勾股定理应用的教学设计教学目标
1．会用勾股定理进行简单的计算。

2.通过探究，会运用勾股定理解释生活中的实际问题。

教学重点
勾股定理的应用。

教学难点
实际问题向数学问题的转化
教学过程
通过小组合作学习探究，研究勾股定理在实际中的应用
一、复习旧知
复习勾股定理以及一些简单的计算
(1)勾股定理：
（2）求出下列直角三角形中未知的边．
A
C B
二、合作探究
通过四个问题，让学生明白勾股定理在实际生活中的应用，以及如何去使用勾股定理。

问题1.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为多少米.？
5 m处断裂，旗杆顶部落在离底部12 m处，问旗杆折断前
如下图，要将楼梯铺上地毯，则需要米长的地毯.
5米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为3米．
①球梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑1米至C，请同学们猜一猜，底端B也将滑动1米吗？
算一算，底端滑动的距离。

（结果保留1位小数）．
6
1
A
C
B
2
30°
C
B
2
2
三．深化新知
“引葭赴岸”是《九章算术》中的一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴
岸，适与岸齐。

问水深、葭长各几何？”
四、课堂小结
本节课你有什么收获？你认为用勾股定理解决实际问题的关键是什么？
五、运用新知
1校园里有两棵树，相距15米，一棵树高10米，另一棵树高18米，一只小鸟从一棵树的顶
端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米。

2如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离
是。

4、一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ= 厘米。

3、小东拿着一根长竹竿进一个宽为三米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城
门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米。

六、课后反思
我学到了什么——————
还想知道什么——————。