1 单路口两相位的模糊控制
1977年，Pappis等人 设计了一种单路口两 相位模糊逻辑控制器，计算机仿真结果证实 了该方法的有效性。 这是最早将模糊逻辑用于交通控制的例子。 下面从延误模型、模糊算法和模糊控制几方 面进行介绍。
1、延误模型
考虑两相位控制的十字路口，东西向为一个相位，南 北向为一个相位。 假定各方向到达的车辆是随机的，且到达的车辆数服 从均匀分布。两个方向的饱和流量均为3600veh/h ， 无转向车流。设 如果在第n(s)内有一辆车到达 否则 则红灯相位开始后第n(s)内的车辆排队长度为
式中， pG 表示前一个绿灯期间未清完的车辆数。则红 灯期间排队车辆总的等待时间为
令s为饱和流量，则绿灯相位开始后第n(s)内，未清完 的车辆排队长度为 式中 p R 为前一个红灯期间等候的车辆数。 上式括号里的数为正时，z取1，否则z为0。 则绿灯期间车辆总的等待时间为 因此，一个周期内，一个方向上的车辆总延误为
4）次干道最大绿时 对半感应控制而言，在极端情况下，次干道绿灯信号能够 不停地延伸下去，这样就会使主干道车流受阻。 为此，必须对次干道绿灯时间的累计长度进行限制，这就 是次干道最大绿时。 最大绿时通常取30－60s，具体要根据路口交通条件确定。 也可通过定时控制计算最佳周期长度的方法估算，即先算 出一个参考周期长，然后再计算分配给次干道感应信号相 的绿灯时间，最后将这一时间乘以1.25-1.5 的系数，所得 时间即为次干道最大绿时。
1、信号控制下的车辆运动过程及车 辆延误
观察信号控制下的交叉口的车辆运动过程可以发现： 车辆到达交叉口的数量和到达的时间间隔是随机变 化的。 因此，在每个信号周期内，总有一部分车辆遇到红 灯信号，需要减速并停车等待。当红灯信号结束并 转为绿灯信号时，等待的车辆要起动、加速并通过 交叉口。 一般来讲，车辆通过交叉口的延误时间主要受车辆 到达率和交叉口的通行能力的影响。 在交叉口通行能力不变的情况下，延误时间主要取 决于车辆到达率。
在不饱和交通流的情况下，排队长度为红灯期间 所到达的车辆数为 g ⋅ t r ；而绿灯时净驶出率为s－ q，显然，队长消散所需时间ｇ0。由下式计算：
q g0 = tr s−q
为了保证每个周期时间内排队车辆能消散，必须 有 g0 ≤ tg 即 q tg 式中，λ为该通行相位的绿信比。在满足上式的情 况下，每周期内车辆的总延误td等于上图中阴影部 分三角形的面积，即 每辆车的平均延误为
定时控制：根据以往观测到的交通需求，按预先设定的配时 方案进行控制，因此它对交通需求的随机变化是无法响应的。 感应控制方法缺陷：感应控制只能检测是否有车辆到达而不 关心有多少辆车到达，因此，它无法真正响应各相位的交通 需求，也就不能使车辆的总延误最小。 例如：设某相位最短绿时为10s，最大绿时为40s，单位绿 延时为5s，则在5s绿延时结束前，如果只有一辆车到达，仍 须给出5s的单位绿延时，极端情况下重复上述过程直到最大 绿时，共放行了11辆车，而在此期间，下一相位车道却有15 辆车等待绿灯，很显然总的车辆延误没有达到最小。
总损失时间为
L = n ⋅ (l + t R ) = 2 × (4 + 2) = 12 s
最佳周期为
净绿灯时间为： 各相绿灯时间为 取 取 故定时控制配时方案为： 周期长： 第1相：绿灯20s，黄灯3s，全红2s； 第2相：绿灯25s，黄灯3s，全红2s。
周期长度及各相位的绿时是与交叉口的交 通量密切相关的， 然而，交叉口各方向的交通量不是一成不 变的，一天中往往呈现几个明显的“高峰” 交通流，如上下班期间。 通过交通调查可以确定每日交通量按时间 段的分布情况，从而可以进行多时段信号 控制（把每天分为几个时段，每个时段内 的交通量基本不变）。 因此可计算出每个时段的周期长度及各相 位绿时，于是，其配时方案就确定下来， 交通信号机根据实时时钟自动进行方案的 切换。
Y
i
0
例：十字路口东南西北入口道的总车流量分别为600、 900、900和1200veh，各入口道均有两个车道。设饱 和流量s＝1800veh/h，采用两相信号控制，每相信号 损失时间为l＝4s，黄灯时间取为tY＝3s，全红时间为 tR＝2s。试设计该路口的定时控制配时方案。 解：设东西通行为第1相，南北通行为第2相，各相临 界车流量为 ，则各相临界车道流量比 为
非感应信号相通常要设置最小绿时，以免绿时太短发生 交通事故。 当次干道检测到有车辆到达时，必须等到主干道的最小 绿时结束，才能把绿灯信号转移到次干道。 因此，次干道要获得绿灯信号必须具备两个条件： 1）检测器检测到车辆到达；2）主干道最小绿时已经 结束。
感应信号相要设置初始绿时、单位绿延时和最大 绿时。 当次干道获得通行权时，信号机首先给该信号相 一个初始绿时，使已经到达的车辆通过交叉口。 如果此后再无车辆到达，初始绿时一结束，通行 权又转移到主干道； 如果在初始绿时内检测到车辆到达，则次干道绿 灯将延长一个单位绿延时；如果在此时间内又有 车辆到达，就再延长一个单位绿延时，直到累计 时间达到最大绿时。此后，即使次干道检测到车 辆到达，其绿时也必须结束，通行权转移给主干 道
假设车辆的到达率为ｑ（PCU/h）；同时设绿灯期间车辆的驶 出率为ｓ（PCU/h）；周期时间，可分为绿灯时间tg和 红灯时间tr。显然有：C＝tg＋tr。 在红灯期间，车辆 的驶出率为0，车辆 排队等待； 当信号转换为绿色 时，排队车辆以 s (PCU/h)驶出率 离开交叉口。 绿灯开启后g0 （s） 内 ，队长此时到达 车辆以到达率 ｑ(PCU/h)离开交叉 口，直到信号变红为止。
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3)次干道单位绿延时 单位绿延时与车辆检测器到停车线间的距离有关。对于车 辆检测器与停车线间距离较大的交叉口，单位绿延时就是 车辆从检测器行驶到停车线所需的时间。这可以通过两者 距离除以平均车速求出。这可以保证检测到的车辆有一段 时间安全驶过交叉口。 如果检测器与停车线间距离很小时，单位绿延时是绿灯信 号期间驶近交叉口车队相邻车辆的最大空间时距。 单位绿延时不宜太短，否则已经越过车辆检测器的车辆 可能无法穿过停车线，因而不得不紧急刹车，易出交通事 故。通常情况下，绿延时的选取应不小于3s。
主干道最小绿时、次干道的初始绿时、单 位绿延时和最大绿时等参数的确定原则： 1）主干道最小绿时。 该时间由交叉口的交通需求来决定。通常 的做法是： 如果次干道上只是偶有车辆通过，且主干 道又不是特别重要的城市道路，则可取较 短的最小绿灯时间，如25－40s。 如果主干道上交通量较大或者次干道交通 量比较大，则应选取较大的最小绿灯时间， 如40－75s。
3、感应控制
定时控制方法（包括多时段控制）是目前使用最广的一种 控制方式，其配时方案是根据交通调查所得到的历史数据 制定的，而且一经确定，则维持不变，直到下次重新进行 交通调查。 很显然，这种方式不能适应交通流的随机变化。 注意观察进行定时控制的交叉口，有时会发现这样的现象： 亮绿灯的车道没有车辆通行，而亮红灯的车道却有车辆排 队。这是开环控制带来的结果。 为了克服这种现象，就必须采用闭环控制，即首先检测某 车道是否有车辆到达，然后再决定是否给该车道开绿灯。 这就是感应控制的基本原理。
感应控制从实施方式来看可以分为两种： 一种是半感应控制，即在交叉口处将检测器 安装在次干道上，根据次干道的交通需求进 行信号控制； 另一种是全感应控制，即在交叉口的所有入 口道上均安装检测器，根据所有入口道的交 通需求进行信号控制。
1）半感应控制
某些交叉口往往是由主干道和次干道交汇而成。主干道的 交通量明显大于次干道交通量，且次干道交通量波动较大， 此时实施半感应控制能获得比较好的效果。 该控制方式是在交叉口的次干道的两个入口道上安装车辆 检测器，并使用两相位信号进行控制。如下图 所示。 注意到主干道上没有安装车辆检测器，因此，主干道通行 的信号相称为非感应相，而次干道通行的信号相称为感应 相。 半感应控制在工作时，主干道信号灯总维持绿灯信号，次 干道总是红灯，只有次干道能检测到车辆到来时，其灯色 才可能转换为绿色。
20世纪30 年代，美国研制出世界上最早的感应式交 通信号控制机。 当时采用的是“声控”方式，即车辆到达交叉口的某 一指定位置时必须鸣喇叭，信号机内的声音传感器能 够接收喇叭发出的声音，从而控制红绿灯的状态。 显然，这种方法可靠性差，又会使交叉口的噪声污染 加剧，因而遭到公众反对。 20世纪60年代以来，电磁感应检测器、微波检测器以 及视频检测器等逐步取代了气动传感器，并广泛应用 于信号控制系统。 长期的实践证明，感应控制的通行效率比定时控制系 统高，车辆停车次数减少6％－30％。
设一个周期有n个相位，第i个相位的损失时间为 全红时间为 t ri ，则总的损失时间L为 交叉口交通流量比按下式计算：
Байду номын сангаас
li
，
为第i相信号临界车道的交通流量比。 临界车道：每一信号相位上，交通量最大的那条车道。 q i －第i相信号临界车道的交通量。 s i －第i相信号临界车道的饱和流量。 在实际应用中，即使按上述公式算出 C ，也还需要 到现场进行实验调整。韦波斯特实验研究表明：当周 期在0.75到1.5的范围内变动时，延误没有明显的增 加。
2）次干道初始绿时 次干道初始绿时与车辆检测器到停车线的距离有 关，一般可以把初始绿时看作该距离的函数。 下表是美国《交通信号设计手册》所推荐的初始 绿时与车辆检测器到停车线间距离的关系（1ft＝ 0.3048m）
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