机密启用前毕节市2013年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷数学注意事项：1、答题前，务必将身己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2、答题时，卷I 必须使用2B 铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。
3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效4、本试卷共6 页，满分150 分，考试用时150 分钟。
5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
卷Ⅰ一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确。
）1. -2的相反数是（）A. ±2B. 2C. -2D.122.如图所示的几何体的主视图是：（）3. 2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学计数法表示为：（）A. 410.710⨯ B. 51.0710⨯ C. 310710⨯ D. 60.10710⨯4.实数31270160.10100100013π-，，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 45.估计11的值在（）之间。
A. 1与2之间B. 2与3之间C. 3与4之间D. 4与5之间6.下列计算正确的是（）A. 3332a a a⋅= B.33a a a÷= C. 2a a a+= D. 325()a a=7.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（）A. 16B. 20或16C. 20D. 128.在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段②角③等边三角形④圆⑤平行四边形⑥矩形A. ③④⑥B.①③⑥ D.④⑤⑥ D. ①④⑥正面 A B C D9.数据4, 7, 4, 8，6, 6, 9，4的众数和中位数是（ ） A. 6，9 B. 4，8 C. 6, 8 D. 4, 610. 分式方程321x x =-的解是（ ）A. 3x =-B. 35x =- C. 3x = D. 无解 11.（2012•凉山州改编）如图，已知AB ∥CD ，∠EBA=45°，∠E+∠D 的读数为（ ）A. 30°B. 60°C. 90°D. 45° 12.如图在⊙O 中，弦AB=8，OC ⊥AB ，垂足为C ，且OC=3，则⊙O 的半径（ ） A. 5 B. 10 C. 8 D. 613.一次函数(0)y kx b k =+≠与反比例函数y (0)k k x=≠的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k 、b 的取值范围是（ ）A. 0,0k b ＞＞B. 0,0k b ＜＞C. 0,0k b ＜＜D. 0,0k b ＞＜ 14. 将二次函数2y x =的图像向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图像解析式为（ ）A. 2(1)3y x =-+B. 2(1)3y x =++C. 2(1)3y x =--D. 2(1)3y x =+-15.在等腰直角三角形ABC 中，AB=AC=4，点O 为BC 的中点，以O 为圆心作⊙O 交BC 于点M 、N ，⊙O 与AB 、AC 相切，切点分别为D 、E ，则⊙O的半径和∠MND 的度数分别为（ ）A. 2 , 22.5°B. 3 , 30°C. 3 , 22.5°D. 2 , 30°卷 Ⅱ二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16.二元一次方程组213211x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 。
17.正八边形的一个内角的度数是 度。
18.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是a 、b ，且a 、b 满足230a b -+-=，圆心距125O O =则两圆的位置关系是 。
19.已知圆锥的底面半径是2cm,母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 3cm （结果保留π）20.一次函数1y kx =+的图像经过（1，2），则反比例函数ky x=的图像经过点（2， )。
三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分）（第11题图）（第12题图）（第13题图）（第15题图）E ABD CM O N21.（本题8分）计算：0115922---+---（-3）（）（）22.(本题10分）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A 、B 平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图.游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。
若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。
（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。
23.（本题8分）先化简，再求值。
224422111m m m m m m -+-÷+---，其中x=2其中m =2。
24.（本题12分）解不等式组。
253(2)13212x x x x ++⎧⎪⎨+-⎪⎩≤＜把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解。
25.（本题12分）四边形ABCD 是正方形，E 、F 分别是DC 和CB 的延长线上的点，且DE=BF ，（第22题图） 1 3 2 4 3 A 盘 B 盘（第25题图） 连接AE 、AF 、EF 。
（1）求证：△ADE ≌△ABF ； （2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （3）若BC=8，DE=6，求△AEF 的面积。
26.（本题14分） 如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A 处测得塔尖D 的仰角为45°，再沿AC 方向前进73.2米到达山脚B 处，测得塔尖D 的仰角为60°，塔底E 的仰角为30°，求塔高。
（精确到0.1米，3 1.732≈）27.（本题16分）如图，抛物线2y ax b =+与x 轴交于点A 、B ，且A 点的坐标为（1,0），与y 轴交于点C （0，1）。
（1）求抛物线的解析式，并求出点B 坐标；（2）过点B 作BD ∥CA 交抛物线与点D ，连接BC 、CA 、AD ，求四边形ABCD 的周长；（结果保留根号）（3）在x 轴上方的抛物线上是否存在点P ，过点P 作PE 垂直于x 轴，垂足为点E ，是以B 、P 、E 为顶点的三角形与△CBD 相似，若存在请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。
毕节市2013年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题 参考答案卷 Ⅰ（第26题图） B A E DC（第25题图）一、选择题（每小题3分，共45分。
）1.B2.C3.B4.B5.C6.C7.C8.D9.D 10. C 11.D 12.A 13.C 14. C 15.A卷 Ⅱ二、填空题（每小题5分，共25分）16.x =3，y =-1 。
17. 135 。
18. 外切 。
19. 10π 20. 21。
三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分） 21.（本题8分）解：原式=1+5+2-3-2=322.(本题10分） 解：画树状图如下：由上图可知，所有出现的可能情况有3、4、5、5、6、7六种。
所以，P （甲获胜）=62=31；P （乙获胜）=64=32；由于31＜32，即P （甲获胜）＜P （乙获胜），因此这个游戏对甲、乙双方不公平。
23.（本题8分）解：原式=()()()12211122-+--⨯-+-m m m m m m =1212-++-m m m =()()()()()()()11121112-+++-+--m m m m m m m =1422-+-m m m当m =2时，原式=1422-+-m m m =1-242-222+=224.（本题12分）解：253(2)13212x x x x ++⎧⎪⎨+-⎪⎩≤＜解不等式①得：x ≥-1，解不等式②得：x ＜3. 所以原不等式组的解集是: -1≤x ＜3 其解集在数轴上表示如下：所以不等式组的非负整数解有：0、1、2。
25.（本题12分）（1）证明：∵ 四边形ABCD 是正方形，F 是BC 延长线上一点， ∴ AB=AD,∠ABF=∠D =90°（第22题图）1 32 43 A 盘 B 盘开始转盘A ： 13 转盘B ： 2 34 2 3 4 数字和： 3 45 567 ① ②又∵ DE=BF∴ △ADE ≌△ABF （SAS ）（3）解：由（1）△ADE ≌△ABF 可得∠FAB=∠EAD ,AE=AF ∴ ∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE 即 ∠FAE=∠BAD=90°，△AEF 为等腰直角三角形。
∴ S △AEF =21AE ●AF=21AE ●AE=21AE 2.若BC=8，DE=6,则AD=BC=8，AE=222268+=+DE AD =10S △AEF =21AE 2 =21×102 =50 （平方单位） 答：△AEF 的面积为50平方单位。
26.（本题14分）解：∵ 在山脚B 处测得塔尖D 的仰角为60°，塔底E 的仰角为30°。
∴ ∠DBC = 60°,∠EBC = 30°∴ ∠DBE = ∠DBC -∠EBC =60°- 30°= 30°又∵ ∠BCD=90°∴ ∠BDC = 90°-∠DBC = 90°-60°= 30°即 ∠BDE = 30°∴ ∠BDE =∠DBE ,BE=DE. 设EC=x ，则BE=2EC=2x ，BC=()322222=-=-x x EC BE xDE=BE=2x ，DC=EC+DE=x +2x =3x又∵ 在A 处测得塔尖D 的仰角为45°，AB=73.2∴ △ACD 为等腰Rt △，即AC=DC=3x ,BC=AC-AB=3x -73.2 ∴ 3x =3x -73.2，即1.732x =3x -73.2，2.268x =73.2，x ≈32.3（米） 27.（本题16分）解：（1）因为A （1,0），C （0，1）在抛物线2y ax b =+上， 将x =1，y=0和x =0，y=1分别代入2y ax b =+解得：a =-1，b=1 即抛物线解析式为：12+-=x y因为抛物线12+-=x y 的对称轴为y 轴，所以B 与A 关于y 轴对称，即B （-1，0）（2）过D 作DE ⊥x 轴于点E ，因为D 点在抛物线12+-=x y 上，设D （x ，12+-x ）， 即OE=x ,DE=|12+-x |因为A （1,0），B （-1，0），C （0，1）所以OA=OB=OC=1，△AOC 、△BOC 、△ABC 为等腰Rt △，AC=BC=2211+=2，∠CAB=45°。