s是储蓄率，S＝sY。
(1)两部门中，总投资I＝S ＝sY 。 假定δ为折旧率,折旧是资本存量K的一个固定比 率δK(0<δ<1)。(重置投资) 资本存量变化＝净投资＝△K ＝I－δK △K ＝ sY－δK， 即资本存量变化(净投资)＝储蓄(总投资)－折旧
同除以劳动数量N，得到：△K/N＝sy-δk…….(1) (2) k＝K/N , △k/k= △K/K- △N/N= △K/K-
专题2：经济增长理论
一、经济增长概述 二、新古典增长理论 三、内生增长理论 四、促进经济增长的政策
一、经济增长概述
1.经济长期增长趋势与波动
长期增长，短期波动。
y
潜在产量增长原因：
资源增加；人口增长；资本存量 增加；土地改良；技术进步；知 识存量增加等。
t
经济增长 的趋势
2.经济增长的衡量
经济增长：国民产出的增加。
Yt表示 t 时期的总产量， Yt-1表示 (t-1)时期的总产 量
Yt Yt 1 经济增长率Gt Yt 1
gt:人均经济增长率
3.增长与发展的区别
yt yt 1 人均g t yt 1
发展是质的概念，不仅包括增长，而且包括民生，整个社会经济结构和 制度结构的总体进步等。
4.经济增长的问题与方法 三大问题：国别差距；增长源泉；增长奇迹。 两种方法：增长核算，增长理论
100
∞
8.962
9.000
2。944
3.000
2.096
2.100
0.898
0.900
0.896
0.900
0.002
0.000
5.经济增长稳态的变化
(1)储蓄率提高 结论：储蓄率的变化只有水平效应，没有增长效应：它会改变经济的平衡 增长路径。储蓄率的提高不能影响到稳态的增长率，但能提高收入的稳态 水平。不是经济增长、生活水平改善的持续动力。
边际收益产 品MRP：厂 商增加一单 位要素所增 加的收益。
若劳动变动△N，资本变动△K，技术变动△A。 产出变动：△Y＝MPN× △N＋MPK ×△K＋F(N,K) ×△ A
两边同除以Y=AF(N,K) ：
Y MRPN MRPK A N K Y Y Y A
Y MRPN N N MRPK K K A N K A Y Y N Y K A N K A
y
(n+δ)k y=f(k)
yA
A
S =sy
0
kA 经济增长的稳态
k
4.经济增长的稳态分析
(1)稳态概念：指一种长期均衡，人均资本存 量达到均衡并维持不变；忽略技术变化，人 均产量也达到稳定的均衡状态。 即k、y 不变。 零增长.
稳态中k、y 增长率为零，但总产出的增长率＝资本存量增 长率＝劳动人口增长率。经济增长率g＝n。 y＝Y/N， k＝ K/N。Y= yN ；K= k N
△k ＝ sy -(n+δ)k
资本深化＝人均储蓄-资本广化
如果△k＝0， 人均储蓄＝资本广化。
稳态条件是： sy = (n+δ)k
(2)经济增长的稳态图示
稳态条件是：sy = (n+δ)k
kA左边， sy > (n+δ)k △ k>0，k上升,资本 深化 kA：资本广化
kA右边， sy <(n+δ)k △ k<0 k下降，人均储蓄不 能满足资本广化
2008世界GDP总量排名
World 78,360,000（百万美元 ） — 欧盟 18,930,000 1 美国 14,330,000 2 日本 4,844,000 3 中国 4,222,000 4 德国 3,818,000 5 法国 2,978,000 6 英国 2,787,000 7 意大利 2,399,000 8 俄罗斯 1,757,000 9 西班牙 1,683,000 10 巴西 1,665,000
y
A
sf(k)
0
kA 人口增长中的稳态
k
6.经济增长的黄金律
储蓄率决定稳态水平，稳态水平决定福利水平，假如决策 者最求社会福利最大化，福利水平可以用消费来表示， “黄金律”就是选择长期消费最大化的投资水平，也就是 选择消费最大化的稳态（稳态就是长期均衡）。 注意：长期------稳态。跨期选择，跨代选择。 “黄金律”——己所不欲，勿施于人。
α＝劳动收益在产出中的份额 β＝资本收益在产出中的份额
A 技术进步 A
三、经济增长的方法之二：新古典增长理论
（一）简单的索罗模型（无技术进步的新古典增长理论） 1.模型的假设 1） 新古典生产函数：Y=F（N, K）：
Y / N 0, Y / N 0
2 2
Y / K 0, Y / K 0
y y , 0 lim lim N 0 K N K
2 2 Y / N 2 0, Y / N2 0
稻田条件：
y y , 0 lim lim N 0 N N N
2）规模报酬不变。 λY=F（λN, λK） 3）劳动力(=人口)按照一个不变的比率n增长， n＝△N/N,（外生变量） 4）社会储蓄函数：S=sY ，s是储蓄率。 5) 两部门经济：Y=C+I=C+S I=S 6）不存在技术进步
The saving rate s determines the allocation of output between consumption and investment. For any level of k, output is f(k), investment is s f(k), and consumption is c=f(k) – sf(k).
经济增长的黄金律推导：
（1）条件：黄金律：稳态下使人均消费最大化的人均资本。
y ＝f（k)= c + i=c+ sy → c = y- sy =f（k)- sy „(1) 稳态条件△k ＝ sy -(n+δ)k=0 sy=（n+δ)k„„„„„„„(2) 代入（1） c = f（k）-（n+δ)k 对k求导数
y＝ f（k）
则 Y/N =F（1, K /N ）
令人均产出y＝ Y/N， 人均资本k＝ K /N ， 则y ＝ F（1, k ） ＝ f （k）
0 人均生产函数曲线
k
人均产出增长唯一的由人均资本增
长来解释。
3.新古典增长理论的基本方程
设：
人口增长率n＝△N/N, 人均产量 y＝Y/N ，
人均资本 k＝K/N。
101 Ecuador 3776 厄瓜多尔 102 Maldives 3648 马尔代夫 103 Cape Verde 3421 佛得角 104 Jordan 3421 约旦 105 Armenia 3360 亚美尼亚 106 China 3315 中国 107 Iraq 2989 伊拉克 108 Republic of the Congo 2951 刚果（布） 109 Georgia 2925 格鲁吉亚 110 Guatemala 2848 危地马拉
2008世界人均GDP排名（美元）
1 Luxembourg 113043 卢森 堡 2 Norway 95061 挪威 3 Qatar 93204 卡塔尔 4 Switzerland 67384 瑞士 5 Denmark 62625 丹麦 6 Ireland 61809 爱尔兰 7 Iceland 55462 冰岛 8 United Arab Emirates 54606 阿联酋 9 Sweden 52789 瑞典 10 Netherlands 52019 荷兰 11 Finland 51989 芬兰 12 Austria 50098 奥地利 13 Australia 47400 澳大利亚 14 Belgium 47107 比利时 15 United States 46859 美国 16 France 46015 法国 17 Kuwait 45920 科威特 18 Canada 45428 加拿大 19 Germany 44660 德国 20 United Kingdom 43785 英国
(n+δ)k
C2
s’ y sy
C1
k1
k2
k
经济增长的稳态
(2)人口增长
人口增长率提高后，人口增长率曲线向上移动。与人均储 蓄曲线交于一个新的稳态水平。 此时： 1）人均产出减少。 2）人均资本减少。 人口增长率的上升， 降低了人均资本的稳 态水平，进而人均产 量的稳态水平。 但提高了总产量的稳 态增长率 。 (n’+δ)k (n+δ)k
2007世界GDP总量排名
2007年世界各国最新GDP排名 排名 国家 总值（亿美元） 人均（美 元） 1 美国 139800 46280 2 日本 52900 41480 3 中国 33700 2520 4 德国 32800 39710 5 英国 25700 42430 6 法国 25200 41200 7 意大利 20900 35980 8 西班牙 14100 30820 9 加拿大 13600 41470 10 俄罗斯 11400 8030
稳态收敛的模拟：y= k1/2, s=0.3, δ=0.1, 初始k=4.0 △k ＝ sy -(n+δ)k；c=(1-s)y;i=sy
k 1 2 3 4 …. 25 …. 4.000 4.200 4.395 4.584 … 7.321 … y 2.000 2.049 2.096 2.142 … 2.706 … c 1.400 1.435 1.467 1.499 … 1.894 … i 0.600 0.615 0.629 0.642 … 0.812 … δk 0.400 0.420 0.440 0.458 … 0.732 … △k 0.200 0.195 0.189 0.184 … 0.080 …