乐山市市中区2017--2018学年度上期期末调研考试七年级数学试卷2018.1一.选择题(每小题3分.共３９分)1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（A）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．52.据统计，参加乐山市2017年高中阶段学校招生考试的人数为22334，这个数用科学记数法表示为（D）A．0.22334×105 B．2.2334×105C．22.334×103D．2.2334×1043.如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（C）A．B．C．D．解：从左边看是一个矩形，中间有一条水平平的虚线，4.减去﹣4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为（B）A．3x2﹣1 B．3x2-6x﹣15 C．3x2+2x﹣1 D．3x2+6x-1解：设这个多项式为M，则M=﹣4x+（3x2﹣2x﹣1）=﹣4x+3x2﹣2x﹣1=3x2﹣6x﹣1，5.如图，从A到B最短的路线是（C）A．A⇒C⇒E⇒B B．A⇒C⇒G⇒E⇒BC．A⇒F⇒E⇒B D．A⇒D⇒G⇒E⇒B解：∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．6.有下列说法:①一个数,如果不是正数,必定就是负数②没有最大的正数③有最小的正整数，也有最大的负整数④没有最大的负数其中正确的说法有( C)A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，直线AB、CD交于点O，OP平分∠BOC，若∠AOD=104°，则∠POD等于（D）A．52°B．104°C．118°D．128°解：∵∠AOD=104°，∴∠BOC=∠AOD=104°，∵OP平分∠BOC，∴∠COP=∠BOC=52°，∴∠POD=180°﹣∠COP=128°，8.我国著名的数学家说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用数学.”这位数学家是( B)A.陈景润B.华罗庚C.祖冲之D.高斯9.一个两位数,将其个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原两位数的差( A)A. 能被9整除B. 能被10整除C. 能被8整除D. 不能确定解：设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数为10b+a，新的两位数为10a+b．所得的两位数之差为（10a+b）﹣（10b+a）=9a﹣9b=9（a﹣b），因为a、b都是整数，所以a﹣b也是整数，则9（a﹣b）能被9整除．10.一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的（C）A．南偏西60°B．西偏南50°C．南偏西30°D．北偏东30°解：如图，从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°．11.如图，A、B、C、D、E为未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点C所表示的数是( B)A.2B.7C.11D.1212.如图，以下推理正确的是（B）A．若AB∥CD，则∠1=∠2B．若AD∥BC，则∠1=∠2C．若∠B=∠D，则AB∥CDD．若∠CAB=∠ACD，则AD∥BC解：A、根据AB∥CD不能推出∠1=∠2，故本选项错误；B、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，故本选项正确；C、根据∠B=∠D不能推出AB∥CD，故本选项错误；D、根据∠CAB=∠ACD不能推出AD∥BC，故本选项错误；13.若整数a、b、c、d满足abcd=25．且a>b>c>d,则c a d b-+-等于( D)A.0B.2C.10D.12解：因为abcd=25，且整数a>b>c>d，所以a=5，b=1，c=﹣1，d=﹣5，所以c a d b-+-=12二.填空题(每小题3分,共30分)14. 如果向东走6步记为+6，那么向西走3米记为 3-15. 写出一个与2315x y -是同类项的代数式： x 2y 3 ．解：本题答案不唯一：例如x 2y 3．16. 如图，已知点C 是线段AD 的中点AC=1.5cm ，BC=2.2cm ，那么BD= 0.7cm ．解：∵点C 是线段AD 的中点，∴AD=2AC ，∵AC=1.5cm∴AD=3cm ，∵AC=1.5cm ，BC=2.2cm ，∴AB=AC +BC=3.7cm ，又∵AD=3cm ，∴BD=AB ﹣AD=3.7﹣3=0.7cm ．17. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①b-a ＞0；②-b ＞0；③a ＞﹣b ；④﹣|ab |＜0．其中正确的结论有 2 个18. 已知单项式2x 2y 4与﹣5a 2b m +2的次数相同，则(-m)2﹣2m 的值为 0 ．解：由题意得：2+4=2+m +2，解得：m=2，则(-m)2﹣2m =m 2﹣2m=0．19. 如图所示，用一吸管吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=72°，那么吸管与易拉罐底面夹角∠2= 108 度．20. 按照下列程序计算:若输入x 的值为-3,则输出答案y 为 1解：根据题意得：（x 2+x ）÷x ﹣x=x +1﹣x=1，则输出结果为1．21. 如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x -y= 7- ．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2x”与“6”是相对面，“y”与“10”是相对面，∵正方体相对的面上标注的值相等，∴2x=6，y=10，∴x=3，∴x-y=3-10=-7．22. 请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：①小明说：“绝对值不大于5的整数有11个．”②小亮说：“4556-<-，因为两个数比较大小，绝对值大的数越大．”③小丁说：“若|a |=1，|b |=3，则a +b 的值为4或-4．”④小彭说：“多项式﹣2x +πxy +3y 是二次三项式．”他们的说法正确是 ①④ (只需填正确说法的序号)解：绝对值不大于5的整数有11个：-5,﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5； 4556-<-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小； 若|a |=1，|b |=3，则a=±1，b=±3，则a +b 的值为4、﹣4、2、﹣2；多项式﹣2x +πxy +3y 是二次三项式．23. 计算: 1234201720182468201420162018-+-++--+-+--+- = 10101009 三、（本大题共4题.每题6分，共24分）24. 计算: )17()8(56)5()8(-+-÷--⨯-解：)17()8(56)5()8(-+-÷--⨯-＝17740-+ …………………………………（4分）30=. ……………………………………………… （6分）25. 计算:)145()2(535212-⨯-÷+- 解：)145()2(535212-⨯-÷+- )145()21(528212-⨯-⨯+-= …………………………（3分） 2111212-=+-=. ………………………………………… （6分） 26. 计算:)1(3)32()1(222x x x x x -++--+-解：)1(3)32()1(222x x x x x -++--+-x x x x x 333222222-+-++-= …………………（3分）532+--=x x . ……………………………… （6分）27. 计算:⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯÷---⨯---7413)12()92()3(522 解：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯÷---⨯---7413)12()92()3(522 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯---⨯--=74131)12()92(925 ……………………（2分） 17825)712(25-=+-=-+---=. …………………（6分）四、（本大题共4题.每题7分，共28分）28. 先化简,再求值: 221231(2)2323x x y x y ⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭,其中14x =- 解：多项式化简得：23y x +-； …………………………（4分）代值得：1. …………………………………………（7分）29. 在横线上和括号内填空(理由或数学式)如图，AB ∥CD, AD ∥BC,∠ABC=60°,∠O=50°，求∠CDO 的度数．证明：∵AB ∥CD (已知)∴∠ABC= ∠DCO （两直线平行，同位角相等）∵AD ∥BC (已知)∴∠ADE=∠O （ 两直线平行，同位角相等 ）∠ADC= ∠DCO （两直线平行，内错角相等）∴∠ADC= ∠ABC （等量代换）∵∠ABC=60°,∠O=50° (已知)∴∠ADE= 50° ,∠ADC=60°∵∠EDO =180°，（ 平角的定义 ）∴∠CDO =180°-∠ADC -∠ADE =180°-60°-50°=70°（评分说明：每空1分，共7分）30. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可盈利多少元？解：（1）由表格可知，最重的一筐重27千克，最轻的一筐重22千克.52227=-（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5千克. ………………（2分）（2）8221302)1(4)2(1)3(⨯+⨯+⨯+⨯-+⨯-+⨯-1620283+++---=5=答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过5千克. ………………（4分）（3）∵20筐白菜的重量为50552025=+⨯千克，∴进价共用去8086.1505=⨯元，卖出后收入10102505=⨯元.∴盈利2028081010=-元.答：出售这20筐白菜可盈利202元. ………………（7分） 31. 如图,a ∥b,直线l 分别交a 、b 于A 、B,AC 平分∠BAE,交b 于C,过B 作BD ⊥a,垂足为D,已知∠1的余角度数为520.⑴求∠2的度数,⑵比较∠2和∠3的大小,并说明理由.解：（1）∵∠1的余角度数为52º，（已知）∴∠1＝38º. ……………………………………（1分） ∴∠BAE ＝180º－∠1＝180º－38º＝142º.（平角的定义）∵AC 平分∠BAE ，（已知）∴∠CAE ＝21∠BAE ＝︒=︒⨯7114221.（角平分线的性质）∵a ∥b ，（已知） ∴∠2＝∠CAE . （两直线平行，内错角相等）∴∠2＝71º. （等量代换） …………………………（4分） （2）结论：∠2>∠3. ……………………………………（5分） 理由：略.（提示：可利用平角的定义，也可利用三角形三内角和180º，可得∠3＝52º.） …………………………（7分）五、(３２、３３题各9分，３４题１1分，共29分)32. 对于有理数a 、b ，定义运算：“⊗”，a ⊗b=a•b ﹣2a ﹣b ﹣2．例如:2⊗1=2×1﹣2×2﹣1﹣2=-5（1）计算：（﹣2）⊗3的值；（2）填空：4⊗（﹣2） （﹣2）⊗4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“⊗”是否满足交换律？为什么？解：（1）23)2(23)2(3)2(---⨯-⨯-=⊗-7546-=-+-=. ……（3分）（2）<； ……………………………………………………（6分）（3）运算“⊗”不满足交换律. ………………………（7分） 理由是：∵22---⋅=⊗b a b a b a ，22---⋅=⊗a b a b a b ，∴a b a b ba b a ab a b b a -=-------=⊗-⊗)22(22.∵a 、b 是任意有理数，∴0≠-a b . 即0≠⊗-⊗a b b a .∴a b b a ⊗≠⊗，故运算“⊗”不满足交换律. ………………（9分）33. 一动点P 从数轴上表示﹣2的点A 1开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A 2；第二次从点A 2向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A 3；第三次从点A 3向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A 4，…，点P 按此规律移动，那么：（1）点A 2在数轴上表示的数是 ﹣1 ；（2）点A 5在数轴上表示的数是 ；（3）点P 移动到点A n 时，点A n 在数轴上表示的数是 n ﹣2 ．(4)点P 从第一次移动开始,到第十次移动结束,求点P 移动的距离的和是多少?解：（1）1-； ………………………………………………（2分）（2）2； ……………………………………………………（4分）（3）3-n ； …………………………………………………（6分）（4）∵点P 第一次移动的距离是2121+=+-，点P 第二次移动的距离是4343+=+-， …点P 第十次移动的距离是20192019+=+-，∴21020194321=++++++ .答 ：点P 移动的距离的和是210. ………………………………（9分）34. （1）如图①，MA 1∥NA 2，则∠A 1+∠A 2= 180° ；如图②，MA 1∥NA 3，则∠A 1+∠A 2+∠A 3= 360° ；如图③，MA 1∥NA 4，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4= 540° ；（2）请根据的结论猜想:如图④, ，MA 1∥NA n ，则∠A 1+∠A 2+∠A 3+…+∠A n = ；(n ≥2,且n 为整数)（3）利用上述结论解决问题：如图⑤，AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于点F ，∠E=130°，求∠BFD 的度数．解：（1）180º，360º，540º；（每空1分，共3分）（2）︒⨯-180)1(n ；…………………………（5分）（3）如图⑤，过点F 作FG ∥CD ，交DE 于G .根据第（2）问结论得∠ABE ＋∠BED ＋∠EDC ＝360º. ……（6分）∵∠BED ＝130º， ∴∠ABE ＋∠EDC ＝360º－∠BED ＝360º－130º＝230º. ……（7分）∵FB 平分∠ABE ，∴∠ABF ＝21∠ABE .FD 平分∠EDC ，∴∠CDF ＝21∠EDC . ………………（8分） G⑤F E D C B A11 ∵FG ∥CD ，∴∠CDF ＝∠DFG .∵AB ∥CD ，∴AB ∥FG ，∴∠ABF ＝∠BFG . ………………（9分） ∴∠BFD ＝∠BFG ＋∠DFG ＝∠ABF ＋∠CDF ＝21∠ABE ＋21∠EDC ＝21（∠ABE ＋∠EDC ） ＝︒=︒⨯11523021. ∴∠BFD 的度数为115º. ………………………………………（11分）。