1 目的本文件规定了应用统计技术工具的种类、方法和内容，为统计技术工具的使用提供指导。

2 适用范围本程序适用于本公司内统计技术工具的应用。

3 职责3.1质管部负责统计技术工具应用的归口管理。

3.2质管部质检员和其他现场人员负责统计技术工具的使用。

3.3办公室负责协助质管部组织统计技术培训教育。

4 程序4.1本公司规定使用的统计技术工具主要有以下几种：排列图、柱状图、推移图、因果图、均值和极差控制图（X-R图）。

4.2 统计技术工具使用的培训和教育使用规定的统计技术工具均应由质管部组织进行相应的培训和教育，以保证质检员和其他现场人员对该技术能够了解、熟悉并正确地使用，办公室协助进行培训和教育的组织工作。

具体按《统计技术控制程序》和《培训控制程序》执行。

4.3 统计技术工具的使用步骤和方法4.3.1 排列图的使用。

当需要分析问题（如不合格率等）的构成因素并借以了解问题大小的顺序及各构成因素相对于全体的比率（百分比）时，可采用排列图进行统计分析。

排列图的绘制步骤如下。

4.3.1.1 资料收集a.针对所要分析的问题确定构成的相应项目，选择和确定下来的项目将是分析和排列的对象；b.决定收集资料的期限。

4.3.1.2 发生次数统计a.计算各项目的发生次数并依据其大小顺序进行排列；b.合并发生次数少的项目为“其它”项；c.累加各个项目的发生次数；d.计算各个项目占总发生次数的比率并依序累加比率；e.视实际需要，可编制构成项目发生次数的统计表，如下所述。

4.3.1.3 绘制排列图a.绘制一个X-Y坐标轴，以要分析的问题（如：不合格数）为纵轴，构成因素（项目）为横轴；b.依据累计的总发生次数，适当地划分纵坐标刻度；c.将各构成因素（项目）按发生次数多少从左至右排列于横轴上，并将“其它”项置于最右端，并与相应纵轴刻度绘成柱形；d.在各项目上点出累计点并连线；QC/DZ20.01-01 B版统计技术工具的应用方法第3 页共7页e.在横轴右端绘制平行纵轴的累计比率线。

4.3.1.4 图例Y120%）10080604020X（构成项目，0 如不合格项目）A B C D 其它4.3.2 直方图的使用直方图是用一系列等宽不等高的长方形来描述数据分布形态的一种工具，长方形的宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内数据的分布，变化着的高度形态所表示的就是数据的分布形态。

直方图可应用于：a.显示波动的形态；b.直观地传达有关过程情况的信息；c.决定在何处集中力量进行改进。

直方图的绘制步骤如下：4.3.2.1 收集数据a.采用抽样法，从某个过程中抽样测量出足够多的（至少50个以上）关于某个质量特性的数据；b.确定极差：用数据中的最大值（X max）减去最小值（X min），其差就是极差。

4.3.2.2 数据分组a.将数据分成若干组，通常在6~12之间，以最小测量单位或其倍数为单位分组。

可按下表选取组数；b.确定组距、组界和组中值：组距：极差除以组数所得到的数据取整后即为组距；组界：第一组下界= X min—组距/2，第一组上界= X min＋组距/2；第二组下界=第一组上界，第二组上界=第二组下界＋组距，如此类推，可得各组的上、下界；组中值：是指各组的中心值，其值为：（下界＋上界）/2。

4.3.2.3 做频数分布表a.频数指每组中数据的个数，它决定了直方图中相应长方形的高度。

根据数据的分组情况记录各组的频数；4.3.2.4 做直方图：a．画横坐标。

横坐标表示测量值，实际上是频数分布表中的组中值。

以一定比例画出横坐标，注意最小值不要定在原点；b．画纵坐标。

纵坐标表示频数，有时也可对应各组中数据在全部数据中的百分数（即频率）。

以一定比例画出纵坐标，注意应把频数中的最大值定在适当的高度；c．画矩形。

以组距为底，频数为高，画出各组相应的长方形。

最后即可得到描述所收集数据的直方图。

4.3.2.5 图例（采用上面频数分布表中的相关数据）见下页推移图QC/DZ20.01-01 B 版 统计技术工具的应用方法 第 3 页 共7页36 28 20 12 4 65 66 67 68 69 70 71 72 73 组中值 4.3.3 推移图的使用4.3.3.1 质管部每月对整个生产过程中的不合格品率建立推移图，以反映其质量状况。

4.3.3.2 上页图为推移图示例。

横坐标为日期，纵坐标为不合格品率。

对应每个日期可描出不合格品率，连线后得 到推移图；为使推移图能够作为采取纠正和预防措施的参考，应对推移图建立行动界限值。

4.3.4因果图的运用： 就是将造成某项结果的众多原因，以系统的方式图解，亦即以图表达结果与原因之间 的关系。

根据它们间的关系，找出造成结果的关键因素，然后采取对策，问题就可以获得解决。

此种 方法集科学方法及专业经验，此一方法须配合相关专业经验人员来进行，更易达到效果。

4.3.4.1 因果图制作步骤4.3.4.1.1先确定要探讨的结果，再由左向右画一条线，箭头指向结果。

4.3.4.1.2找出大方向。

大方向通常是5M1E ，即材料、机器、人、方法、环境、管理。

4.3.4.1.3找出大原因形成的小原因。

4.3.4.1.4逐步过滤，找出主要原因。

4.3.4.2 图例4.3.5 均值和极差图（X －R ）对公司过程的初始能力进行监控，对有规格变异的产品每项进行控制，对涉及到产品特性、过程特性和特殊特性进行控制，对配套的各种“零部件”的尺寸控制，具体做法，按下列方法制作和控制。

4.3.5.1 数据收集4.3.5.1.1 选择合理的子组大小、频率和数据。

QC/DZ20.01-01 B 版 统计技术工具的应用方法 第 3 页 共7页4.3.5.1.1.1子组大小：子组数据一般由4－5件连续生产的产品组合。

他们是在非常相似的生产条件下生产出来 的，并且相互之间不存在着它的系统的关系，因此，每组之间的变差为普通原因造成的，对于所有的 子组的样品应保持恒定。

4.3.5.1.1.2频率：在过程的初期研究中通常是连续进行分组或很短时间间隔进行分组，检查时间间隔内有否不稳 定的因素存在。

当证明过程处于稳定时，子组间的时间间隔可以增加。

4.3.5.1.1.3子组数的大小，子组数为25组以上，一般情况，包含100或更多单值读数的25或更多子组数，能更 好的检验过程的稳定性。

4.3.5.1.2 建立控制图及记录原始数据.X －R 通常把X 图画在R 图的上方，下面再接一个数据栏，X 和R 的值为纵坐标，按时间先后的子 组为横坐标，数据值以及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录读数的和均值(X)、极差(R)以及日 期／时间或其它识别子组代码的空间。

4.3.5.1.3 计算每个子组的均值（X ）和极差（R ） X 1＋X 2＋．．．．．．＋XnX = ———————————————— nR=X 最大值－X 最小值式中：X 1、X 2．．．．．．Xn为子组内的每个测量值，n 为子组样本容量。

4.3.5.1.4 选择控制图的刻度X 图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至少为子组均值X 的最大与最小值差的2倍。

R 图；刻 度值应从最低值0开始到最大值之间的差值为初期阶段所遇到最大极差R 的2倍。

4.3.5.1.5将均值和极差画到控制图上。

4.3.5.2 计算控制限4.3.5.2.1计算平均极差（R ）及过程平均值（X ）。

R 1＋R 2＋．．．．．．＋RkkX 1＋X 2＋．．．．．． ＋Xkk式中：K 为子组数量，R 1和X 1即为第1个子组的极差和均值，R 2和X 2为第2个子组的极差和均 值，其余类推。

4.3.5.2.2 计算控制限UCL R ＝D 4R 极差上限 UCL X ＝ X ＋A 2R 均值上限LCL R ＝ D 3R 极差下限 LCL X ＝ X －A 2R 均值下限QC/DZ20.01-01 B版统计技术工具的应用方法第3 页共7页4.3.5.2.3 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线将平均极差(R)和均值X画成水平线，各控制限UCL R、LCL R、UCL X、LXL X画成水平虚线,把线标上记号。

4.3.5.3 过程控制解释4.3.5.3.1 分析极差图上的数据点4.3.5.3.1.1 超出控制限的点出现一个或多个点超出任何一个控制限是该点处于失控状态的主要证明依据。

因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。

4.3.5.3.1.2 控制限之内的图形或趋势，当出现非随机的图形或趋势时，尽管所有极差都在控制限内，也表明出现这种图形或趋势的时期内过程失控或过程分布宽度发生变化。

●链-有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势：a. 连续7点位于平均值的一侧；b. 连续7点上升(后点等于或大于前点)或下降；●高于平均极差的链或上升1链说明存在下列情况之一或全部；a. 输出值分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备不正常或固定松动），或是由于过程中的某个要素变化(例如使用新的不是很一的原材料)b. 测量系统的改变（新的测试员、量具）。

●低于平均极差的链，或下降链表明下列存在的情况如下之一或全部；a . 输出值分布宽度减小，这常常是好的状态，应研究以便推广应用和改进过程。

b. 测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。

4.3.5.3.1.3 明显的非随机图形：除了会出现超过控制界的点或长链之外，数据中还可能出现其他的易分辨的由于特殊原因造面的图形，下列介绍一种验证子组内数据点的总体分布的准则：各点与R的距离：一般地，大约2/3的描点应落在控制限的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在其外的三分之二的区域。

●如果很明显2/3以上点落在R附近，应对下述情况进行调查。

a. 控制限或描点已计算错或描错。

b. 过程或取样的被分层。

c. 数据已经编辑（极差与均值甚远的几个子组被更改或剔除）。

●如果显著小于2/3以下的描点落在离R很近的区域（对于25个子组，如果有40%或少于40%点落在中间1/3的区域）。

则应对下列情况进行调查。

a. 控制限或描点计算错或描错。

b. 过程或抽样方法造成连续的分组中包含从两个或多个具有明显不同的变化的性过程流的测量值（例如：输入材料批次混淆）。

4.3.5.2.2识别并标注特殊原因（极差图）对极差数据某个特殊原因进行调查，作一个过程操作分析，从而确定该原因并改对程的理解，确定纠正措施并且防止它再发生。

4.3.5.3.3重新计算控制极限（极差图）QC/DZ20.01-01 B 版 统计技术工具的应用方法 第 3 页 共7页在初次过程研究或重新评定过程能力时，失控原因被识别和消除或制度化，应重新计算控制限，排除失控时期的影响， 并画出新的平均极差(R)和控制限，另由于特殊原因从R 图去掉子组也应从X 图中去掉，修改后的R 和X 可用于应重新计算均的试验控制限，X ±A 2R 。