中小尺度数值模拟复习整理
第一章绪论
第二章控制大气运动的基本方程组和地图投影
1、中尺度动力学控制方程
（1）为什么需要将方程组重新写成平均意义上的方程形式
答：①气象实际观测资料是在一定意义下的时空平均值
②数值模式由于时空离散化，变量值均为间隔为x, y, z, t点上的值，即网格点上值，也可理解为网格区域的平均值
2、数值模拟：给定初值和边值条件，数值求解控制大气运动方程组。

其中，主要用格点法（或谱方法）把连续的时间空间变为离散的时间空间，用变量在离散点上（网格点上）的值来代替连续变量场，用差商代替微商，将微分方程变为差分方程（谱方程）
3、次网格过程：用格点值不能直接描述的过程
4、湍流与对流有区别：
湍流：发生在边界层，耗散动量、输送热量和水汽
对流：发生在对流层，对流凝结释放潜热加热大气，输送热量和水汽到中高层，也具有耗散作用
5、地图投影：把地球投影到一个投影曲面上，然后把投影曲面展开成平面，这就是投影平面，最后将投影平面缩小一定的倍数，就成为地图。

6、比例尺：投影平面上某一线段长度和地球上相应长度的比值。

7、为什么要进行地图投影？
答：①进行有限区域数值模拟时，常常使用平面直角坐标系，因此常需将球面投影于平面上，重新划分网格。

②应用于天气图分析（天气图底图是用来填写各地气象站观测记录的特种空白地图）和和数值预报（数值模拟初值来自客观分析，结果也表示在天气图上）
8、投影面：把地球表面的地形，经纬线等投影到一个有简单图形的面上，如：平面，圆锥面，圆柱面（后二者可展开成平面），这些面称为投影面。

9、投影变形：地球表面经投影的方法描绘在平面上，地球上地理区域的距离、方向、面积、形状等特征会有变形。

10、等距投影：距离不变的投影
11、正形投影：两条交线交角保持不变、且各方向放大(或缩小倍数)相等的投影（即地图上某一个点各个方向的比例尺保持不变）
12、透视：按几何透视来分，如一平面与地球北极相切，球心有一光源，由球心发出的光线将经纬线投影到平面。

13、非透视：按规定条件由数学方法完成（数学一一对应变换）没有透视光线。

如：等距投影不可能由透视方法产生。

14、天气图常用的投影方法：
1）Lambert投影
2）Mercator投影
3）极射赤面投影
（a）圆锥投影是透视、非正形投影（若附加正形条件则不可能是透视投影）
（b）圆柱投影是透视、非正形投影（若附加正形条件则不可能是透视投影）
（c）极射赤面投影是透视、正形投影。