分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时， 要用除数作分母，用被除数作分子。 用关系式表示： 被除数 被除数÷除数 ———— ÷除数= 除数 用字母可以表示成： 用字母可以表示成： a a÷b= —— b 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。
小结：真分数、假分数和带分数与1的关系
真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数大于1；
分数 的意 义和 性质
分数的基本性质 分数的基本性质 约分和通分 分数和小数的互化
一、分数的意义
1、表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的份数单位 是（ ），再添上（ ）个这样的分 数单位就是单位“1”。 2、 里面有（ ）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。
一、分数的意义
（2）学校图书馆有故事书 ）学校图书馆有故事书210本，科技书 本 280本。故事书的本数是科技书的几分之几？ 本 故事书的本数是科技书的几分之几？ 科技书是故事书的几倍？ 科技书是故事书的几倍？
克糖溶入720克水中，糖占糖水 克水中， （3）把80克糖溶入 ） 克糖溶入 克水中 的几分之几？ 的几分之几？ 小时加工35个零件 （4）王师傅 小时加工 个零件，李师傅 ）王师傅6小时加工 个零件， 7小时加工 个同样的零件。他们两个谁 小时加工46个同样的零件 小时加工 个同样的零件。 的工作效率高？（写出比较过程） ？（写出比较过程 的工作效率高？（写出比较过程）
不用通分的方法，比较分数的大小。 不用通分的方法，比较分数的大小。 ﹤ ﹤
占单位“1” 的一半不够
占单位“1” 的一半有多
因为 所以（1—
﹥ ）﹤（1— )
小结：分数的基本性质
约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以 相同的数（0除外）的体现。 通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上 相同的数（0除外）的体现。 比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比 较方法外，还可以另活运用其它的方法。
二、分数与除法的关系
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（——）千米； （2）平均每千米要修（——）天； （3）平均每天修的占这条公路的（——）。
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（——）千米；
总千米 5
÷ ÷
总天数 = 平均数 7 = （千米）
把下面的分数化成分母是40而大小不变的分数 把下面的分数化成分母是 而大小不变的分数
把下面的假分数化成整数或者带分数
在下面的括号里填上适当的数
二、分数的基本性质
1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分 数，叫做约分。 3、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数， 叫做通分。 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （2）平均每千米要修（——）天；
总天数 7
÷ ÷
总千米= 平均数 总千米 5 =1 （天）
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （3）平均每天修的占这条公路的（——）。 1 ÷ 7 =
二、分数与除法的关系
工程队修一条5千米长的公路，7天修完， （1）平均每天修这条公路的（ ）千米； （2）平均每千米要修（ 1 ）天； （3）平均每天修的占这条公路的（ ）。
填空：
（1 ） ——=（ 7 ）—— 2 2 3 （13） 2—— = —— 5 5 15 18 = （ 12 —— 3 ）= —— 6 4
判断：
9 1、145平方厘米=1 —— 平方分米 20
2、分子小于分母的分数叫最简分数。 （√ ） （×）
3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（ × ）
1 4、分数单位是 —— 的真分数有8个。 9
（2）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段长（ ）米？ 总米数 4 ÷ ÷ 总段数 = 平均数 5 = （米）
每段是钢筋全长的（——）
1 ÷ 5 =
（3）一个班有学生50人，其中13人被评为“三 好学生”。“三好学生”占全班人数的（——）。 13 ÷ 50 =
小结：分数与除法的关系
小结：分数与除法的关系
复习分数的意义和性质
表示把单位“ 平均分成 表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。 的商。 表示 2 除以 5 的商。 表示 2 个 。 （分数的意义） 分数的意义）
÷ = = ÷
× ×
（分数的基本性质） 分数的基本性质）
本单元学习的主要内容
分数的意义 分数的意义 分数与除法的关系 分数大小的比较 真分数 分数的分类 假分数 假分数与整数互化 假分数与带分数互化
1、表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的份数单位 是（ ），再添上（ 2 ）个这样的分 数单位就是单位“1”。 2、 里面有（11）个 ； （ ）里面有3个 ； 3个 是（ ）。
小结：单位“1”与分数单位的区 别
单位“1”表示：一个物体、一个计量单位 或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成、假分数一定比 大 （ × ） 1 4 6、 1米的 5和4米 5的一样长。（√ ） 的一样长。（ 、 米的 米 7、分数的分子和分母同时乘以或除以相同 、 × 的数，分数的大小不变。 的数，分数的大小不变。 （ ） 8、最简分数的分子和分母一定都是质数。 、最简分数的分子和分母一定都是质数。 × （ ） 9、把单位“1”分成若干份，表示这样的 分成若干份， 、把单位“ 分成若干份 表示这样的1 份或几份的数，叫做分数。 份或几份的数，叫做分数。 （× ）
5、把下面的分数约成最简分数 、
6、把下面各组中的分数通分． 、把下面各组中的分数通分．
4 1、 5
2 和 3 9
1 3
把下面各组中的分数从小到大排列． 把下面各组中的分数从小到大排列．
2 1 1 、1 5 2
和
4 1 9
解答下面的应用题。 解答下面的应用题。 天看完一本书， （1）丁伟 天看完一本书，平均每天看这本 ）丁伟15天看完一本书 书的几分之几？ 天看这本书的几分之几 天看这本书的几分之几？ 书的几分之几？7天看这本书的几分之几？