将各离心惯性力按上述方法分别分解到平衡基面T‘ 、T“内， F2 及 F3 分解为 F1'、F2'、F3' 和 F1''、F2''、F3''。这样就把空 即将 F1 、 间力系的平衡问题，转化为两个平面汇交力系的平衡问题了。 只要在平衡基面T' 、T"内适当地加一平衡质量，使两平衡基面 内的惯性力之和分别为零，转子便可得以动平衡。
知识点解析：
1.刚性转子的静平衡计算 静不平衡现象： 转子的质心不在回转轴线上，当其转动时，其偏心质量就会 产生离心惯性力，从而在运动副中引起附加动压力。 静平衡设计： 径宽比D/b≥5的转子（砂轮、飞轮、齿轮）：可近似地认为 其不平衡质量分布在同一回转平面内。 根据转子结构定出偏心质量的大小和方位； 计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位； 在转子设计图上加上该平衡质量，以便使设计出来的转子在 理论上达到平衡。
me m1r1 m2r2 m3r3 mbrb 0
m和e分别为转子的总质量和总质心的向径； mi和ri分别为转子各个偏心质量及其质心的向径； mb和 rb分别为所增加的平衡质量及其质心的向径。 式中 mi ri 称为质径积，表示在同一转速下转子上各离心惯性力 的相对大小和方位。
若转子的实际结构不允许在向径rb 的方向上安装平衡质量，可在向径rb的 相反方向上去掉一部分质量来使转子得 到平衡． 如右图所示 若在所需平衡的回转面内实际结构不允 许安装或减少平衡质量，可在另外两个 回转平面内分别安装平衡质量，以使转 子得以平衡。 根据上面的分析，对于静不平衡的转子，不论它有多少个偏心 质量，都只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即 可获得平衡，故又称为单面平衡。
如右图所示,在转子的两端选定两个垂 直转子轴线的平面 T‘ 、 T“ 。设 T’与 T”相距 L，平面1到平面 T‘ 、 T“ 的距 离分别为 ，。F1可用分解到平面 T‘ 和T”中的力 F1' 、F1'' 来代替。由理论 力学的知识知： ' '' l l F1' 1 F1 , F1'' 1 F1 l l
２．刚性转子的动平衡计算
动不平衡问题： 在转子运转的情况下才能显示出来。 对于径宽比D/b <5的转子（多缸发动机的曲柄、汽轮机转 子），其质量就不能视为分布在同一平面，这时偏心质量往 往分布在若干个不同的回转平面内。如下图所示 转子的动平衡设计： 1、根据转子结构确定出各个不同回转 平面内偏心质量的大小和位置。 2、计算出为使转子得到动平衡所需增 加的平衡质量的数目、大小及方位； 3、在转子设计图上加上这些平衡质量， 以便使设计出来的转子在理论上达到动 平衡。
第六章 机械的平衡
§6-1 机械平衡的目的、内容及学习方法
§6-2 刚性转子的平衡计算
§6-3 刚性转子的平衡实验 §6-4 转子的许用不平衡 §6-5 平面机构的平衡
§6-1 机械平衡的目的、内容及学习方法
主要内容：
机械平衡的目Βιβλιοθήκη 、内容、学习方法知识点解析：
１：机械平衡的目的 机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运动副 中引起附加的动压力。这不仅会增大运动幅中的摩擦和构 件中的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且由于这些 惯性力的大小和方向一般都是周期变化的，所以必将引起 机械及其基础产生强迫振动。如果其振幅较大，或其频率 接近于机械的共振频率，则将引起极其不良的后果。不仅 会影响到机械本身的正常工作和使用寿命，而且还会使附 近的工厂机械及厂房建筑受到影响甚至破坏。 机械平衡的目的就是设法将构件的不平衡惯性力加以平衡以 消除或减少惯性力的不良影响。
(1)、刚性转子的平衡 nc1 nc1 在一般的机械中，转子的刚性都比较好，共振转速较高， nc1 转子工作速度低于(0.6~0.75) ( nc1 为转子的第一阶共振 转速)。此时转子产生的弹性形变甚小，这类转子称为刚性 转子 如果只要求其惯性力平衡，则称为转子的静平衡；如果同 时要求惯性力和惯性力矩的平衡，则称为转子的动平衡。 (2)、绕性转子的平衡 工作转速大于一阶临界转速的转子平衡 有些机械，如涡轮发动机, 其质量和跨度很大，径向尺寸却 较小。因此，其共振转速低下。如果工作转速大于 (0.6~0.75) nc1 ，转子在工作时产生较大的变形，从而使惯 性力显著增大。这类转子称为绕性转子。
但应指出，有一些机械却是利用构件产生的不平衡惯性力所 引起的振动来工作的，如振实机、按摩机、振动打桩机、 振动运输机等。
２．机械平衡的内容 在机械中，由于各构件的结构及运动形式的不同，其所 产生的惯性力和平衡的方法也不同。据此，机械的平衡问题 可分为下述两类。 2.1 绕固定轴回转的构件的惯性力平衡 转子：绕固定转轴回转的构件 (如下图所示)
设转子上的偏心质量m1, m2和m3 分别在回转平面1，2，3内，其质心的 向径分别为r1 、r2 、r3。当此转子以角 速度回转时，它们产生的惯性力 F1、F2 及 F3，将形成一空间力系，故转子动平 衡的条件是：各偏心质量（包括平衡质 量）产生的惯性力和力矩矢量和为零， 即：
F 0, M 0
已知: 分布于同一回转平面内的偏 心质量为m1, m2和m3 从回转中心到各偏心质量中心的向 径为r1，r2 和r3。 当转子以等角速度w转动时，各偏 心质量所产生的离心惯性力分别为： F1，F2，F3。 如右图所示
为了平衡这些惯性力，可在转子上 加一平衡质量。使其产生的离心惯 性力与各偏心质量的离心惯性力相 平衡：如右图所示 F=F1+F2+F3+Fb=0 m 2e m1 2r1 m2 2r2 m3 2r3 mb 2rb 0
2.2 机构的平衡 一般是指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构平衡。 惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除 所有构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心 并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。 3;学习方法
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§6-2 刚性转子的平衡计算
主要内容：刚性转子的静平衡计算、刚性转子的动平衡计算