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机械振动与机械波专题练习(带详解)

机械振动与机械波专题练习(带详解)一、多选题1.下列有关波动现象的特性与应用说法正确的是( )A .医学诊断时用“B 超”仪器探测人体内脏,是利用超声波的多普勒效应 B .5G 通信技术(采用3300﹣5000MHz 频段),相比现有的4G 通信技术(采用1880﹣2635MHz 频段),5G 容量更大,信号粒子性更显著C .在镜头前装偏振片,可以减弱镜头反射光D .电子显微镜的电子束速度越大,电子显微镜分辨本领越强【答案】BDA.“B 超”仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波(频率很高,人耳听不到的声波)脉冲,超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来,又被探头接收,这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像,没有使用多普勒效应。

故A 错误;B.5G ,即第五代移动通信技术,采用3300﹣5000MHz 频段,相比于现有的4G (即第四代移动通信技术,1880﹣2635MHz 频段)技术而言,具有极大的带宽、极大的容量和极低的时延。

5G 容量更大,信号的频率更大,所以粒子性更显著。

故B 正确;C.在镜头前装偏振片,可以减弱被拍摄物体反射光,而不是减弱镜头反射光。

故C 错误;D.电子显微镜的电子束速度越大,则电子的波长越短,电子显微镜分辨本领越强。

故D 正确2.如图所示的装置中,在曲轴AB 上悬挂一个弹簧振子,若不转动把手C ,让其上下振动,周期为1T ,若使把手以周期()221T T T >匀速转动,当运动都稳定后,则( )A .弹簧振子的振动周期为1TB .弹簧振子的振动周期为2TC ..弹簧振子的振动频率为21T D .要使弹簧振子的振幅增大,可让把手转速减小E.要使弹簧振子的振幅增大,可让把手转速增大【答案】BCEABC .弹簧振子在把手作用下做受迫振动,其振动周期等于驱动力的周期,因此振动周期为2T ,A 项不合题意,B 项符合题意,C 项符合题意.DE .由于1T T 2,故欲使振幅增大,应使2T 减小,即转速应增大,要使弹簧振子的振幅增大,可让把手转速增大,周期减小,与固有周期接近或相等时,振幅可增大,D 项不合题意,E 项符合题意.3.一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是__________.(填正确答案标号)A .质点振动频率是0.25 HzB .在10 s 内质点经过的路程是20 cmC .第4 s 末质点的速度最大D .在t =1 s 和t =3 s 两时刻,质点位移大小相等、方向相同E.在t =2 s 和t =4 s 两时刻,质点速度大小相等、方向相同【答案】ABCA 、振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移,由图象可知,质点运动的周期T =4 s ,其频率f =1T=0.25 Hz ,故A 正确; B 、10 s 内质点运动了52T ,其运动路程为s =52×4A =52×4×2 cm =20 cm ,故B 正确; C 、第4 s 末质点在平衡位置,其速度最大,故C 正确;D 、t =1 s 和t =3 s 两时刻,由图象可知,位移大小相等、方向相反,故D 错误;E 、在t =2 s 质点处于平衡位置,其速度最大,但t =2 s 和t =4 s 两时刻,速度方向相反,故E 错误.4.有两列简谐横波的振幅都是10cm ,传播速度大小相同。

O 点是实线波的波源,实线波沿x 轴正方向传播,波的频率为3Hz ;虚线波沿x 轴负方向传播。

某时刻实线波刚好传到x =12m 处质点,虚线波刚好传到x =0处质点,如图所示,则下列说法正确的是_______A .实线波和虚线波的频率之比为2:3B .平衡位置为x =6m 处的质点此刻振动速度最大C .实线波源的振动方程为10sin(6)(cm)y t ππ=+D .平衡位置为x =6m 处的质点始终处于振动加强区,振幅为20cmE. 从图示时刻起再经过0.75s ,平衡位置为x =5m 处的质点的位移0y >【答案】BCEA 、在同一介质中传播的两列简谐横波波速相等,由图可知,实线波的波长 λ1=4m ,虚线波的波长 λ2=6m ,由v =λf 可知,实线波和虚线波的频率之比为f 1:f 2=λ2:λ1=3:2,故A 错误;B 、两列波单独引起平衡位置为x =6m 处的质点的速度方向均向上,所以该质点此时速度最大,故B 正确;C 、根据振动方程0sin(t )y A ωϕ=+,而振幅10cm A =,226rad/s f Tπωππ===,因实线波沿x 轴正向传播,根据同侧法克知x=12m 处的质点起振向下,则波源的起振向下,0ϕπ=,故振动方程为10sin(6)y t ππ=+;故C 正确.D 、两列波的频率不一致,不是相干波源无法产生干涉现象,故不能形成振动加强和减弱的点;故D 错误;E 、=43m/s=12m/s v f λ=⨯实实,从图示时刻起再经过0.75s 实线波往x 轴正向传播了9m ,对应的x =5m 质点位移为110cm y =-,虚线波往x 轴负向传播了9m ,对应的x =5m 的质点位移210cm y >,显然120y y +>;故E 正确.故选BCE.5.如图所示,两木块A 和B 叠放在光滑水平面上,一起做简谐运动,质量分别为m 和M ,当他们运动到平衡位置时,突然拿去A 之后(对B 的速度无影响),则( )A .振子的周期变小B .振子的振幅变小C .振子的周期变大D .振子的振幅变大 【答案】AB根据弹簧振子的周期公式2T π=可知m 减小,则周期变小,故A 正确,C 错误;振子运动到平衡位置时速度最大,弹簧的弹性势能为零,拿去A 之后系统的机械能减小,由机械能守恒定律知振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能减小,其形变量减小,则振幅减小,故B 正确,D 错误.所以AB 正确,CD 错误.二、解答题6.自然界真是奇妙,微观世界的规律竟然与宏观运动规律存在相似之处.在长期的科学探索实践中,人类已经建立起各种形式的能量概念以及度量方法,其中一种能量是势能,势能是有由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能.如重力势能,弹性势能,分子势能和电势能等.(1)可以认为蹦极运动中的弹性绳的弹力的变化规律和弹簧相同,k 为其劲度系数,l 0为弹性绳的原长.a .游客相对蹦极平台的位移为x ,弹性绳对游客的弹力为F ,取竖直向下为正方向,请在图中画出F 随x 变化的示意图,并借助F -x 图像推导当游客位移为x (x >l 0)时,弹性绳弹性势能E P 的表达式;b .已知l 0=10m ,k =100N/m ,蹦极平台与地面间的距离D =55m .取重力加速度g =10m/s 2.计算总质量M =160kg 的游客使用该蹦极设施时距离地面的最小距离.(2)如图甲所示,a 、b 为某种物质的两个分子,假设分子a 固定不动,分子b 只在ab 间分子力的作用下运动(在x 轴上),以a 为原点,沿两分子连线建立x 轴.两个分子之间的作用力与它们之间距离x 的F -x 关系图线如图乙所示.图线在r 0处的斜率为k ,当分子b 在两分子间距r 0附近小范围振动时.a .弹簧、橡皮筋等弹性物质,大多有“弹性限度”,在“弹性限度”范围遵守胡克定律,请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解.说明在“弹性限度”范围内,微观层面上分子b 的运动形式;b .推导两分子间距为x (x >r 0)时,两分子间分子势能E P 的表达式;当两分子间距离为r 0时,b 分子的动能为E k 0.求两分子在r 0附近小范围振动时的振动范围.当温度小范围升高时,热运动加剧,A 同学认为分子振动范围变大,B 同学认为分子振动频率变大,哪位同学的观点正确?【答案】(1)a . 201()2p E k x l =-b .50l m =(2)a .弹力是分子力的宏观表现,从微观尺度上看,只有在r 0附近,分子力才和分子偏离r0的距离成正比,宏观上表现为“弹性限度”范围.简谐运动b .振动范围022k E k温度升高,E k 0增大,振动范围增大,频率不变.解:(1)a .设弹性绳的原长为0l ,根据胡克定律则有0()F k x l =--,弹性绳对游客的弹力F 随游客位移x 变化关系的图线如图所示在图中,图线与x 轴所围面积表示弹力F 做的功,则在游客位从0l 变为x 的过程中,弹力F 做的功:201()2W k x l =-- 所以弹性绳的弹性势能: 2P 01()2E W k x l =-=- b .设游客从蹦极平台第一次到达最低点的距离为l ,在此过程中,根据机械能守恒定律:201()2mgl k l l =- 解得:50m l =或2m l =(舍)(2)a .弹力是分子力的宏观表现,从微观尺度上看,只有在0r 附近,分子力才和分子偏离0r 的距离成正比,宏观上表现为“弹性限度”范围;在“弹性限度”范围内,微观层面上分子b 的运动形式为简谐运动;b .根据2012k kA E =,可得振动范围2x A == 温度升高,0k E 增大,振动范围增大,频率不变.三、填空题7.某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s 的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近,该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s ,下列说法正确的是( )A .水面波是一种机械波B .该水面波的频率为6HzC .该水面波的波长为3mD .水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去【答案】ACDA .水面波是有机械振动一起的,在介质(水)中传播的一种波,是一种机械波,故A 正确;B .由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s ,可得知振动的周期为:155s s 1013t T n ===- 频率为:13Hz 0.6Hz 5f T === 故B 错误;C .由公式vT λ=得到:51.833m λ=⨯=故C 正确;D .参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动,并不会“随波逐流”,但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播,故D正确,E错误;故选ACD。

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