分数章节
知识概要：
１、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
２、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数
被除数 （除数不为零） ３、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
４、真分数、假分数的意义和特征
⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
假分数可以
化成整数或者带分数。
５、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
６、约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。
如：215\\346
等。
约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要
除到最简分数为止。
（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）
7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍数作分母的分
数。
（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部分不变，但不能丢掉整数部分）
例题讲解：
例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？
②1米的
45与4米的15
一样长吗？
巩固：
①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长是（ ）米。
②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（ ），3份是这些苹果的（ ），每份有（ ）个
苹果。
例2：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？
巩固：写出分母是20的所有最简真分数。
例3：在（ ）里填上分数，是假分数的要化成带分数。
12平方分米＝（ ）平方米 25分钟＝（ ）小时
31时＝（ ）天 1230千克＝（ ）吨
巩固： 263平方厘米＝（ ）平方分米 49毫升＝（ ）升
118分＝（ ）元 178克＝（ ）千克
例4：83=()16
=()24=（ ）÷24=12÷（ ） 巩固： 217=()9=()1=21÷（ ） 31÷34＝()68=()
93 例5：一个分数是
1620，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？
巩固：
5
3的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
例6：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得
49
，原分数是多少？
（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是
9
8。
原来的分数是多少？
【拔高练习】
1、在括号里填上适当的数。
3＝=
2、要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）。
A.3
B.4
C.5
D.4或5
3、要使是真分数，同时使是假分数，x不可能是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
4、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？
5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？
基础夯实
1、用分数表示下面各式的商
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2、在括号里填上适当的数或字母.
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3、写出四个分母是7的真分数.
4、写出三个分数值是1的假分数.
5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
能力拓展
6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.
25/5、72/4 、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、
9/4、13/13、11/6、30/11
7、 在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
8、 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。
女生占全班人数的几分之几 ？
综合创新
9、分数a/b 中,当a,b 分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？
巩固练习：
一、填空。
1、把
512
的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
2、把78的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。
3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（ ）。
4、
27
的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
5、35
的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是1019，原分数是（ ）。
7、用分数表示下列除法的商。
6÷7=（ ） 15÷17=（ ） 11÷9=（ ） a ÷b=（ ）（b ≠0）
8、比较大小：
()5251260 ()51163 ()5077 ()1123321212 ()112199
二、判断。
1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是
23。
（ ） 2、3吨的14和1吨的34
一样重。
（ ） 3、39的分数单位是13。
（ ） 4、分母越大的分数，分数单位就越大。
（ ）
5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的2548。
（ ） 6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。
（ ）
7、将45变成1620
后，分数扩大了4倍。
（ ） 8、分子相同的分数所含的分数单位的个数相同。
（ ）
三、约分。
3654＝ 2835＝ 48144＝ 5472＝ 288432
＝ 四、通分。
791520和 871516和 57936
1\和6
五、写出5个比
41小并且比5
1大的分数。
六、解决问题。
1、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中
等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？
2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
3、小明12分钟走了２千米路，平均每分钟走这段路的几分之几？每分钟走多少千米？
4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？盐是水的几分之几？水是盐的几倍？
5、小李3分钟加工8个零件，小王4分钟能加工11个，小夏做13个要5分钟，谁的工作效率高？
6、⑴一个分数用8约分后，分子与分母的差是5，分子与分母的和是19.求原来的分数是多少？
⑵一个分数约分后等于
213，原来分子与分母的和是60。
原来的分数是多少？
（3）一个分数，它的分数单位是
14，如果改为以112作分数单位，则分数单位的个数比原来增加了6个，这个分数原来是多少？
（4）一个分数,分子比分母大20，如果分子减去6，得到新分数约分后等于123
，原分数是多少？
（5）有一个分数，将它的分母加上2，等于79 ，如果将它的分母加上3，则得到34
，原来这个分数是多少？。