实验（4）机器人机器人静力学和雅克比实验
一、实验目的：
1）理解机器人角速度的相关概念；
2）对构建的机器人进行速度分析；
3）了解和熟悉机器人雅克比矩阵的含义，
4）能够使用simulink构建机器人仿真模型。

二、雅克比矩阵
图1 机器人雅克比矩阵
在机器人学中，通常使用雅克比将关节速度与操作臂末端的笛卡尔速度联系起来：
在matlab工具箱中，求取机器人雅克比矩阵函数为，
J = p560.jacob0(qr) ，其中p560为机器人名。

逆雅克比矩阵：
分析雅克比矩阵：
其中，
在matlab工具相中对应函数为，
推导可得，
变换为，
简化模型化为，
在matlab工具箱中，对应的RPY的雅克比速度映射函数，
该函数为从 RPY角速度到角速度的雅克比变换函数。

即上式中的。

在matlab工具箱中，对应的ZYZ欧拉角的雅克比速度映射函数，
>> eul2jac(0.1,0.2,0.3)
ans =
0 -0.0998 0.1977
0 0.9950 0.0198 1.0000 0 0.9801 对应书中p113页中公式（5-41和5-42）。

综上可得到解析型雅克比，
三、基于simulink 的机器人仿真模型建立，要求机器人末端以一定的速度simulink/Math Operations
simulink/Sources
DSP System Toolbox/Math
图机器人库
图关节伺服单元（joint servo）和常量所在库
图输出（out）和matlab自定义函数库（matlab function）
图矩阵多通道库
各模块的参数设置如下图：
5）命令窗口中运行mdl_puma560； 6）运行建立的模型testrobotJ ； 7）查看仿真结果。

-0.5
0.5
-0.50
0.5
1
-1-0.500.5
1X
z
x
y 456
Puma 560
1
3
2
Y
Z
图 仿真结果
四、实验容
（1）用simulink 建立如下图所示的机器人仿真模型，机器人模型为puma560，
然后点击上图中subsystem右键，点击mask->Creat Mask…
增加如上edit参数：radius和preq。

点击应用就可。

然后在subsystem xy模块上双击。

修改参数如下;
Circle centre参数和XYGraph参数设置
Workspace参数设置举例（2）书中matlab习题实现。

P129-P130. 选做。