八、设有如图 5 所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数 k 值的取值范围（10 分） 。
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X i ( s)
× -
1 s
k (s 1)(s 5)
X 0 ( s)
X 0 ( s) 1 Ts 1
图5
二. 填空题(每小题 2 分，共 20 分)
1 的单位阶跃响应的表达是 1 et / T 。 Ts 1
有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。
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机械工程控制基础模拟卷
一、选择题
1. 控制工程主要研究并解决的问题之一是（ ）
A、系统已定，输入不确定，求系统的输出 B、系统已定，输入已知，求系统的输出（响应） C、系统已定，规定系统的输入 D、系统不定，输入已知，求系统的输出（响应） 2. 已知机械系统的传递函数为 G( s) A. 0.25, 1, 1
f(t) k c m
x0(t)
x0 0.095 1.0 t 0 2 4
图 4（b）响应曲线
图 4(a) 机械系统 图4
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七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数 Gk
10 ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单 5s 1
位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差 ess 分别是多少？（10 分）
ui
R C
(a)
u0
ui
C
R
(b)
图2
u0
ui
L C
(c)
u0
四、求拉氏变换与反变换 (10 分) 1． 求 [0.5 te ] （5 分）
t
2． 求
1
[
3s ] （5 分） ( s 1)( s 2)
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五、化简图 3 所示的框图，并求出闭环传递函数（10 分）
4 。 , 则系统的阻尼比、增益和放大系数是（） s s4
2
B. 0.5,4,1
C. 0.25,4,4
D.
0.5,1,4
3. 弹簧-质量-阻尼系统的传递函数为 1/（ms2+cs+k）,则系统的无阻固有频率 ωn 为（ ） A
k m
B
m
k
C
c
m
D
m
c
4. 对于定常控制系统来说（ A、 B、 C、
）
表达系统的微分方程各项系数不随时间改变 微分方程的各阶微分项的幂为 1 不能用微分方程表示
D、 系统总是稳定的 5.微分环节反映了输入的变化趋势，可以应用于( A. 增加系统阻尼 B. 减小系统阻尼 C. 减弱噪声的作用
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)。
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D. 减小稳态误差
机
械
工
程
控
制
基
础
1
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2
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3
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4
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5
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6
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当阻尼比ξ大于 0 小于 1 时，系统称为
系统，当阻尼比ξ =1 时， 系统称为
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系统。 三、计算题 1. 列出如右图所示的系统的微分方程，并推出传递函数。
2. 化简图示系统框图，并写出其传递函数
G3(s) + G1(s)
+ H1(s)
H2(s)
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六、
化简框图，并求出闭环传递函数
H2(S)
Xi(S) G1(S) G2(S)
G3(S)
XO(S)
H1(S)
图4
解： H2 Xi(s)
_ _
G1
+
Xo(s) G2 G3
H1/G3
Xi(s)
_ _
G1G2 G3 1 G2 G3 H 2
Xo(s)
f(t) k c m
x0(t)
x0 0.095 1.0 t 0 2 4
图（b）响应曲线
图(a) 机械系统 解答：
解：1）对于该系统有：
0 t cx 0 t kx0 t f t m x
故
Gs
1 ms 2 cs k
2）求 k 由 Laplace 变换的终值定理可知：
H2(S)
Xi(S) G1(S) G2(S)
G3(S)
XO(S)
H1(S)
图3
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六、图 4 示机械系统由质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 K 和外力 f (t ) 组成的机械动力系统。图 4(a)中
xo (t ) 是输出位移。当外力 f (t ) 施加 3 牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量 m 物体的时间响应曲
10. PI 校正属于下面哪种校正方法： （ ） A 相位超前校正 C 相位滞后超前校正 B 相位滞后校正 D 无法确定
二、 填空题
1. 设计控制系统基于以下几个要求： 、 和 。
2. 传 递 函 数 可 定 义 为 ： 在 外 界 输 入 作 用 前 ， 输 入 、 输 出 的 初 始 条 件 为 3. 时，线性定常系统的 与 之比。 系统，当阻尼比ξ=0 时，系统称为 系统，当阻尼比ξ大于 1 时系统称为
+ +
G2(s)
图 4 3. 已知传递函数如下图所示，求单位阶跃响应的最大超调量 Mp 和峰值时间 tp
4.已知单位反馈系统的开环传递函数为:
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GK ( s)
500 ，求单位阶跃和单位斜坡函数输入作用下的稳态误差 s( s 1)(s 5)
线如图 4（b）所示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5 分) 2）该系统的自由频率 n 、阻尼比 ；(2 分) 3）该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 k； （3 分） 4）时间响应性能指标：上升时间 t s 、调整时间 t r 、稳态误差 e ss （5 分） 。
反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统
1 的单位阶跃响应的表达是 Ts 1
。 。
有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频率响应是线性定常系统对 输入的稳态响应。
稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 脉冲信号可以用来反映系统的 阶跃信号的拉氏变换是 。 。
的类型有关。
炉温控制系统 二． 图 1 为利用加热器控制炉温的反馈系统（ 10 分）
s 0
C lim E ( s)
s
D lim sE1 ( s)
s
8. 比例环节的对数幅频特性曲线是一条（ A.水平线 B.垂直线
） 。 D.斜率为-10db/dec 的直线
C.斜率为-20db/dec 的直线 ）
9. 所谓校正（又称补偿）是指（ A、加入 PID 校正器 C、使系统稳定
B、在系统中增加新的环节或改变某些参数 D、使用劳斯判据
x0 lim x0 t lim s X 0 s
t s 0
lim s
s 0
1 3 ms cs k s
2
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而 x0 =1.0，因此 k=3. 求 m， 由 M p
3 k
x0 t p x0 x0
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一. 填空题(每小题 2.5 分，共 25 分)
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10. 一阶系统 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 和 、 和 。 。 等。 的程度。
H1/G3
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Xi(s)
G1G2 G3 1 G2 G3 H 2 G1G2 G3 G1G2 H 1
Xo(s)
七、图示机械系统由质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 K 和外力 f (t ) 组成的机械动力系统。图(a)中 xo (t ) 是输出位移。当外力 f (t ) 施加 3 牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量 m 物体的时间响应曲线如（b）图所 示。试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4 分) 2）该系统的弹簧刚度质量 m、阻尼系数 C、弹簧刚度 k； （3 分） 3）时间响应性能指标：上升时间 t s 、调整时间 t r 、振荡频数 N 、稳态误差 e ss （5 分） 。
10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 和准确性。 闭环控制系统 。