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气固颗粒两相流体力学
10.2.8 Magnus效应 固体颗粒在气相中存在旋转时，会产生一个与流动方向垂直的、 由逆流侧指向顺流侧方向的力，该力被称为Magnus力。 3 FM g d p (vg vp ) / 8
10.3 气固颗粒两相流在管道内的流型
10.3.1 竖直管道内的流型 随着从管道底部进入的气相速度由高向低的变化，流型变化规律 为： 1. 均匀流 固相在管道内分布均匀。 2. 疏密流 颗粒仍向上运动，但分布不再均匀，出现疏密不一的排列。 3. 栓状流 颗粒开始出现运动噎塞，形成料栓，运动变为不稳定状态。
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气固颗粒两相流体力学
3. 平均粒径 颗粒群中不同颗粒粒径的平均值称为平均粒径，利用不同方法 可以得到不同含义的颗粒粒径。 D f ( D )dD D 长度平均粒径 f ( D )dD D f ( D )dD ) D ( 表面积平均粒径 f ( D )dD D f ( D )dD ) 体积平均粒径 D ( f ( D )dD D f (D )dD 面积-长度平均粒径 D D f (D )dD D f ( D )dD 体积-面积平均粒径 D D f ( D )dD 在研究颗粒传质、燃烧等特性时体积-面积平均粒径具有特殊 含义，因为该平均粒径表示的颗粒群具有与原系统类似的质量和 表面积特性，能反应原系统的基本特性。该粒径又被称为颗粒索 尔特（Sauter）直径，也常用D32表示。
10.2.2 浮力 由于固体颗粒处在气体中，也始终受着浮力的作用，根据阿基 米德定理： FB g vp g
由于浮力与气相密度成正比，而重力与固相密度成正比，因此 在研究气固流通常可以忽略浮力的作用。但在研究液固流时，浮 力通常不能忽略。 10.2.3 气动力
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气固颗粒两相流体力学
当固体颗粒与气体有相对运动时，便存在着气动力。作用在颗 粒上的气动力的方向与气相与固相相对运动速度方向相反，因此 气动力有时为阻力，有时为推力。

As Ap
10.1.2 介质含量 1. 质量含气率 气相占气固混合物质量的份额。

Mg M Mg Mg M p Mp Mg M p
1
Mp M

称为质量含固率，它们其取值在0~1之间。
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2. 容积含气率 气相体积占两相混合物体积的份额。

Vg V Vg Vg Vp Vp Vg Vp
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4. 柱状流 栓状的固相颗粒聚集，形成料柱。 10.3.2 水平管道内的流型 1. 均匀流 固相在管道横截面内分布均匀，流动通畅。 2. 疏密流 重力作用显现，颗粒分布呈疏密不一分布，底部颗粒跳跃前进。 3. 沙丘流 颗粒在重力作用下开始沉降，在管道下部形成波纹状沙丘。 4. 栓状流 颗粒开始出现运动噎塞，形成料栓，运动变为不稳定状态。
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Fm mp (1 C g / p )ap
其中C为形状因子。 10.2.6 Basset力 颗粒在气相中做变速运动，由于变速运动增加的阻力，其表达 式为：
1 1 t d 3 2 FBa d p ( g g ) 2 (t t ') 2 (vg v p )dt ' t0 2 dt
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对其气固两相流，Basset力为颗粒沉降阻力（斯托克斯阻力） 的十分之一，通常忽略其影响；但对于液固流，该力必须考虑。 10.2.7 Saffman升力 固体颗粒在有速度梯度的流场中运动时，颗粒两侧流速不同导致 一个由低速区指向高速区的作用力。对于低雷诺数流动区域 （Re<1）： 2 Fs 1.61d p (g g )1/2 (vg vp ) | dvg / dy |1/2
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颗粒物质分散在速度较高的气流场中时，其流动特性类似于流 体，因此被称为伪流体。 通常见到的两相流主要是：气液两相流、气固两相流、液固 两相流。对于某些场合的气液两相流又被称为气溶胶。
10.1 气固颗粒两相流的基本概念和特征参数
10.1.1 固体颗粒的粒径和粒径分布 1. 颗粒粒径 颗粒粒径为球形颗粒的直径或非球形颗粒的某种含义下的当量 直径，是判断颗粒粗细程度的指标。 颗粒当量直径是指非球形颗粒的某种特性与某个球形颗粒相同 时球形颗粒的直径。如颗粒沉降直径。 2. 粒径分布 不同颗粒出现的频率。通过实验研究，给出了颗粒粒径分布的 函数。它们只是一种近似，如R-R分布。 k V (D) 1 e( D D)
FD CD
2 g (v g v p ) 2 d p
2
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10.2.4 压力梯度力 两相流中存在压力梯度时，颗粒上压力沿其封闭表面的积分。对 于一维情况，其大小可以表示为：
Fp
d3 0.2.5 压力梯度力 当固体颗粒在气相中做加速运动时，必然带动周围气体也做 加速运动，这相当于固体颗粒施加给气相加速所需的力，于是颗 粒也受到来自气相的作用力。该力的大小为：
单位管长中颗粒质量与输送气体的质量之比称为真实混合比。 ' qmp / v p p 1 p 1 vg ' ' qmg / vg g g vp
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10.2 作用在固体颗粒上的力 气固两相流问题的解决依赖于颗粒相与气相之间的动量交换， 为了很好地计算动量交换，必须对它们之间相互作用力给出描述。 10.2.1 重力 重力始终作用在颗粒上。 W mp g pVp g
l p p p p p p A p 2 p p p 1 2 p p V p 3 p p p 1 3 Al p 2 p p p p p p p VA p p 3 p p p p p 2 p
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4. 颗粒球形度 球形度表示非球形颗粒接近球形的程度，其等于体积与颗粒体 积相等的圆球表面积As与颗粒实际表面积Ap的比值。
' ' M / V g p g (1 ) p
3. 混合比、真实混合比 通过管道的颗粒质量流量与输送气体的质量流量之比称为混合 比。

qmp qmg
' p v p A 1 p v p 1 v p ' g vg A g vg vg
1
Vp V

为容积含固率。 10.1.3 浓度、密度、混合比 1. 浓度 单位体积混合物所含气相的质量称为气相浓度。
' g
Mg V Mp V
g
单位体积混合物所含固相的质量称为气相浓度。
'p
(1 ) p
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2. 数密度、混合物密度 单位体积混合物所含固体颗粒的数目为固相数密度。 n N /V 连续混合物的密度：