2017年贵州省兴义市阳光书院小升初数学试卷
一、选择题。

1. 现在妹妹是姐姐年龄的12，8年前妹妹的年龄是姐姐的14，现在姐姐的年龄是（ ）
A.12
B.10
C.24
D.20
2. 已知x ×43=y ×65=z ×87，比较x 、y 、z 的大小（ ）
A.x >z >y
B.x >y >z
C.z >y >x
D.y >z >x
3. 1250×125×12.5×1.25×8×8×8×8末尾有（ ）个0．
A.8
B.6
C.12
D.10
4. 若两位数ab 为质数，交换个位与十位的位置得到的两位数ba 也是质数，则称ab 为绝对质数，在大于30的两位数中有（ ）个绝对质数。

A.7
B.6
C.9
D.8
二、判断题。

将10________盐倒入100________的水杯中，这杯水的含盐率是10%．________（判断对错）
已知3________+5＝9，则________的倒数是43．________（判断对错）
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

________． （判断对错）
两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

________．（判断对错）
两条不相交的直线叫平行线。

________．（判断对错）
三、填空题。

一段木头砍成4段要6分钟，砍成8段要________分钟。

已知2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，则13!15!是________
甲、乙两人同时从相距40千米的两地出发，相向而行。

甲每小时走4.5千米，乙每小时走3.5千米。

与甲同时、同地、同向出发的一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙之后就回头向甲跑去，碰到甲以后又向乙跑去……．这只狗就这样往返于甲乙两人之间直到二人相遇为止。

由甲乙相遇时这只狗共跑了________千米。

两个自然数的和是29，如果要使这两个数的乘积最大，则这两个数分别是________和________．
一个等腰梯形的三条边分别为60________、40________、10________，已知它的下底最长，则这个等腰梯形的周长为________．
四、解答题。

计算题：
（1）2016×20172017−2017×20162016
（2）423×42.1+423×12.3−323×54.4
已知S＝1÷(1
51+1
52
+1
53
+1
54
+⋯+1
58
+1
59
+1
60
)，求S的整数部分。

定义新运算：
已知：
a3+b3＝(a+b)×(a2−ab+b2)
a3−b3＝(a−b)×(a2+ab+b2)
求：
（1）133+73；
（2）193−93
五、应用题：
兴义某商场，计划用12万元购买60台洗衣机，现在3种型号洗衣机可供选择，A种型号每台1600元，B种型号每台2200元，C种型号每台2600元；
（1）如果只购买其中两种型号的洗衣机，12万元全部用完，请写购买方案；
（2）若A品牌可盈利200元，B品牌可盈利250元，C品牌可盈利300元，在题（1）的方案中，请问选择哪种方案盈利最高？盈利多少？。