．
20．（3 分）如图，∠BOC=9°，点 A 在 OB 上，且 OA=1，按下列要求画图：
以 A 为圆心，1 为半径向右画弧交 OC 于点 A1，得第 1 条线段 AA1；
再以 A1 为圆心，1 为半径向右画弧交 OB 于点 A2，得第 2 条线段 A1A2；
再以 A2 为圆心，1 为半径向右画弧交 OC 于点 A3，得第 3 条线段 A2A3；…
①当 a=
，b=
A．x3y6
B．﹣x3y6
C．﹣x4y5
D．x4y5
5．（2 分）如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD
的是（ ）
A．AC=AD
B．BC=BD
C．∠C=∠D
D．∠ABC=∠ABD
6．（2 分）把 0.0813 写成 a×10n（1≤a＜10，n 为整数）的形式，则 n 为（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
2．（2 分）使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ）
D．1 个
A．x＞﹣2
B．x＜2
C．x≠2
D．x≠﹣2
3．（2 分）等腰三角形的两边长分别为 5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（ ）
A．15cm
B．20cm
C．25cmΒιβλιοθήκη D．20cm 或 25cm
4．（2 分）计算（﹣xy2）3 的结果是（ ）
C．10
D．12
二、填空题（本大题共 4 个小题；每小题 3 分，共 12 分．请将答案写在答题卡
的横线上，答在试卷上无效）
17．（3 分）在直角坐标系中，若点 A（m，2）与点 B（3，n）关于 y 轴对称，
则 m+n=
．
18．（3 分）已知 xy=1，则
=
．
19．（3 分）如果 1+a+a2+a3=0，代数式 a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=
（2）已知 a=b+2，求
÷（ ﹣a）的值．
23．（8 分）如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上（F，C 之间不能直接测量），点 A， D 在 l 异侧，测得 AB=DE，AC=DF，BF=EC．
（1）求证：△ABC≌△DEF； （2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
24．（8 分）列方程解应用题 北京时间 2015 年 7 月 31 日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得 2022 年
第 24 界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研 究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约 180 千米，按照设计，京张高 铁列车的平均行驶速度是普通快车的 1.5 倍，用时比普通快车用时少了 20 分 钟，求京张高铁列车的平均行驶速度．
第4页（共7页）
25．（8 分）阅读下列材料： 小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话： 小铭：“我知道一般当 m≠n 时，m2+n≠m+n2．可是我见到有这样一个神奇的等
A．80°
B．60°
C．40°
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D．30°
14．（3 分）若 m=2100，n=375，则 m、n 的大小关系正确的是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．相等
D．大小关系无法确定
15．（3 分）如图，在△ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，
且△ABC 的面积是 4cm2，则阴影部分面积等于（ ）
河北省保定市高阳县八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 16 个小题；1-6 小题，每题 2 分；7-16 小题，每题 3 分； 共 42 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题 选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无 效）
1．（2 分）下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
则∠1 为（ ）
A．32°
B．36°
C．40°
D．42°
12．（3 分）已知 a，b，c 是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2 的值（ ）
A．大于零
B．小于零
C．等于零
D．不能确定
13．（3 分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD 沿
AD 所在直线翻折，点 B 在 AC 边上的落点记为点 E，那么∠AED 等于（ ）
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这样画下去，直到得第 n 条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则
n=
．
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分．解答应写出文字说明，说理过程或 演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效）
21．（8 分）因式分解 （1）2x3y﹣8xy （2）﹣x3+2x2﹣x． 22．（12 分）先化简，再求值： （1）已知 x=2°，y=3﹣1，求[（x﹣y）2+（x﹣y）（x+y）]÷2x 的值．
A．1
B．﹣2
C．2
D．8.13
7．（3 分）如图，△ABC≌△DCB，若 AC=7，BE=5，则 DE 的长为（ ）
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A．2
B．3
C．4
D．5
8．（3 分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1
B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）
D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy
9．（3 分）如图，已知在△ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分∠ABC，交 CD
于点 E，BC=5，DE=2，则△BCE 的面积等于（ ）
A．10 10．（3 分）若
B．7
=
+
，则
C．5 中的数是（
D．4 ）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3
D．任意实数
11．（3 分）如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，
A．2cm2
B．1cm2
C． cm2
D． cm2
16．（3 分）如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直 平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（ ）
A．6
B．8
式： （ ）2+ = +（ ）2（其中 a，b 为任意实数，且 b≠0）．你相信它成立吗？”
小雨：“我可以先给 a，b 取几组特殊值验证一下看看．”
完成下列任务：
（1）请选择两组你喜欢的、合适的 a，b 的值，分别代入阅读材料中的等式，写
出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；