-成分坐标中； 5) 连接意义相同的点；分析相图：点、线、区
室温组织(microstructure at RT)：
它们的相对量可以 用杠杆定律计算 Sn > 97.5%时，类似， 室温组织：β+αⅡ
2) Sn =61.9%（共晶合金, ）
在men线上发生共晶反应：
Le te ( m n )
三相共存
共晶反应的产物称为共晶产物， 产物中的两相相对量： W en 97.5 61.9 45.5% W0 m n 97.5 19 W 1 45.5% 54.6% W0 室温组织：共晶体（)
75Cu 50Cu 25Cu 25Ni 50Ni 75Ni Ni
T
Cu
L
L+α
α
time
Cu
25
50 w(Ni)%
75
Ni
§3.2 匀晶相图（isomorphous phase diagram） 液相中直接结晶出固溶体的反应 – 匀晶反应(isomorphous reaction) 只发生匀晶反应的相图 – 匀晶相图(isomorphous diagram) 匀晶系中，二组元在固态、液态无限互溶 常见匀晶系：Cu-Ni、Cr-Mo、Au-Ag等 1 相图分析 (Cu-Ni相图为例) ● 点（两个熔点） ● 线(两条：液相线 liquidus 和固相线 solidus) ● 区（三个：液相区、 固相区、液固两相区） T L
3 匀晶系中的非平衡凝固过程(nonequilibrium solidification) 原因：实际凝固过程中，冷却速度较快，固体中原子不能充分扩散， 结晶过程不能遵循平衡变化规律； ● 固相平均成分线和液相平均成分线
● 非平衡凝固总是导致凝固终结温度低
于平衡凝固时的终结温度。
● 先结晶部分总是富高熔点组元，
有序固溶体， 放热反应
0, 0, H 0
不均匀固溶体
吸热反应
化学位的图解
2 公切线法则(common tangent line)
对二元合金，若溶体的自由焓已知， 可采用作公切线的方法求得二组元的化学位
依据：合金中多相平衡的条件是同一组元在各相中的化学位相等，
3 直线法则
两相混合相的自由焓在各组成相自由焓的连接线上
第三章 二元相图及其类型
(Chapter 3 Binary phase diagrams ) 相图(phase diagram)：是一种能够描述给定材料系中材料（合金） 成分、温度（压力）与其组织状态之间关系的图形。
The understanding of phase diagram for alloy systems is extremely important because there is a strong correlation between microstructure and mechanical properties, and the development of microstructure of an alloy is related to the characteristics of its phase diagram. Phase diagrams provide valuable information about melting, casting, crystallization, and other phenomena.
3 自由焓曲线与二元合金相图 1) 匀晶相图 (isomorphous dБайду номын сангаасagram)
3 自由焓曲线与二元合金相图(con’t) 2) 共晶相图 (eutectic diagram)
2. 杠杆定律(lever rule) 在某一温度下，合金系统处于两相平衡，两相的成分分别在 温度水平线与液相线和固相线的交点。 设合金重量W0，液相重量WL，固相重量Wα，
LC D p P
t
区：三个单相区 （L、α、β） 三个两相区 （L+α、L+β、α+β） 一个三相区 包晶线(peritectic isotherm)
3 共晶组织的形貌 片状(lamellar structure)、棒状(rodlike structure)、球状(spheroidite structure)
4 共晶系合金中的不平衡凝固 1) 伪共晶 (pseudo-eutectic) 不平衡结晶条件下，成分在共晶点附近的合金凝固后 仍能获得共晶组织的现象
3) 亚共晶合金（hypoeutectic alloy） 50%
匀晶转变 共晶转变
Le
Le te ( m n )
当从两相区刚到达共晶线时，Le+αm两相共存
W m ec 61.9 50 100 % 100 % 27.74% em 61.9 19 cm 50 19 WLe 100 % 100 % 72.26% em 61.9 19
i
i 1,2,....c
共 C(p-1)个
f = p(c-1)＋1－ C(p-1) ＝C – P + 1
Gibbs相律(Gibbs phase rule)的应用 ：
纯金属(pure metal)：
C = 1，P = 2时， f = 0 ； 两相共存时自由度为零（恒温下转变） C = 1，P = 1时， f = 1 ； 单相时自由度为1（在一定的温度区间内存在）
对称伪共晶区
不对称伪共晶区
2) 不平衡共晶(I)(non-equilibrium eutectic) 在固溶体最大固溶度点内侧附近的 合金在不平衡凝固时，由于固相线 下降，在冷却过程中仍能发生共晶 转变的现象 3) 离异共晶(II) 当合金中的先共晶相数量很多而共晶 组织的量很少时，共晶组织中的一相 与先共晶相依附长大，把另一相孤立 出来，形成两相分离的共晶组织
§3.1 相图的基本知识 3.1.1 相律 描述系统的组元数、相数和自由度之间关系的法则。
Gibbs相律
f=C–P+2
P： 平衡相数
f：自由度数：保持相平衡条件下可独立变化的变量 C：系统的组元数,
2：压力、温度自由度 在恒压条件下：f = C – P + 1
相成分变量：p(c-1)
向平衡条件：
i1 i2 3 ip
WL/W0=(x2-x)/(x2-x1) Wα/W0=(x-x1)/(x2-x1) W α /WL=(x-x1)/(x2-x)
3. 相区接触法则: 相邻相区相数之差为1 两个单相区之间必有两相区 两个两相区之间为单相区或三相区 两个单相区只能点接触 T
wL
L
wo
L+α
wα
α
Cu
x1 x
x2 w(Ni)%
●
●
WII
的相对量：
fm W fg
W Wm WII
4）过共晶合金（hypereutectic alloy） 类似亚共晶合金， 室温组织：β+αⅡ+（α+β）
相组成物 (constitutional diagram in phases)
组织组成物 (constitutional diagram in microstructures)
0 0 G A xA B xB ΩxA xB RT ( xA ln xA xB ln xB )
Ω N a Z
AB ( AA BB ) / 2
0, 0, H 0
无序固溶体，无热效应
0, 0, H 0
匀晶→共晶→固溶析出
室温下组织：
c
()E
室温下α, βⅡ,(α+β)的相对量计算 ● 当从两相区刚到达共晶线时， Le+αm两相共存
W m ec 100 % 27.74% em cm WLe 100 % 72.26% em
c
●
WLe在共晶温度下全部转变为共晶产物， 所以WLe = W（α+β）= 72.26% 在从共晶温度向室温的冷却过程中，从初生相α中不断析出二次β相， 室温下组织：α+βⅡ+（α+β）； β中不断析出二次α相—看不见 室温下βⅡ的相对量：
§3.4 包晶相图（peritectic phase diagram） 两组元在液态无限互溶，固态下有限互溶或不互溶，并发生包晶反应的相图 如：Pt-Ag、Fe-C、Cu-Sn等 1 相图分析 点：熔点、包晶点(peritectic point，invariant point)、最大溶解度点 线：液相线、固相线、包晶线 最大溶解度线(solid solubility limit line, solvus line) 包晶反应(peritectic reaction)：
二元系(binary system)： C = 2，f = 0时，P = 3 ； 只有三相共存时自由度为零（恒温下转变） C = 2， P = 2时，f = 1 ； 两相共存时自由度为1（在一定的温度区间内转变）
§3.1.2 相平衡及相图热力学初步 1 二元溶体的自由焓-成分曲线 当A、B两种组元混合形成固溶体时，引起自由能的变化： ΔGm = ΔHm – T ΔSm ΔGm = G – G0
后结晶部分是富 低熔点 组元；