第三讲 GPS伪距测量原理
学习目标
●了解GPS测速原理和定时原理。
●理解主动式测距和被动式测距、伪距 及测定与计算、动态定位的特点。 ●掌握GPS定位、静态定位、动态定位、 单点定位、相对定位等的基本概念。 ●掌握GPS伪距测量原理。
第三讲 GPS卫星定位的基本原理
第一节
第二节
GPS定位概述
GPS定位方法分类
锁定后连续观测，到ti时刻：
ij (ti ) Ni j (t0 ) Ni j (ti t0 ) i j (ti )
初始整周 未知数 锁定后整 周变化数 不足整周数， 观测量。
j j j ( t ) N ( t t ) 令 i i i i 0 i (ti ) 则：
根据时差Δt 求解距离ρ。
三、主动式测距与被动式测距
被动式测距的优点 用户无需发射信号，便于隐蔽自己； 所需装置也较简单，仅接收设备即可。 被动式测距的缺点 接收机钟和各卫星钟不能与GPS时间 系统保持绝对同步，由此所引起的 钟差对测距带来了影响。
四、GPS定位的基本方法
（一） 卫星射电干涉测量（设备昂贵）
（三）伪距定位法
基本原理 在某一瞬间利用GPS接收机同时测定 至少四颗卫星的伪距，根据已知的 卫星位置和伪距观测值，采用距离 交会法求出接收机的三维坐标和时 钟改正数。
（三）伪距定位法
伪距定位法的优点 定位的精度并不高，但定位速度快，
经几小时的定位也可达米级。
若再增加观测时间，精度还可以提高。
当方程式的个数大于4时，可用最小 二乘法求解（X，Y，Z）的最或是值。
泰勒级数展开：
试对函数√x3 线性化。保留到一次项。 若函数为x2+y2 呢？
三、伪距法定位的计算
将上式线性化：
主要是线性化卫星到测站的几何距离。
j 2 j 2 j 2 ( x X ) ( y Y ) ( z Z ) 1 2
ij, I (t ) ij,T (t ) c ti (t ) c t j (t )
g
—伪距
ij, I g (t ) —电离层折射改正
ij,T (t )
t j (t )
ti (t )
—对流层折射改正
—卫星的钟差 —接收机的钟差
二、伪距法定位的原理
（二）
（三）
多普勒定位法(时间长)
伪距定位法
（四）
载波相位测量
（一）卫星射电干涉测量
利用GPS卫星射电信号具有白噪
声的特性，由两个测站同时观测一颗 GPS卫星，通过测量这颗卫星的射电 信号到达两个测站的时间差，可以求 得站间距离。
（二）多普勒定位法
根据多普勒效应原理，利用GPS 卫星较高的发射频率，由积分多普勒 记数得出伪距差。
二、伪距法定位的原理
实际应用中将接收机的钟差 t (t) 也
i
视作未知数，建立数学模型。
j 2 j 2 j 2 j ( x X ) ( y Y ) ( z Z ) c t (t ) 1 2
j j i , I g (t ) i ,T (t ) c ti (t )
注：这里时间差是依靠复制码向后平移n个码元，达 到与接收码有最大相关性，n乘以码元宽度及为时间 差。
11000100111100011101111
发射码 复制码
11000100111100011101111
接收码
1
1 1
1 1
√
1 1
√
0 1
×
0 0
√
0 0
√
1 0
×
0 1
×
0 0
√
1 0
×
1 1
接 收 机 产 生 基 准 信 号
一、载波相位测量原理
若在t 时刻接收机产生的基准信号
j
的相位是
j (t j )
，接收机接收到的
i (ti )
载波信号的相位是
，若能测定
出二者相位之差
j j ( t ) ( t ) i i
，则
由载波波长λ就可以求出该瞬间从
卫星至接收机的距离：
第一节 GPS定位概述
动态 已知 点
第一节 GPS定位概述
定位观测方程：
1 ( X X 1 ) 2 (Y Y 1 ) 2 ( Z Z 1 ) 2 c t 2 ( X X 2 ) 2 (Y Y 2 ) 2 ( Z Z 2 ) 2 c t 3 ( X X 3 ) 2 (Y Y 3 ) 2 ( Z Z 3 ) 2 c t 4 ( X X 4 ) 2 (Y Y 4 ) 2 ( Z Z 4 ) 2 c t
列出实际距离与卫星坐标和接收机
坐标的关系
2 2 2 ( x X ) ( y Y ) ( z Z ) 1 2
（x、y、z） —卫星坐标
（X、Y、Z） —接收机坐标
二、伪距法定位的原理
卫星坐标可以根据收到的卫星电文 求得，再对三颗卫星同时进行伪距
测量，可以求出接收机的位置。
三、伪距法定位的计算
由伪距表达式写出误差方程
Vu Au dX Lu
根据最小二乘原理求解得
dX ( Au Au )1 ( Au Lu )
给出测站坐标初始值，进行
迭代计算，可获得满意结果。
四、伪距法定位的应用
（1）间接相对定位
各同步测站分别进行单点定位，
求得各测站坐标，然后相减求得
其中：伪距可以测定；卫星瞬时位置可 以由导航电文得知。
第一节 GPS定位概述
定位方式：
按接收机天线所处的状态不同 （1）静态定位 （2）动态定位 按参考点位置的不同 （1）单点定位 （2）相对定位。
一、静态定位与动态定位
静态定位 GPS接收机在进行定位时，待定点
的位置相对其周围的点位没有发生
第三节
本章小结
伪距测量原理
第一节 GPS定位概述
一、静态定位与动态定位
二、单点定位和相对定位
三、主动式测距和被动式测距
四、GPS定位的基本方法
第一节 GPS定位概述
GPS的定位实质： 把卫星视为“动态”的控制点，在已 知其瞬时坐标的条件下，进行空间距 离后方交会，确定用户接收机天线所 处的位置。
√
0 1
×
1 0
×
0 1
×
0
×
×
√
相关系数：R= ∣(Au-Bu)/(Au-Bu) ∣
一、测定伪距的方法
卫星钟和接收机钟不完全同步 自相关系数最大条件下求得的时延 τ和真空中光速c的乘积含有误差， 这个乘积就称为 伪 距 伪距法定位 以伪距作基本观测量定位的方法
二、伪距法定位的原理
将观测时得到的伪距改正为卫星 至接收机之间的实际距离ρ。
（四）载波相位测量
波的相位而求得接收机到 GPS卫星的距离。
第二节 伪距定位原理
导航定位的最基本方法
优越性 速度快，利用增加观测时间可以提 高定位精度 虽然测量定位精度低，但足以满足 部分用户的需要。
第二节 伪距法定位
一、测定伪距的方法
二、伪距法定位的原理
三、伪距法定位的计算
四、伪距定位法的应用
C/A码物理特性：
码长：1023bit 码元宽度：0.97752微秒 周期：1毫秒 数码率：1.023Mbit/s
P码物理特性：
码长：2.35×1014bit 码元宽度：0.097752微秒 周期：267天 数码率：10.23Mbit/s
三、主动式测距与被动式测距
主动式测距的优点 只要求仪器钟自身能在信号往、返 时间段中保持稳定，不影响测距精度。 主动式测距的缺点 用户须发射信号，因而难以隐蔽自己。 对军事用户十分不利。
三、主动式测距与被动式测距
被动式测距（单程测距）
发射站在规定时刻内准确发出信号，用
户根据自己的时钟记录信号到达时间，
二、单点定位与相对定位
相对定位（差分定位）
采用两台以上的接收
机同步观测相同的GPS
卫星，以确定接收机
天线间的相互位置关
系的一种方法。
优点： 缺点：
获得较高的精度
增加了外业组织和实施难度
三、主动式测距与被动式测距
主动式测距（双程测距）
用电磁波测距仪发射测距信号，通过
反射器反射回来，再由测距仪接收。 根据测距信号的传播时间求解距离ρ 。
静态定位与动态定位的不同点
静态定位 可靠性强，定位精度 高，在大地测量、工 程测量中得到了广泛 的应用，是精密定位 中的基本模式。 动态定位 可测定一个动点 的实时位置、运 动载体的状态参 数。如速度、时 间和方位等。
二、单点定位与相对定位
单点定位 在一个测站上同步观测4个伪距 观测值，求解出4个未知参数 （3个点位坐标分量和1个钟差 系数）。
j j j ( t ) ( t ) N (ti ) i i 0 i
二、载波相位测量观测方程
实际上接收机只能测定不足一周的 小数部分波长。 于是便出现了 一个整周未知 数。
二、载波相位测量观测方程
当在初始历元t0锁定卫星：
ij (t0 ) Ni j (t0 ) ij (t0 )
1 0 2( x j X 0 ) (1) ( X X 0 ) 2 0
将其按照泰勒级数展开，保留到一次项。
1 2( y j Y0 ) (1) (Y Y0 ) 2 0 1 2( z j Z0 ) (1) ( Z Z 0 ) 2 0
系统。
第三节
测相伪距测量
载波信号是一种周期性的正弦信号， 相位测量只能测定起不足一个波长 的小数部分，无法测定整波长个 数。因而存在着整周数的不确定性 问题，使得解算过程复杂化。