目录目录 (1)摘要 (2)Abstract (3)一、引言 (4)1.1设计任务及要求 (4)1.2设计仪器设备 (4)1.3 设计目的 (4)二、基本概念 (5)2.1 纠错编码 (5)2.2 卷积码的基本概念 (5)2.3 卷积码编码的概述 (5)2.4卷积码译码的概述 (5)三、卷积码的编译码原理 (6)3.1卷积码的图形描述 (6)3.1.1 树状图 (7)3.1.2 网格图 (8)3.1.3 状态图 (8)3.2 卷积积码的编码算法 (9)3.3卷积码的Viterbi译码 (10)四、卷积码的仿真及性能分析 (12)4.1 SIMULINK仿真模块 (12)4.2 卷积码的参数对误码率的影响 (13)4.2.1 码率对误码性能的影响 (13)4.2.2 约束长度对误码性能的影响 (14)4.2.3 回溯长度对卷积码性能的影响 (16)4.3 仿真分析 (18)总结 (19)参考文献： (20)摘要随着现代通信的发展，高速信息传输和高可靠性传输成为信息传输的两个主要方面，而可靠性尤其重要。

卷积码以其高速性和可靠性在实际应用中越来越广泛。

本文简明地介绍了卷积码的编码原理和译码原理。

在MATLAB中的SIMULINK模块中设计卷积码的编码和译码的整个模块，调用该模块完成对误码率统计仿真。

最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。

经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。

得出了以下三个结论：（1）当改变卷积码的码率时，系统的误码性能也将随之发生变化。

（2）对于码率一定的卷积码，当约束长度N 发生变化时，系统的误码性能也会随之发生变化。

（3）回溯长度也会不同程度上地影响误码性能。

同时整个设计通过MATLAB仿真满足设计要求。

关键词：卷积码；误码性能；约束长度；MATLAB；回溯长度AbstractWith the development of modern communications, high-speed information transmission and high reliability of transmission as the two main aspects of information transmission, and reliability are very important. Convolution code has a superior performance of the channel code. It is easy to coding and decoding. And it has a strong ability to correct errors. As correcting coding theory has a long development, the practice of convolution code is more and more extensive. In this thesis, the principle of convolution coding and decoding is introduced simply firstly. Designs the convolution code in the MATLAB SIMULINK module the code and the decoding entire module, transfers this module to complete to the error rate statistics simulation .Finally, in order to understand their performances of error rate, many changes in parameters of convolution code are calculated in the simulation process. After simulation and measure, an analysis of test results is presented. The following three conclusions are draw:(1) When the rate of convolution Code changes, BER performance of the system will change.(2) For certain convolution code rate, when the constraint length N change, the system BER can be changed.(3) Retrospective length will affect BER.The design also meet the design requirements by MATLAB simulation. Keywords: convolution code; BER; constraint length; MATLAB; retrospective length一、引言1.1设计任务及要求信道编码是数字通信系统中的重要组成部分,他是保证信号可靠传输的一种重要方式.卷积码以其优越的性能被广泛使用在数字通信系统中。

本课题要求掌握卷积码的组成、功能以及卷积码的译码及其算法,最后通过Matlab仿真,对卷积码的性能进行理论分析和实验仿真。

整个设计需达到以下要求：（1）画出卷积码的原理框图，说明系统中各主要组成部分的功能。

（2）根据选用的软件编好用于系统仿真的测试文件。

（3）给出仿真结果及进行分析。

（4）独立完成课程设计报告。

1.2设计仪器设备电脑、MATLAB软件1.3 设计目的通过自己独立设计培养学生以下能力（1）巩固加深对通信基本知识分析以及卷积码的掌握，提高综合运用通信知识的能力；（2）培养学生查阅参考文献，独立思考、设计、钻研电子技术相关问题的能力；（3）掌握采用仿真软件对系统进行仿真分析。

（4）掌握相关电子线路工程技术规范以及常规电子元器件的性能技术指标；（5）了解电气图国家标准以及电气制图国家标准，并利用电子CAD等正确绘制电路图；（6）培养严肃认真的工作作风与科学态度，建立严谨的工程技术观念；（7）培养工程实践能力、创新能力和综合设计能力。

二、基本概念2.1 纠错编码因为信号在信道中不可避免会受到干扰而出错。

为实现可靠性通信，主要有两种途径:一种是增加发送信号的功率，提高接收端的信号噪声比;另一种是采用编码的方法对信道差错进行控制。

前者常常受条件限制，不是所有情况都能采用。

编码理论可以解决这个问题，使得成本降低，实用性增强。

2.2 卷积码的基本概念卷积码是一种性能优越的信道编码。

(n ,k ,N) 表示把k个信息比特编成n个比特，N 为编码约束长度,说明编码过程中互相约束的码段个数。

卷积码编码后的n 个码元不仅与当前组的k 个信息比特有关,而且与前N - 1 个输入组的信息比特有关[6]。

编码过程中相互关联的码元有N ×n 个。

R = k/ n 是卷积码的码率,码率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数[1]。

2.3 卷积码编码的概述卷积码的编码描述方法有5 种:冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述法和网格图描述法。

卷积码的纠错能力随着N的增加而增大，而差错率随着N的增加而指数下降。

在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。

分组码有严格的代数结构，但卷积码至今尚未找到如此严密的数学手段。

分组码的译码算法可以由其代数特性得到。

卷积码虽然可以采用适用于分组码的门限译码(即大数逻辑译码)，但性能不如维特比译码和序列译码。

2.4卷积码译码的概述卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。

对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。

卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。

门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差。

当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。

维特比译码算法是1967年由Viterbi 提出，近年来有大的发展。

它是根据接收序列在码的格图上找出一条与接收序列距离（或其他量度）为最小的一种算法。

目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。

三、卷积码的编译码原理3.1卷积码的图形描述以图3-1的(3,1,3)卷积码编码器为例说明卷积码编码器的工作过程二它由3触点转换开关和一组3位移存器及模2加法器组成每输入一个信息比特，经该编码器后产生3个输出比特。

为方便起见，先假设该移位寄存器的起始状态全为零，当第一个输人比特为”0”时，输出比特为OO0;若第一个输人比特为I 时，则输出比特为111当输人第二比特时，第一比特右移一位。

此时的输出比特显然与“当前输人比特和前一输人比特”有关当输人第成比特时，第一和第二比特皆右移一位，可看到此时的输出比特与“当前输入比特和前二位愉人比特”有关。

当第四比特输人时，原第一输人比特已移出移位寄存器S输出序列 m 1,m 2,…m j ,… y 1，j y 2，j 输入序列3M 2M 1M y 3，j图3-1 （3,1,3）卷积码编码器d c b b a a000 a 011 110 001 110 001 000 111 000 111 111000 100 101 010 aba b cc dd a d c b b a a 111 a 011 11 010 110 001 001 110 000 111 100 011 100 101 010 ababccd d图3-3 （3，1，3）卷积码的树状图而消失，即第一输人比特已不再影响当前的输人比特，如图3-2所示，以上编码器在移位过程中可能产生的各种序列，可用树状图、网格图或状态图来描述。

3.1.1 树状图图3-3给出了(3,1,3)卷积码的树状图。

按照习惯的做法。

码树的起始节点位于左边;移位寄存器的初始状态取00，取12M M =00,用a 来表示，并把该a 标注于起始节点处。

当输人码元是0时，则由节点出发走上支路;当输人码元是1时.则由节点出发走下支路。