2.取显著水平 α =0.05。
3. 概率计算：
x = ( 3 5 . 6 3 7 . 6 3 4 . 6 ) / 8 = 2 8 1 . 7 / 8 = 3 5 . 2 g
S = 3 . 6 S 2 3 5 . 6 2 7 3 . 6 2 ( 2 4 . 7 ) 2 / 8 = 1 . 8 1 8 3
μ=300
提出假设 假设新品种产 量与当地品种 产量无差异
x=330
抽样分布
μ+1.96σ
μ=300
330 样本均值
我们是拒绝还是接受μ=300？
3.假设测验的理论基础
假设宣称的叙述为真（假设新品种产量与当地品 种产量无差异，即x=330属于N（300,75）总体）， 如果推得实验结果发生的可能性很低，则叙述不真。
1. 假设
先假设新品种产量与当地品种产量无差异， 记作
H0：μ新=μ原=300kg HA：μ新≠μ原
2. 确定显著水平α
取α=0.05
3. 统计计算
在假定H0成立的前提下进行计算
x =
n=75 25
u=xx=33015300=2
4. 统计推断
查附表2，当u=2时， 0.03fN(y)
[ 例2 ] 某春小麦良种的千粒重μ 0=34g，现自外地引 入一高产品种，在8个小区种植，得其千粒重(g)为：35.6、 37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问新引入 品种的千粒重是否与当地良种有显著差异？
这里总体 2 为未知，又是小样本，故需用t 测验；
1.假设 H0：μ ≤34g；对HA： μ >34g。
s=
18.83=1.64g 81
sx
= 1.64 8
= 0.58g
t =35.234=2.069 0.58
4. 统计推断： 查附表 ，df=7时，t=2.069>t0.05=1.895。故P<0.05。
5. 推断：拒绝H0： μ≤34g ，即新引入品种千粒重显 著高于当地良种。
假设测验的理论基础为
P(概率)界于0.04和
0.02
0.05之间，即330kg在
原抽样总体中出现的 概率小于5%，根据小
0.01
否定区 域
2.5%
接 受区域
否定区 域
2.5%
概率不可能原理，拒 绝H0，接受HA
0.00
y
255
270
285
300
315
330
345
270.6
329.4
5. 生物学意义说明
新品种产量与当地品种产量有显著差异
总体
抽样分布
样本n 统计数 统计推断 参数
一. 统计推断的概念
统计推断：是指根据已知样本的特征特性，推 断总体的特征特性。
统计推断能排除试验误差影响，揭示出事物的 内在规律。 假设检验 参数估计
2.统计推断在统计方法中的地位
统计方法
统计描述
统计推断
Hale Waihona Puke 假设检验参数估计实例
例 某地区的当地小麦品种一般亩产300kg，其标准差为 75kg，现有某新品种通过25个小区的试验，计得其样本 平均产量为每亩330kg, 问新品种产量与当地品种产量是 否有显著差异？
“小概率事件实际不可能原理” 样本平均数的抽样分布
样本平均数的抽样分布
a、从正态总体抽取的样本，无论样本容量多大，其 样本平均数x的抽样分布必成正态分布。
b、不是正态分布，当样本容量n足够大时，从这一总 体抽出样本平均数x的分布趋于正态分布。
c、不是正态分布，当样本容量n较小时，样本平均数 x的分布趋于t分布。
②当n<30时服从t分布
u= X0 ~N（0,1）
Sn
t = X0 ~t（n1）
Sn
4、作出统计决策
根据给定的显著水平α，查表得出相应的临界 值u (α)或u(α/2)
将测验统计量的值与α水平的临界值进行比较 得出接受或拒绝无效假设的结论
综合上述，统计假设测验的步骤可总结如下：
“小概率原则”是指小概率事件在一次观测或试验 中一般是不会发生的。如果在一次观测中，小概率 事件居然发生了，我们就有理由认为这个现象是不 合适的。
二、假设测验的步骤
1.假设：对总体参数的一种看法
无效假设（或零假设 null hypothesis 备择假设（或对立假设alternative hypothesis）
检
验
3.测验计算
1、在无效假设正确的假定下，依据统计数的抽 样分布，计算样本平均数的出现概率。
2、确定适当的测验统计量 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知
（1）σ已知时μ的假设检验
在H0：μ=μ0成立时有
u= X0 ~N（0,1） n
（2）σ未知时μ的假设检验
①当n≥30时近似服从正态分布
第四章 统计推断
第一节 假设检验的方法 第二节 单个样本平均数假设测验 第三节 两个样本平均数假设测验 第四节 参数的区间估计
学习目的
理解假设检验与区间估计的原理 掌握假设检验的步骤 对实际问题进行统计测验及总体参数估
计
第一节 假设检验的方法
统 计 推 断 的 样本1 概 念
总体
样本2
……
用来推断无效假设否定与否的概率标准叫做显著水平
研究者根据试验的要求和试验的结论的重要性而定
试验中难以控制的因素较多，试验误差可能 较大，则α取大值。如果试验耗费较大，对精 确度要求较高，不容许反复，则α取小值。
显
α=0.05时否定原假设,称差异性是显著的
著
性
α=0.01时否定原假设,称差异性是极显著的
什么是无效假设
如，假设我们所研究的样本是来自指定的总 体，这称为无效假设。 常表示的形式有：H0：μ=μ0
H0：μ=C H0：μ1- μ2=0 H0：μ≤μ1
什么是备择假设
与无效假设对立的假设。 常表示的形式有：HA：μ≠μ0
HA：μ≠C HA：μ1- μ2≠0 HA：μ>μ1
2.确定显著水平αSignificance Level
(1) 提出假设，包括无效假设和备择假设。 (2) 规定测验的显著水平 α 值。 (3) 在无效假设确定的情况下，计算概率。 (4) 统计推断。 (5) 生物学意义说明。
第二节 单个样本平均数假设测验
例1， 某地区的当地小麦品种一般亩产300kg， 其标准差为75kg，现有某新品种通过25个小 区的试验，计得其样本平均产量为每亩330kg, 问新品种产量与当地品种产量是否有显著差异？