初中数学·人教版·七年级上册——第一章有理数
1.5.2 科学记数法
1.5.3 近似数
班级姓名
一、选择题
1.(2019贵州贵阳中考)生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛,现已被纳入国家“一带一路”总体规划.持续四届的成功举办,已相继吸引近7 000名各国政要及嘉宾出席,7 000这个数用科学记数法可表示为( )
A.70×102
B.7×103
C.0.7×104
D.7×104
答案 B 将7 000表示成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,n=原数的整数位数-1.由
1≤|a|<10排除A、C,由“n=原数的整数位数-1”排除D.故选B.
2.(2019湖南张家界中考)正在修建的黔张常铁路,横跨渝、鄂、湘三省,起于重庆市黔江区黔江站,止于常德市武陵区常德站.铁路规划总长340千米,工程估算金额37 500 000 000元.将数据37 500 000 000用科学记数法表示为( )
A.0.375×1011
B.3.75×1011
C.3.75×1010
D.375×108
答案 C 用科学记数法表示一个数,就是把该数写成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数).先确定a:a是只有一位整数的数,再确定n:当原数≥10时,n等于原数的整数位数减去1,所以37 500 000 000=3.75×1010.
3.(2019黑龙江齐齐哈尔中考)作为“一带一路”倡议的重大先行项目,中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著.两年来,已有18个项目在建或建成,总投资额达185亿美元.185亿用科学记数法表示为( )
A.1.85×109
B.1.85×1010
C.1.85×1011
D.1.85×1012
答案 B 185亿=18 500 000 000=1.85×1010.
4.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法正确的是( )
A.精确到十分位
B.精确到个位
C.精确到百位
D.精确到千位
答案 C 一个数的近似数的精确度是指这个数的精确数字的实际数位,8.8×103精确到的
数字是后面的8,而这个8的实际数位是百位,故精确到百位.
5.下列各近似数精确到万位的是( )
A.3 500
B.4亿5千万
C.3.5×104
D.4×104
答案 D A.精确到个位,B.精确到千万位,C.精确到千位,D.精确到万位,所以选D.
二、填空题
6.写出下列用科学记数法表示的数的原数:
(1)3.320 6×105=;(2)-7.568×107=.
答案(1)332 060 (2)-75 680 000
7.(2019辽宁营口中考)随着“互联网+”在各领域的延伸与融合,互联网移动医疗发展迅速,预计到2019年我国移动医疗市场规模将达到29 150 000 000元,将29 150 000 000用科学记数法表示为.
答案 2.915×1010
解析科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.故29 150 000 000=2.915×1010.
8.(2019湖北黄冈中考)自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来,一大批中外合作
项目稳步推进.其中,由中国承建的蒙内铁路(连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港)是首条海外中国标准铁路,已于2019年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25 000 000吨,将25 000 000吨用科学记数法表示,记作吨.
答案 2.5×107
解析25 000 000吨=2.5×107吨.
9.数6.495 8精确到0.01的近似数是,精确到千分位的近似数为.
答案 6.50;6.496
解析 6.495 8精确到0.01的近似数是6.50,精确到千分位的近似数是6.496.
10.如果a是b的近似值,那么我们把b叫做a的真值.若数b用四舍五入法得到的近似数为a=2.5,则数b的取值范围是.
答案 2.45≤b<2.55
三、解答题
11.将下列各数从小到大排列:9.99×109、1.01×1010、9.9×109、1.1×1010.
解析因为1.01×1010=10.1×109,1.1×1010=11×109,
9.9×109<9.99×109<10.1×109<11×109,
所以9.9×109<9.99×109<1.01×1010<1.1×1010.
12.小丽与小明在讨论问题:
小丽:“如果你把7 498近似到千位,你就会得到7 000.”
小明:“不,我有另外一种解答方法,可以得到不同的答案,首先,将7 498近似到百位,得到7 500,接着把7 500近似到千位,就得到8 000.”
你怎样评价小丽和小明的说法呢?
解析小丽是正确的,小明错误.
7 498近似到千位,把百位上的数字四舍五入即可.
13.据统计,我国平均每人每天大约产生1.5千克垃圾,你也许并不觉得多,假定产生的垃圾可压缩成棱长为0.5米的立方体,每个这样的立方体约有100千克(中国大约有13亿人口).
(1)请计算我国一天产生的垃圾约有多少千克,可压缩成多少个这样的立方体;
(2)你们班的教室能容纳中国人一天产生的垃圾吗?
解析(1)13亿=1 300 000 000=1.3×109,我国一天产生的垃圾约有
1.5×1.3×109=1.95×109千克,可压缩成1.95×109÷100=1.95×107个这样的立方体.
(2)我国一天产生的垃圾的体积为0.53×1.95×107=2.437 5×106立方米,然后计算教室大概的容积,相比较得出结论(得出的结论应是不能容纳中国人一天产生的垃圾).
点拨(1)垃圾的质量可用1.5千克乘总人口数得到;再用所得垃圾的质量除以100千克可得立方体数量;(2)用立方体数量乘0.53可得垃圾的体积,然后计算出一间教室大概的体积,相比较得出结论.。