材料力学复习题第2章1． 如图所示桁架结构，各杆的抗拉刚度均为EA ，则结点C 的竖向位移为：（ ）（A ） αcos 2EA Fh （B ）α2cos 2EA Fh （C ）α3cos 2EA Fh （D ）α3cos EA Fh2． 如图所示正方形截面柱体不计自重，在压力F 作用下强度不足，差%20，（即F/A=1.2[σ]）为消除这一过载现象（即F/A ‘= [σ]），则柱体的边长应增加约：（ ） （A ） %5 （B ）%10 （C ）%15 （D ）%203． 如图所示杆件的抗拉刚度kN 1083⨯=EA ，杆件总拉力kN 50=F ，若杆件总伸长为杆件长度的千分之五，则载荷1F 和2F 之比为：（ ） （A ） 5.0 （B ）1 （C ）5.1 （D ）24． 如图所示结构，AB 是刚性梁，当两杆只产生简单压缩时，载荷作用点的位置距左边杆件的距离x 为：（ ）（A ） 4a （B ）3a （C ）2a （D ）32a5． 图示杆件的抗拉刚度为EA ，其自由端的水平位移为 3Fa/EA ，杆件中间习题5图F2习题4图习题3图1F习题2 图习题1 图截面的水平位移为 Fa/EA 。

6．图示桁架结构各杆的抗拉刚度均为EA ，则节点C 的水平位移为 F l cos45/EA ，竖向位移为 F l cos45/EA 。

7． 图示结构AB 为刚性梁，重物重量kN 20=W ，可自由地在AB 间移动，两杆均为实心圆形截面杆，1号杆的许用应力为MPa 80，2号杆的许用应力为MPa 100，不计刚性梁AB 的重量。

试确定两杆的直径。

8． 某铣床工作台进油缸如图所示，油缸内压为MPa 2=p ，油缸内径mm 75=D ，活塞杆直径mm 18=d ，活塞杆材料的许用应力MPa 50][=σ，试校核活塞杆的强度。

9．如图所示结构，球体重量为F ，可在刚性梁AB 上自由移动，1号杆和2号杆的抗拉刚度分别为EA 和EA 2，长度均为l ，两杆距离为a 。

不计刚性梁AB 的重量。

（1）横梁中点C 的最大和最小竖向位移是多少？（2）球体放在何处，才不会使其沿AB 梁滚动？10. 如图所示结构，AB 是刚性横梁，不计其重量。

1，2号杆的直径均为mm 20=d ，两杆材料相同，许用应力为MPa 160][=σ，尺寸m 1=a 。

求结构的许可载荷][F 。

11. 如图所示结构中的横梁为刚性梁，两圆形竖杆的长度和材料均相同，直径mm 20=d，材料的许用拉应力MPa 50][=t σ，不计刚性梁的重量，求结构能承受的最大载荷max F 。

F习题11图习题10图B习题9图AWB习题8图F习题7图AWB习题6图第3章1． 脆性材料压缩破坏时断口呈接近 45的原因是（ ）。

（通过做应力圆分析而来） （A ） 45面上的内力过大 （B ） 45面上的拉应力过大 （C ） 45面上的压应力过大 （D ） 45面上的切应力过大2. 低碳钢压缩实验时，试件最终成鼓状的主要原因是（ ）。

（A ）试件抗压强度太低 （B ）试件泊松效应太大 （C ）试件与实验夹具接触面摩擦力的影响 （D ）实验夹具的强度不够3. 几种材料的拉伸曲线如图所示，材料 A 的强度最高；材料 B 的刚度最大；材料 C 的塑性最好。

4. 某试件材料的屈服极限为320MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为%16.0，则材料的弹性模量E = 200 Gpa 。

继续加载到轴向应变为%5.0，在此时试件完全卸载后的残余应变%3.0=r ε，则试件卸载时截面上的应力是 400 MPa 。

5. 某试件材料的屈服极限为200MPa,该试件拉伸到屈服极限时的轴向应变为%2.0，则材料的弹性模量E = 100 。

继续加载到300MPa 时轴向应变为%5.1，则该试件完全卸载后的残余应变=r ε 1.2% 。

6. 同一材料的拉伸和扭转实验的应力应变关系如图所示，试指出哪根曲线是拉伸实验的（2）结果？而哪根曲线（1）是扭转实验的结果？并根据图中的数据计算材料的弹性模量{E=240/（1200*10-6）=200MPa}以及泊松比(利用公式G=E/2（1+u ）即可求出0.25)。

第4章1. 圆轴承受扭矩0T 作用时，最大切应力正好达到屈服极限，若将圆轴横截面面积增加一倍，则当扭矩等于 时，其最大切应力达到屈服极限。

（A ）02T （B ）02T （C ）022T （D ）04T2. 承受相同扭矩作用的两实心圆轴的最大切应力之比为2，则两圆轴的极惯性之比为：习题6图(MPa),τσε)(μ,γε96（A ）21（B ）221（C ）3221 （D ）42213. 直径为d 的实心圆轴两端受集中扭矩作用，圆轴外表面的切应力为τ。

在相同扭矩作用下，外直径为d 2、内径为d 的空心圆轴外表面的切应力为 2t/15 。

4． 在图示直角曲拐中，BC 段的刚度很大(说明不考虑BC 弯曲变形产生的挠度)，B 处由一轴承支承，已测得C 处的竖向位移为mm 5.0=C w 。

若将AB 段的直径由d 增加到d 2，载荷由F 增加到F 2，则C 处的竖向位移为='c w 0.0625mm （只有AB 扭转角引起的C 点位移） 。

5．如图所示实心圆轴的直径为d ，受均布的力偶矩q 作用，材料的剪切弹性模量为G 。

（1）求圆轴截面上的最大切应力。

（2）求自由端的转角。

（3）作圆轴的转角图。

6．如图为同一材料制成的阶梯状实心圆轴，一端固定一端自由，材料剪切弹性模量为G ，两段圆轴长均为a ，在自由端承受扭矩m 作用，如果d d d 2212==，则圆轴自由端的扭转角度=AC ϕ 34ma /G πd 4 。

7．如图所示实心圆轴的直径为mm 80=d ，长度m 1=L ，受外力偶矩m kN 10⋅=m 作用，材料的剪切弹性模量为GPa 80=G 。

（1）求圆轴截面上C B A ,,三处的切应力大小及其方向。

（2）求两端截面的相对转角。

第5章作梁的内力图习题7图A习题6图习题5图习题4图第6章1．如图所示阶梯状梁AB ，最大正应力出现在截面： 。

（A ）A 处 （B ）B 处 （C ）C 处 （D ）D 处2．如图所示外伸梁AB 的直径为d ，在移动载荷F 作用下，梁中最大弯曲正应力为： 。

（A ）432d Fa π （B ）364d Fa π （C ）332dFa π （D ）316d Faπ 3．如图所示悬臂梁，在其中性层上下述结论正确的是： 。

（A ）0,0=≠τσ （B ）0,0==τσ （C ）0,0≠≠τσ （D ）0,0≠=τσ习题4图习题3图习题2图B习题1图AFB2F Fq2qa =q2/2qa 2q4． 如图所示平面弯曲梁的截面是由一圆形挖去一正方形而形成的，则关于该梁的强度的下列论述中，只有 是正确的。

（A ）当梁的横截面的放置方向如图时，梁的强度最小。

（B ）梁的强度与横截面的放置方向无关。

（C ）当梁的横截面的放置方向如图旋转 45时，梁的强度最大。

（D ）当梁的横截面的放置方向如图旋转 45时，梁的强度最小。

5．如图所示矩形截面简支梁A 截面上的最大正应力为MPa 30，则整个梁中的最大正应力为： 60MPa 。

6．如图所示，长度为L 2的矩形截面梁（)h b ⨯上作用有可在全梁上任意移动的载荷F ，则梁中产生的最大正应力为： 6FL/bh 2 ，最大切应力为： 2F/3bh 。

7．如图所示阶梯状悬臂梁AB ，在载荷F 作用下，则梁中产生的最大正应力为： 6Fa/bh 2 ，最大切应力为： 3F/2bh 。

8．如图所示，直径为d 的金属丝绕在直径为D 的轮缘上，d D >>。

（1）已知材料的弹性模量为E ，且金属丝保持在线弹性范围，则金属丝中的最大弯曲正应力是多少？（2）已知材料的屈服极限为s σ，如果要使变形后的金属丝能完全恢复原来的直线形状，则轮缘的直径不得小于多少？9．如图所示，由两根20.No 槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷F 的作用，已知m 6=L ，材料的许用应力MPa 170][=σ。

求梁的许可载荷][F 。

10．如图所示，铁轨对枕木AB 的压力为F ，路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的，两铁轨之间的距离为L ，（1）为使枕木具有最大的强度，则尺寸a 最合理的大小是多少？（2）若枕木的抗弯截面系数为W ，材料的许用应力为][σ，则在枕木具有最大强度时，其能承受的最大轨道压力F 为多大？（将在反力以q 作用在简梁上计算，正负弯矩绝对值相同即可求出）20.No 习题9图AB习题8图习题7图2习题6图F习题5图11．如图所示矩形截面简支木梁长m 1=l ，受可任意移动的载荷kN 40=F 作用，木材的许用正应力为MPa 10][=σ，许用切应力为MPa 3][=τ，梁截面的高宽比为2/3/=b h 。

试求梁许可的截面尺寸。

12．如图所示，一很长的钢筋放置于刚性地面上，用力F 将其提起，钢筋直径为d ，单位长度的重量为q ，当a b 2=时，载荷F 有多大？此时钢筋中的最大正应力是多少？第7章1． 如图所示，外伸梁在载荷F 作用下产生变形。

则下列叙述中，错误的是： （A ）BC 段梁的弯矩为零，但挠度不为零。

（B ）BC 段梁的弯矩为零，所以该段梁无变形,只有位移。

（C ）BC 段梁的挠度和转角是因AB 段梁的变形而引起的。

（D ）BC 段梁无载荷，所以该段梁的转角为零。

2． 如图所示，悬臂梁自由端的挠度为B w ，梁中点的挠度为C w ，则有： 。

（A ）B C w w 21= （B ）B C w w 165= （C ）B C w w 41=（D ） B C w w 81= 3．如图所示，两悬臂梁在自由端用铰相连，铰处作用有集中力F ，则两梁中的最大弯矩为： 。

（将铰约束分开，设左边梁受力R 则右边梁为F-R ，由左右两梁在C 点挠度相同，可求习题2图B习题1图习题11图Fbh习题10图出R=2F/3，因此选B ） （A ）3Fa （B ）32Fa（C ）Fa （D ）Fa 24．如图所示，长度为L 、抗弯刚度为EI 的悬臂梁AB 在自由端处与下方的一刚性曲拐BCD 固接。

若要使B 点的挠度为零，则CD 段的长度=a 2L/3 。

(将力F 平移到B 点，则点受集中力F 和力偶Fa ，F 产生向上挠度，Fa 产生向下两挠度两者相同，从而得到a=2L/3) 5． 如图所示各梁的抗弯刚度为EI ，试用叠加法计算梁B 截面的转角以及C 点的挠度。

6．画出如图所示梁的剪力图和弯矩图。

7．如图所示，长度为a 2、抗弯刚度为EI 、抗弯截面系数为W 的悬臂梁在中点受载荷F 作用，而在自由端支有一弹簧，弹簧的刚度系数3a EIk ξ=，这里ξ为一系数。