， ．
C.
D.
．
10. 如图，在锐角
内部，画 条射线，可得 个锐角；画 条不同的射线，可得 个锐角；画 条不同的射线，可得 个锐
角；画 条不同的射线，可得锐角的个数是（ ）．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
答案 C
解 析 画 条射线时，顺时针数锐角，以 为边的锐角 个，以 为边的锐角 个，则锐角数
．
答案 或
解 析 当 、 在 点同一侧时， 当 、 在 点两侧时，
， ．
14. 下列 个等式：①
；②
；③
；④
；⑤
答 案 ③④⑤
解 析 ①中若 ， ，
成立，
∴ 可以不为 ．
②中只要 ， 互为相反数，则
，
∴ 不可以为 ．
③一个数的平方等于 ，则这个数为 ，
∴
，．
④两个数的平方的和为 ，则这两个数均为 ，
3. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为
法表示为（ ）千克．
A.
B.
C.
千克，这个数据用科学计数 D.
答案 A 解 析 科学计数法是表示成
的形式．
4. 在解方程 A. C.
时，去分母正确的是（ ）． B. D.
答案 B 解 析 在方程去分母中，等式两边同时乘以分母的最小公倍数．
26. 如图， 、 两点在直线 上，在 的同侧作直角三角形 和射线 ，使
左右两边同时乘以 ，得：
．
5. 如图，点 、 在数轴上对应实数分别为 ， ，则下列结论一定成立的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案 D
解 析 数轴的三要素：正方向，原点和单位长度，原点的左侧为负值，右侧为正值，越靠近原点，其数的绝对值越
小，远离原点，其数的值的绝对值越大．
由图可知
，
，
，
6. 如图，阴影部分的面积是（ ）．
∵
，
∴
．
12. 单项式
的系数是
，次数是
．
答 案 1． 2．
解 析 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式．单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数；一个 单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．
是单项式， 是系数，
是次数．
13. 已知 、 、 三点在同一条直线上，
，
，则 、 两点之间的距离为
答 案 甲：
，乙：
．
解 析 设甲车速度为
，则乙车速度为
．
则 ∴甲车速度
．
，乙车速度
．
（2） 问甲车在 地结束休息后在行驶多长时间，甲、乙两车相距 千米？
答案
．
解 析 设甲车在 地结束休息后再行驶 小时，甲，乙两车相距 千米． 此时乙车
∵
，
∴
符合题意．
∴甲车在 地休息后再行驶 小时，甲乙两车相距 ．
个．
画 条射线时，顺时针数锐角，以 为边的锐角 个，以 为边的锐角 个，以 为边的锐角 个，则锐角
数
个．
画 条射线时，顺时针数锐角，以 为边 个，以 为边 个，以 为边 个，以 为边 个，则锐角个
数
个．
画 条射线时，则锐角个数
，
∴ 时，锐角个数
个．
二、填空题（共24分）
11. 计算
．
答案
解 析 一般地，一个数的立方等于 ，这个数就叫作 的立方根．一个负数由一个负的立方根．
A.
B.
C.
D.
答案 C
解 析 阴影部分面积 大长方形面积 小长方形面积 ∵ 大长 形
小长 形
∴阴
大长 形
小长 形
．
7. 为了迎接“双十一”，甲，乙，丙三家店铺为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲店铺连续两次降价 ，乙店铺一次性
降价 ，丙店铺第一次降价 ，第二次降价 ．此时小徐想要购买这种商品更划算，应选择的店铺是（ ）．
3+2(n+1)=2n+1$$ 根火柴棒．
（2） 现有 根火柴棒，能搭几个这样的三角形？用 能搭成吗？
根火柴棒搭这样的三角形，要正好用完这些火柴棒，请问
答案
，不能．
解析 当
时，
．
∴ 根火柴棒能搭 个这样的三角形．
当
时，
．
又∵ 为整数，
不符合条件，
∴ 根火柴棒不能正好用完．
25. 某客运公司的甲，乙两客车从 地同时出发去距离 千米的 地，其中乙车速度是甲车速度的 ，两车以各自的速度匀速行 驶，行驶 小时时甲车线到达服务区 地，此时两车相距 千米，甲车在服务区 地休息半小时后按原速度开往 地，乙车行 驶过程中未作停留． （1） 求甲、乙两车的速度．
∵
的解为
．
∴
，
∴
三、解答题（共66分）
17. 计算：
．
答案
．
解 析 原式
18. 计算：
．
答案
．
解 析 原式
19. 解方程：
．
答案
．
解 析 去括号 移项 合并 系数化为 得 ．
20. 解方程：
．
答案
．
解 析 去分母
去括号
移项
合并
系数化为 得
．
21. 化简并求值： 答案 ． 解 析 原式
，其中
，
．
将
，
原式
．
代入原式中得
22. 已知
，求代数式
答案
．
解 析 原式
的值．
将 原式
．
代入原式中得：
23. 已知线段 ，点 在 、 两点之间，点 为线段 的中点，点 为线段 的中点．
（1） 若
，
，求线段 的长．
答案
．
解 析 如上图所示∵
，
，
∴
．
∵ 为 的中点，
∴
．
（2） 探究线段 与线段 的数量关系，并说明理由．
，
∴
．
⑤∵
，
，
又
，
∴
，
∴
．
综上可知 一定为 的等式有③④⑤．
， 一定是零的等式序号为
．
15. 已知 ， 为两个连续整数，且
，则
，
．
答 案 1． 2．
解析 ∵ ∴ 又∵ ∴
，
．
，且 ， 为两个连续整数，
，
．
16. 已知关于 的一元二次方程
为
．
答案
的解为 ，那么关于 的一元二次方程
的解
解析
移项
令
，
则
．
2017~2018学年浙江杭州西湖区初一上学期期末数学试卷
一选择题（共30分）
1. 下列计算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案 A 解析
，则 错． ，则 错． ，则 错．
2. 在下列实数中，无理数是（ ）．
A.
B.
答案 D 解 析 无限循环的小数为无理数，
C.
D.
是有理数，而不是一个无限不循环小数．
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 都一样
答案 B
解 析 将商品的标价看成“单位 ”．
甲：
，
乙： 丙： 则乙家商品更划算．
8. 如图，直线 、 交于点 ，射线 平分
，若
，则
的度数为（ ）．
A.
B.
C.
D.
答案 C
解析 ∵
，
∴
．
∵ 平分
,
∴
∴
． ．
9. 化简： A.
的结果是（ ）． B.
答案 D
解析 ∵ ∴ ∴
答案Biblioteka ．解 析 ∵ 、 分别为 、 的中点，
、∴
，
．
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
．
24. 用火柴棒按下图的分式搭三角形．
，照这样大搭下去． （1） 搭 个这样的三角形要用多少根火柴棒？搭 个这样的三角形需要多少根火柴棒（用含有 的代数式表示） ．
答案 ，
．
解析
个
个
个
个
个
个
$$\cdots
∴搭 个这样的三角形要用 根火柴棒，搭 个要