2、气固两相流相似的相关准数
1)雷诺数Re 流体运动相似 两个相似系统(I 和II)流体质点的 惯性力与粘性力 成比例 两个相似系统(I和 II)颗粒的惯性力 与粘性力成比例 两个相似系统(I和 II)颗粒的惯性力 与重力成比例
雷诺数Re相等
2)斯托克斯数Sst
颗粒运动相似 3)傅鲁德数Fr 颗粒运动相似 傅鲁德数Fr相等 斯托克斯数Sst相等
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第四章 相似原理及其在气固两相流中的应用
4.1 相似原理概述 4.2 颗粒运动的动力学相似 4.3 颗粒运动的运动方程与相似方程 4.4 沉降室模型和集尘效率的旋液分离器模型的相似实验
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4.1 相似原理概述
1、相似原理的产生
4、相似原理的应用范围
首先，相似原理是一种完整地研究、整理和综合实验数据的一般方法论。 根据相似原理，可将影响现象发展的全部物理量适当地组合成几个无量纲的 相似准则，然后把这些相似准则作为一个整体，来研究各个物理量之间的函 数关系。这种做法的优点，不仅会大大减少实验工作量和费用，而且扩大了 实验结果的使用范围；
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3、相似原理的发展
相似第一定律
相似第二定律
相似第三定律
相似现象对 应点的同名 相似准则相 等
微分方程的积分 结果可以用相似性条件 相似，而且由单值性 条件包含的物理量所 组成的相似准则相等
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2、相似原理的优越性
相似原理综合了理论研究和实验研究两种方法的优点。它从描 述过程的微分方程中导出研究现象规律的相似准则的一般关系式， 并将它作为实验和整理数据的依据，是一般性的关系式具体化，从 而得到解决具体问题的准则方程。这样得到的结果，不但避免了求 解微分方程室所遇到的困难，而且使实验结果具有普遍指导意义。 总之，相似原理可以是描述现象的微分方程用实验方法来求解，它 是一种用得很成功的求解微分方程和整理数据的特殊的物理数学方 法。目前，这种方法已得到广泛的应用。
随着科学技术的发展，人们所研究的自然现象和需要解决的实 际问题愈来愈复杂。因此，很多实际问题只靠数学工具不能得到圆 满的解决，有的甚至根本无法解决。因为，对于很多复杂现象，人 们有时难以列出它们的微分方程，即使列出了微分方程，也无法求 解。这是理论研究方法的缺点。因此，人们不得不依靠直接实验的 方法来探索其规律性。虽然，实验研究也存在着一些缺点(人力物力 消耗大),但是可以通过，对实验的合理安排,减少工作量，达到满意 的效果。 综上所述，单纯的理论研究方法和一般的实验方法都有一定的 缺点。这促使人们去创造一种新的研究方法。这种新方法的特点是， 既可以避免数学方法的困难，又可以是研究结果具有个普变得使用 价值。相似原理正是在这种客观需要的推动下产生和发展起来的。 它是把数学分析和实验研究结合起来的桥梁。
其次，相似原理是模化实验的理论基础。通过模型实验，可确定相似准则 之间的函数关系，用模型法来研究诸如大型换热器或巨大的水工建筑等工业 设备或工程建筑时，可以从中发现它们的各种缺陷，从而寻求消除这些缺陷 的各种方法。同时，通过模型实验也为实际设备的设计提供最佳方案； 第三，相似原理也应用于理论分析方面。将描述现象的微分方程无量纲化， 就能确定某些相似变量的数学结构。利用相似变量，可以将偏微分方程变换 为常微分方程，使之易于求解。将有量纲的偏微分方程组变为无量纲的常微 分方程组的方法，更广泛的应用于各种传热问题和其他科学领域。这是相似 原理发展的另一个重要方向。
若令:
U SuU'
Vr SuVr'
V SuV'
2 pd p Ut ~ τ ——具有时间量纲 18 g
则：
dUr d (SuU r' ) Su dUr' dUr' Sa dt d (S ' ) S d ' d '
其中：Sτ、Sa分别是系统I和系统II的时间与加速度比例系数
旋风分离器内颗粒动力学相似示意图
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3）颗粒运动轨迹相似 系统I与系统II颗粒 运动轨迹相似的条 件是：
S
U V 'z U 'r ' u
U V
z
U
r
Su——颗粒运动轨迹 相似颗粒速度比例因 子（系数）
旋风分离器内颗粒动力学相似示意图
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气 固 4.2 颗粒运动的动力学相似 两 相 1、气固两相流相似的基本条件 流 1）流体流动边界（例如，旋风分离器的结构）的几何 多 相似； 媒 2）流体流动的相似（流体运动相似） 体 3）颗粒运动轨迹的相似（颗粒运动相似） 课 件
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1）边界几何相似
系统I与系统II几何 相似的条件是：
当颗粒所受到的曳力处在Stokes区域时 24 CD Re p
此时颗粒径向运动方程可简化为:
dUr U2 18 (U r Vr ) 2 d r pd p
旋风分离器内颗粒动力学相似示意图
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引入无量纲量Su、Sv则:
U r SuU r'
u V S Dg
0 t st 1
V F g D
0 r 1
2
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4.3、颗粒运动相似方程
1.颗粒径向运动相似分析
颗粒径向运动方程（系统I）:
2 d 3 dUr d 3 U2 d p g p p p p CD (U r Vr ) 2 6 d 6 r 4 2
S1
D D
0 ' 0

D D D D
1 ' 1
2 ' 2
S1——几何相似比例因 子（系数）
旋风分离器内颗粒动力学相似示意图
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2）流体流动相似
系统I与系统II流体 流动相似的条件是：
V 0 V V 'r ' ' v
S
V
0
V V
r
Sv——流体流动相似速 度比例因子（系数）