可得散射光子的散射角为： 65.50
（3）求反冲电子的动量大小与方向。
反冲电子的 动量大小：
P mv m0v / 1 v 2 / c 2 m0 0.6c / 1 0.62 2.05 1022 kg m s 1
（下一页）
17
反冲电子动量的方向：
h /
根据动量守恒，在与 X垂直的方向上有：
三、康普顿效应是说明光的粒子性 的另一个重要的实验。 1922-1933年间康普顿（pton ）观察X射线通过物质散射时， 发现散射的波长发生变化的 现象。
1927诺贝尔 物理学奖
（下一页） 1
光阑
B1 B2
晶体
A φ
X射线谱仪
C
石墨体（散射物）
G
X 射线管
调节C对A的方位，可使不同方向 的散射线进入光谱仪。
h/
X
0 h sin Psin
mv
θ
代入各已知量可求得：
sin hsin P
6.63 10 34 sin 65.50
0.0441 10 10 2.05 10 22
47.40
（下一页）
18
知识要点：
＊普朗克的能量子假说：
能量子为 ： = h ， h=6.6310-34 J.s
sin 2
2
（1）求散射光子的波长
h
c
n
h
c n0
mv
θ
X
散射光子的能量为： h h Ek
c / , Ek mc 2 m0c 2 ,m m0 / 1 v 2 / c 2 o
（下一页） 0.0441 A
16
（2）求散射光子的散射角；
2 c
sin 2
2
o
o
o
0.0441 A, 0.030 A, c 0.024 A
P308 问题思考19-7～17 P310 T19 - 5、7
0.700 0.750 波长 （A） 6
... .. .................................................
石 (a) 墨相 的对
(b)
康强 普 顿 (c) 度 效 应 (d)
φ=135 O
o
波长λ（A）
φ=90 O
φ=0 O φ=45 O
0.750
... .. ..............................................................................
11
康普顿效应的定量分析
Y
m0
h e X
Y h
h
mv X
c
n
h
c
n0
X
θ
mv
（1）碰撞前 （2）碰撞后
（3）动量守恒
光子在自由电子上的散射
h pc
光子的动量p h
c
（下一页） 12
由能量守恒:
h m0c2 h mc 2 h h mc 2 m0c 2
Ek
由动量守恒:
根据经典电磁波理论，当电磁波通过散 射物质时，物质中带电粒子将作受迫振 动，其频率等于入射光频率，所以它所 发射的散射光频率应等于入射光频率。
无法解释波长改变和散射角的关系。
（下一页）
光子理论对康普顿效应的解释
光子理论认为康普顿效应是高能光子和 低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释 如下：
若光子和散射物外层电子（相当于自由 电子）相碰撞，光子有一部分能量传给 电子,散射光子的能量减少，因此波长变 长，频率变低。
*爱因斯坦光电效应方程：自由电子吸收一个光子：
h Ekmax A eUa h h0
反向遏止电压为：eUa EK max 截止频率为：h0 A
*康普顿散射公式：自由电子与光子弹性碰撞：
康普顿波长（2常 c数si）n22c mh0c
c(1
0
0 0243 A
cos
)
（下一页）
19
作业
0.700
应 (d)
普 顿 (c) 度
康强
对 (b)
石 (a) 墨相
效
的
我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究 中还发现：
原子量小的物质康普顿散射较强， 原子量大的物质康普顿散射较弱；
当散射角增加时，波长改变也随着增 加；在同一散射角下，所有散射物质 的波长改变都相同。
（下一页）
经典电磁理论在解释康普顿效应时 遇到的困难
h
h
n
c
h
c n0
X
θ
mv
X方向动量守恒:
h h cos mv cos
Y方向动量守恒: 0 h sin mv sin
c / ,
（下一页 ）
m m0 / 1 v2 / c2
最后得到：
2h
m20 cc
sin 22
22
康普顿散射 公式
c
h m0c
——电子的 康普顿波长
h
（下一页继续）
若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相 碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由 于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中 光子传递给原子的能量很少， 碰撞前后光 子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留 有波长0的成分。
因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有 关，所以波长改变和散射角有关。
（下一页）
h
n
c
h
c n0
X
mv
θ
其值为： c 0.0243 Å 是个常数
此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射 角；波长改变随散射角增大而增加。
（下一页）
14
康普顿理论的意义 1、验证了光的粒子说的正确性； 2、验证了在光与电子的相互作用过程中，
能量守恒与动量守恒仍是正确的； 3、进一步验证了相对论的正确性。
..... ........
φ=0 O
0.700
0.750
λo （A）
波长
4
石 (a) 墨相 的对
(b)
康强 普 顿 (c) 度 效 应 (d)
... .. ...........................
φ=0 O φ=45 O
0.700 0.750 波长 （A） 5
φ=0 O φ=45 O φ=90 O
R
康普顿实验装置示意图
（下一页）
康普顿实验指出
散射光中除了和入射光波长λ相同的射线之 外，还出现一种波长λ’ 大于λ的新的射线。
康普顿效应
改变波长的散射 康普顿散射
散射X射线的波长中有两个峰值 和 且 与散射角有关
（下一页） 3
石 (a) 墨相 的对
(b)
康强 普 顿 (c) 度 效 应 (d)
以上三个实验的共同启示：
在微观世界，物理量的取值与变化 可能是不连续的！
（下一页）
15
例题：在一康普顿实验中，当入射光子的波长为
0.030
o
A
时，反冲电子的速度为0.6c。试求：
-
（1）散射光子的波长；（2）散射光子的散射角；
- ( 3 )反冲电子的动量大小与方向。
h
解 能量守恒与动量守恒
2 c