福利损失估计显示，现金补贴比通过对电消费进行间接补 贴要更有效率，这意味着在电价方案中增加一些倾向于低收入 家庭的政策可能更加有效，例如在智利实行的对穷人的折扣制 度。
4 节能效益分析
4.1 用电量分布模型
假设 （f x）是用电量为 X 的用户数在总用户中所占的比例，
它满足正态分布：
（f x）= 1
Li Zhijuan Abstr act: The article combines the method of fixing price of the long- term marginal cost on the basis of analysing census data，propose a ladder type scheme of price of electricity.After setting up residents’power consumption demand function，pass the comparison with the method of fixing price of the long- term marginal cost，to the ladder type the scheme of the price of electricity has carried on the welfare analysis，efficiency to analyse with energy- conserving benefit analysis；On the basis that analyse to the ladder type scheme of price of electricity in an all- round way，have put forward some suggestions implemented to the ladder type price of electricity. Key wor ds: ladder type price of electricity；welfare analysis
令 3 口之家月用电量为随机量 X，
H0：总体 x 的分布函数是 N（μ，σ2）； H1：总体 x 的分布函数不是 N（μ，σ2）。 把总体的值域（0，400）划分成 8 个等份区间 Ai=（ai，ai+1]，i=1， 2，L，7，每个区间个体数目均不小于 5。
在 H0 总体 x 的分布函数是 N（μ，σ2）为真的情况下，用极 大似然估计总体分布函数中的 μ=180 和 σ=45。
其理论基础是拉姆齐定价策略（Ramsey，1927），是以拉姆齐 法则为基础的一种定价方式，核心思想是追求预算平衡（满足垄 断企业的收支平衡）约束下的社会福利最大化。[1]拉姆齐定价要 求产品定价应考虑到不同产品的需求弹性，高需求弹性的产品 价格上升幅度小，反之则相反。拉姆齐模型既考虑了生产者自身 的成本，又兼顾到消费者的支付意愿，一直被看作是符合社会福 利要求的定价模型，对设计差别定价具有重要的指导意义。
-
P x- μP 2
2
e 2σ
姨2π σ
这里以 3 口之家为研究对象。从调研数据分析来看，3 口之
家一般用电量的分布函数为：
（f x）= 1
- P x- 180 P 2
e 4 050
3 姨2π
即 3 口之家用电期望 180 度 / 月，标准差为 45 度 / 月。
4.2 分布拟合
现利用统计数据对此进行总体分布的皮尔逊 χ2 拟合检验。
0
c0
x1
x2
∞
乙 乙 dx+ c″f c x c dx + c″f c x c dx
c1
x2
c0
c1
∞
乙 乙 乙 = R鄣Xf c x c dx+ c′f c x c dx+ c″f c x c dx
0
c0
c1
其中 c′=RαC0+Rβ（X- C0），c″=RαC0+Rβ（C1- C0）+Rγ（x- C1）
价格变化对居民福利的影响可以分为两部分：收入效应和替 代效应。在电价研究中，收入效应是指由于电价上涨导致的实际
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Friend of S cience Amateurs
2011年07月
收入的减少，使得用于购买其他商品和服务的潜在支出减少。替 代效应则表示的是消费者将把用于购买原物品的支出转移到其 他替代品的消费。虽然电几乎没有替代品，但是这种替代的作用 可以表现为由耗电消费品向节电消费品的替换。
c1
乙 用户平均用电量 C= 乙 RαC0+Rβ（X- C0）乙 f P x P dx
x1
③当用电量 X>C1 时：
RαC0+Rβ（C1- C0）+Rγ（X- C1）≤C1
即
X≤C1+（1-
Rβ）C1+（RβRγ
Rα）C0
X2
x2
乙 用户平均用电量 C= 乙 RαC0+Rβ（X- C0）+Rγ（X- C1）乙 f P x P dx
国家适时提出阶梯式电价是顺应客观规律的，为促进我国 经济更好更快的向前发展铺平了道路。然而，对于阶梯式递增电 价的实施仍需慎重考虑，因为在考虑到公平目的的同时，更需关 注在此背后所隐含的效率损失。 参考文献：
[1]陈林涛.北京市城镇居民用水实行阶梯式水价的探讨[J].水 利水电技术，2008，（9）.
c1
- 41 -
应用技术
李芝娟：北京市居民用电阶梯式电价方案分析
X>X2
必满足 RαC0+Rβ（C1- C0）+Rγ（X- C1）＞C1
∞
乙 用户平均用电量 C= 乙 RαC0+Rβ（X- C0）+Rγ（X- C1）乙 f c x c dx
x2
c0
x1
c1
乙 乙 乙 总的用户平均用电量 C= R鄣Xf c x c dx + c′f c x c dx + c′f c x c
弹性
人均收入组（从低到高） 500 以下 500~1 000 1 000~2 000 2 000~3 000 3 000 以上
收入弹性 0.136
0.172
0.106
0.118
- 0.079
价格弹性 - 0.445 - 0.421
- 0.404
- 0.378
- 0.369
表 1 为计算得到的各人均收入组的收入弹性和价格弹性。 3.2 福利分析
在研究中，人们以长期边际成本定价为参考状态，通过对比 不同收入群体的收入效应，可以衡量新电价政策相对于长期边 际成本定价而言的公平性。
价格变化前后，实际收入的变化： V（p1，x0- V）=V（p0，x0）=V0 价格变化后，福利变化： DW=V（p，x*）- V（p*，x*）
家庭月平均水平
0%~20% 20%~40% 40%~60% 60%~80% 80%~100%
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2011年07月
北京市居民用电阶梯式电价方案分析
李芝娟
（华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）
摘 要： 文章在分析调查数据的基础上，结合长期边际成本定价法，提出一套阶梯式电价 方案。在建立出居民的用电量需求函数后，通过与长期边际成本定价法的比较，对阶梯式 电价方案进行了福利分析、效率分析和节能效益分析；在对阶梯式电价方案全面分析的基 础上，提出了一些对阶梯式电价实施的建议。 关键词： 阶梯式电价；福利分析 中图分类号：F426.61 文献标识码：A 文章编号：1000- 8136(2011)20- 0040- 03
图 1 边际成本电价与阶梯式电价的比较
2 阶梯式电价方案的确定
- 40 -
在群众调查得到的统计数据的基础上，结合长期边际成本电 价（LRMC）[2]，大致拟定阶梯式电价方案（在 3 口之家的基础上制 定）如下：
第一阶段：（用电量小于 120 kW/h） 0.50 元
第二阶段：（120 kW/h< 用电量 <300 kW/h） 0.55 元
4.4 节电量的计算
用户根据自己的原用电量大小，参照新的价格标准（阶梯式
价格），决定新的用电量。
将用电区间以 C0=120、C1=300 度 / 月为分段点，设原价格为 P0，新价格一阶为 α，一阶为 β，一阶为 γ，原用电量为 X，根据所 用的方案为阶梯电价，价格为：
（1）当用电量 X≤C0 时，新用电量 RαX＜C0 必然成立，用户
[2]马光文，王黎.两部制上网电价的长期边际成本定价方法 [J].水力发电学报，2000，（4）.
[3]韩国涛，曲皎.部分马歇尔需求函数与替代效应的确定问 题[J].辽宁师范大学学报（自然科学版），2005，（6）.
Residents in Beijing Use the Scheme Analysis of the Electric Ladder Type price of Electricity
2
得 χα（k- m- 1），其中 m 是未知参数的个数为 2。
2
经计算，χ2＜χα（k- m- 1），接受 H0，即 3 口之家月用电量分 布函数是 N（180，452）。
4.3 供求模型
根据供求定价模型，设 P 为价格，Q 为用量，可得：
e
P P R= Q2 = P1 ，其中 e 为价格弹性系数，为 0.4。 Q1 P2
Σ ωih =αi + γij lnpj +β Σlnyh - α Σ p ΣΣ
电需求模型：
ωit =αi +γlnpj +β Σlnxht - αlnpt - 5γ plnpt Σ2 Σ
居民的收入弹性为：