七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．−12016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．12016D．−120162．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.013．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×10104．下列各对数中，相等的一对数是（）A．（﹣2）3与﹣23B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．223与22()35．下列说法中，正确的是（）A．24m n不是整式B．﹣32abc的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式6．若a是有理数，则a+|a|（）A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A ．b ＜aB ．|b|＞|a|C ．a+b ＞0D ．a-b ＞09．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8二、填空题10．31232nmx y xy m n --+=若与是同类项，则_________ 11．若|y+6|+（x ﹣2）2=0，则y x =_____． 12．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m=2，4a b m++m 2－3cd= __ 13．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为 ． 14．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．三、解答题15．计算：（1）25÷5×（﹣15）÷（﹣34）； （2）（79﹣56+518）×（﹣18）；（3）﹣42+112÷ |﹣113|×（12﹣2）2．16．化简： （1）222121863234a a a a --+-+（2）（3x 2﹣xy ﹣2y 2）﹣2（x 2+xy ﹣2y 2）17．先化简，再求值：（3x 2﹣xy+y ）﹣2（5xy ﹣4x 2+y ），其中x=﹣2，y=13．18．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y 的值．19．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A 表示，小红家用点B 表示，小刚家用点C 表示） （2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？20．我们规定运算符号⊗的意义是：当a ＞b 时，a ⊗b=a ﹣b ；当a≤b 时，a ⊗b=a+b ，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣12）⊗（﹣25）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）．21．已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1 （1）求3A ＋6B 的值；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．参考答案1．C【解析】−12016的相反数是-(−12016)=12016.故答案是：C.2．B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，故选C．4．A【解析】试题解析：：∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，∴选项A正确．∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，∴选项B不正确．∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，∴选项C不正确．∵224=33，（23）2=49，∴223≠（23）2，∴选项D不正确．故选A．5．C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32，次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．6．B【解析】试题分析：分三种情况：当a＞0时，a＋|a|＝a＋a＝2a＞0；当a＜0时，a＋|a|＝a－a＝0；当a＝0时，a＋|a|＝0＋0＝0；∴a＋|a|是非负数，故选B．点睛：本题主要考查了有理数的分类和绝对值的性质，对a分三种情况进行讨论是解决此题的关键．7．B【解析】百位上的数字是c表示：100×c=100c；十位的数字是b表示：10×b=10b；个位上的数字a表示：1×a=a；这个数就可以表示为：100c+10b+a；故选B．8．C【解析】【分析】由数轴可知b＜－1，0＜a＜1，【详解】A、b是负数，a是正数，所以b＜a，故该项正确；B、由数轴可知，b离远点较远，所以|b|＞|a|，故该项正确；C、根据绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号可知a＋b＜0，故此项错误；D、根据两数相乘，异号得负可知ab＜0，故此项正确．故选C，9．D【解析】21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128′′′可知，2n的个位数字以“2，4，8，6…”重复出现，2011÷4=502…3，所以22011的个位数字是8；故选：D．【点睛】此题主要考查数字的规律探索，根据已知确定数字的周期规律是解题的关键．10．0【解析】【分析】根据相同字母的指数相等列方程求解即可.【详解】由题意得，n=1，1-2m=3，∴m=-1，∴m+n=-1+1=0.故答案为0.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.11．36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，y x=（﹣6）2=36．故答案是：36．12．1【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=0+4−3=1.故答案为1.13．﹣8．【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．考点：整式的加减—化简求值．14．6n+2．【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n 个图形有6n+2根火柴棒． 15．（1）原式=43；（2）原式=﹣4；（3）原式=﹣1478． 【解析】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 试题解析：解：（1）原式=25×15×15×43=43； （2）原式=﹣14+15﹣5=﹣4； （3）原式=﹣16+98=﹣1478．16．（1）﹣2a ﹣14；（2）x 2﹣3xy+2y 2． 【解析】试题分析：利用整式的混合运算顺序求解即可； 试题解析：（1）222121863234a a a a --+-+ ＝222211863324a a a a -+--+ ＝﹣2a ﹣14（2）（3x 2﹣xy ﹣2y 2）﹣2（x 2+xy ﹣2y 2） =3x 2﹣xy ﹣2y 2﹣2x 2﹣2xy+4y 2 =x 2﹣3xy+2y 2．17．原式=11x 2﹣11xy ﹣y=51. 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=3x 2﹣xy+y ﹣10xy+8x 2﹣2y =3x 2+8x 2﹣xy ﹣10xy+y ﹣2y =11x 2﹣11xy ﹣y当x=﹣2，y=13时，原式=44+223﹣13=5118．±19，±5【解析】试题分析：依据绝对值的性质求得x、y的值，然后代入求解即可．试题解析：解：∵|x|＝7，|y|＝12，∴x＝±7，y＝±12．当x＝7，y＝12时，x＋y＝7＋12＝19；当x＝﹣7，y＝12时，x＋y＝﹣7＋12＝5；当x＝7，y＝﹣12时，x＋y＝7﹣12＝﹣5；当x＝﹣7，y＝﹣12时，x＋y＝﹣7＋（﹣12）＝﹣19．所以代数式x＋y的值为±19或±5．点睛：本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的性质求得x、y的值是解题的关键．19．（1）见详解;（2）7千米；（3）这辆货车此次送货共耗油25.5升.【解析】【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【详解】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．考点：数轴．20．﹣514．【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式=﹣1+5×（﹣12﹣25）﹣（81﹣64）÷（﹣68）=﹣1﹣92+14=﹣514．21．(1)5ab－2a-3；(2)b的值为2 5【解析】试题分析：（1）将A与B代入3A＋6B中去括号，合并同类项即可得到结果；（2）把（1）中a看成是字母，b看成是已知数，合并同类项，因为结果与a无关，所以a 的系数等于0，即可求出b的值．试题解析：（1）3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9；（2）3A＋6B＝15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，因为3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b－6＝0，所以b＝25．22．（1）十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍；（2）十字框中的五个数的和为5x；（3）不能框住五个数，使它们的和等于2016，理由见解析．【解析】试题分析：（1）将5个数相加，找出其与16的关系即可；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10，将五个数相加即可得出结论；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由x不为整数即可得出假设不成立，即不能框住五个数，使它们的和等于2016．试题解析：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，∴十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴十字框中的五个数的和为（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x．（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，根据题意得：5x=2016，解得：x=403.2．∵403.2不是整数，∴假设不成立，∴不能框住五个数，使它们的和等于2016．【点睛】运用了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）求出十字框中的五个数的和；（2）根据中间数为x，用含x的代数式表示出其它四个数；（3）结合（2）的结论列出一元一次方程．。