§1.3 三角函数的诱导公式
一.选择题
1.已知sin(π+α)=45
,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ） (A)－53 (B)53 (C)±53 (D)5
4 2.若cos100°= k ,则tan ( -80°)的值为 （ ）
(A)
(D)
3.在△ABC
ABC 必是 （ ） (A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形
(D)锐角三角形 4.已知角α终边上有一点P (3a ,4a )（a ≠0），则sin(450°-α)的值是 （ ）
(A)－45 (B)－35 (C)±35 (D)±45
5.设A ，B ，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 （ ）
(A)cos(A +B )=cos C (B)sin(A +B )=sin C (C)tan(A +B )=tan C (D)sin
2A B +=sin 2C *6.下列三角函数：①sin(n π+43
π) ②cos(2n π+6π) ③sin(2n π+3π) ④cos[(2n +1)π-6π] ⑤sin[(2n +1)π-
3π](n ∈Z)其中函数值与sin 3π的值相同的是 （ ） (A)①②
(B)①③④ (C)②③⑤ (D)①③⑤ 二.填空题 7.tan(150)cos(570)cos(1140)tan(210)sin(690)
-︒⋅-︒⋅-︒-︒⋅-︒= . 8.sin 2(3π－x )+sin 2(6
π+x )= . 9.
= . *10.已知f (x )=a sin(πx +α)+b cos(πx +β)，其中α、β、a 、b 均为非零常数，且列命题： f (2006) =1516
-
，则f (2007) = .
三.解答题 11.化简23tan()sin ()cos(2)2cos ()tan(2)π
πααπααπαπ-⋅+⋅---⋅-. 12. 设f (θ)=3222cos sin (2)cos()322cos ()cos(2)θπθθπθπθ+-+--+++- , 求f (3
π)的值.
13.已知cos α=
13,cos(α+β)=1求cos(2α+β)的值.
*14.是否存在角α、β，α∈(-2π,2π)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α2
π-β(-α)=
π+β)同时成立？若存在，求出α、β的值;若不存在，请说明理由.。