第十三章轴对称单元测试
一、填空题（每题2分，共32分）
1．轴对称是指____个图形的位置关系；轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形．2．设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
3．等腰三角形是_______对称图形，它至少有________条对称轴．
4．小明上午在理发店理发时，•从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．
5．点(1,3)
P 关于x
轴的对称点的坐标为．
6．已知等腰三角形的顶角是30°，则它的一个底角是．
7．已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是．
8．等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ，则它的周长为．
9．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD= ．
11．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB=5cm ，则DC的长为．
12．如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC=，△BDC的周长C△BDC = ．
13．如图，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，则∠D=，∠D AE= ．
14．如图，AB=AC，∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=_______．
第14题图第15题图第16题图A
C
D
第10题第11题图第12题图第13题图
B
A
D C
B C
D
A
E
12
B C
A
D E
第4题图
A
D
E
F
B
C
D E
C
B
A
O
A
B
C
D
E
A
C
O
B
D B
A
15．如图，若P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，
P 1P 2=15，则△PMN 的周长是________．
16．如图，若B 、D 、F 在MN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20o
,则∠FEB=________． 二、解答题（共68分）
17．（7分）已知：如图，△ABC ，分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ， △A 1B 1C 1 和
△A 2B 2C 2 各顶点坐标为：A 1（ ， ）；B 1（ ， ）；C 1（ ， ）；A 2（ ， ）；B 2（ ， ）；C 2（ ， ）．
18．（5分）已知：如图，AC 和BD 交于点O ，AB
23．（5分）如图，△ABD 、△AEC 都是等边三角形，求证：BE=DC ．
24．（6分）已知：E 是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C 、D ．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；
（2）OE 是CD 的垂直平分线．
25．（5分）已知：△ABC 中，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求
证：BE+CF=EF
26．（6分）已知：如图△ABC 中，AB=AC ，AD 和BE 是高，它们交于点H ，且AE=BE ，求证：AH=2BD ．
27．（6分）如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o
，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求
证：BF=2CF ．
28．（8分）如图，某船在上午11点30分在A 处观测岛B 在东偏北30o
，该船以10海里/时的速度向东航行
到C 处，再观测海岛在东偏北60o
，且船距海岛40海里． （1）求船到达C 点的时间；
（2）若该船从C 点继续向东航行，何时到达B 岛正南的D 处？ 参考答案 一、填空题
1．2，1 2．MN ，AB 3．轴，1 4．10点45分 5．（-1，-3）6．75度7．65度或50度8．14cm 或16cm 9．6 10．5 11． 12．36度，12 13．25度，115度 14．30度 15．15 16．100度 二、解答题
17．111222(0,2),(2,4),(4,1),(0,2),(2,4),(4,1)A B C A B C ----- 18．略 19．25度20．12 21．2 22．略 23．略 24．略 25．略 26．略 27．略 28．3时30分，5点30分。