第六章正弦交流电练习题
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填空题
1、大小和方向都随时间作周期性变化的电流、电压、电动势称为交流电，按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电。

2、正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、角频率（频率、周期）和初相。

3、交流电每重复变化一次所用的时间叫周期，用字母T表示，其单位为秒。

4、交流电在一秒钟变化的次数叫频率，用字母f表示，其单位为Hz或赫兹。

5、周期与频率之间的关系为T=1/f，角频率与频率之间的关系为ω=2πf ，工频交流电的频率f= 50 Hz。

6、我国供电系统中，交流电的频率是___50_____Hz，习惯上称为工频，周期为__0.02s_____。

7、交流电路i=10sin（628t+4π/3）A，则其最大值为10A，频率为100Hz，初相位为
4π/3_。

8、已知正弦交流电压
()V
60
314
sin
2
2200
+
=t
u,它的最大值为_220V
______，有效值为_ ___220V____，角频率为__314rad/s______，相位为__314t+60°____，初相位为___60°_____。

精品
9、某正弦交流电流的最大值为2A，频率为50Hz，初相为0
30，则该正弦交流电流的解析式i=___2sin（314t+30°）A___。

9
、已知两个正弦交流电的瞬时值表达式分别为0
1
60)
u t V
=-和
2
30)
u t V
=+，则他们的相位差是__-90º_____，其相位关系是___u1滞后u290º（正交）___。

10、有两个同频率的正弦交流电,当它们的相位差分别为0°、180°、90°时,这两个正弦交流电之间的相位关系分别是__同相__、__反相__和___正交__。

11、i=5 2 sin(200πt-30O)A 则I m= 7.07A ,I= 5A ,ω= 200πrad/s
0.01 s ,初相φ= -30O，相位为200πt-30O。

i相量图
选择题
1、交流电的瞬时值通常用（）表示。

A 大写字母
B 小写字母
C 不能确定
D 以上都不对
2、正弦交流电的三要素是（）
A 瞬时值频率初相位
B 最大值周期角频率
C 频率相位周期
D 有效值频率初相
3、一个电容器耐压为500V，（）将它接到有效值为500V的交流电路中。

精品
精品 A图B图120C图
120120U .U .U .A 、能； B 、不能；
4、我国通常应用的交流市电，其电压最大值是（ ）。

A 、220V
B 、311V
C 、380V
D 、110V
5、我国工业的电力标准的频率为50Hz ，则其周期为（ ）。

A 、50S
B 、0.2S
C 、0.02 S
D 、0.05 S
6、u=220 2 sin(100πt-90o )V 的初相是（ ）
A 、90o ,
B 、-90o ,
C 、100π-90o ,
D 、100πt-90o
7、正弦交流电的表示方法有（ ）
A 解析式
B 波形图
C 矢量图
D 以上都是
8、两个同频率的正弦交流电的相位相差等于090，则他们的相位关系是（ ）
A 同相
B 反相
C 正交
D 相等
9．如图所示由瞬时表达式u=5 2 sin(314t-120o )V ,画出电压的相量图为（ ）。

10、如右图所示为某正弦交流电压的矢量图，若其频率为50Hz ，有效值为220V ，则其解析式可表示为（ ）
精品
A 0220sin(31430)u t V =+
B 0220sin(62830)u t V =+
C 030)u t V =+
D 030)u t V =+
判断题
1、 正弦交流电的大小随时间按正弦规律作周期性变化，方向不变。

（ ）
2、 用万用表测得交流电压与电流的数值都是最大值。

（ ）
3、 示波器不仅能观察交流电的波形，还能读出交流电的周期和幅值。

（ ）
4、 用交流电流表测量的值为瞬时值。

（ ）
5、 用交流电压表测得交流电压是220V
，则此交流电压的最大值是。

（ ）
6、 用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380V 。

（ ）
7、 一只额定电压为220V 的白炽灯，可以接在最大值为311V 的交流电上。

（ ）
8、 世界上所有国家的交流电的频率都是50Hz 。

（ ）
9、 我国通常用的交流电的频率为50Hz ，这个频率叫做工频。

（ ） 10、
若一正弦交流电的频率为100Hz ，那么它的周期为0.02s 。

（ ）
计算题
1、已知某正弦交流电压的解析式0
=+，求这个正弦交流
3802sin(31445)
u t V
电压的最大值、有效值、角频率、频率、周期和初相。

解：最大值:380V (1分)
有效值: 380V (1分)
角频率:314rad/s (1分)
频率:=50Hz (1分)
周期:T===0.02s (1分)
初相: 45(1分)
2、已知：U=220V ,f=50Hz,初相φ=-150o,求电压瞬时值表达式u。

解：∵u= U m sin（ωt+φ）
又∵U m=U 2 =220 2 V
ω=2πf=100πrad/s
∴u= U m sin（ωt+φ）=220 2 sin（100πt-150O）V
答：u=220 2 sin（100πt-1500）V
3、如图所示为一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

精品
已知：如图
求T，f，ω，Φ，I，i
解：从图可知
T=0.2s (1分)
Im=10A (1分)
∴f=1/T=1/0.2=5Hz (1分)
I= Im/ 2 =5 2 A (1分)
ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/s(1分)
Φ=90°(1分)
i=10sin（31.4t+90°）A(2分)
3、已知交流电流A，试求它的有效值、初相位和频率，并求出s时的瞬时值。

解：有效值：5 A (1分)
初相位：30(1分)
精品
频率：=50Hz (1分)
T=0.1s时的瞬时值: (3分)
===5A
4、一个正弦交流电的频率是50Hz，
有效值为50V，初相为45°，请写出
它的解析式，并画出它的波形图。

已知：f=50Hz，U=50V，φ=45°
求：i
解：U m=U 2
=50 2 V=70.7V
ω=2πf=100π=314rad/s
5、已知两个同频率的正弦交流电，它们的频率是50Hz，电压的有效值分别为
精品
V 和V，且前者超前后者30°，试写出它们的瞬时值解析式，并在同一坐标系中作出它们的矢量图。

已知：f=50Hz，U1=100V，U2=150V，
求：u1,u2
解：
314rad/s
设φ1=0°
则φ2=-30°
V
矢量图:
6、如下图所示为被测交流电压波形，若时间量程选择开关和幅度量程选择开关分别打在：T→0.5 ms/DIV ，V→2V/DIV 。

试求：
（1）被测交流电的周期和频率；
精品
（2）被测交流电的峰-峰值、最大值和有效值。

已知：T→0.5 ms/DIV 4DIV
V→2V/DIV 6DIV
求：T，f，U P-P，U m，U
解：（1）周期T=40.5=2ms
频率f==0.5kHz
（2）峰-峰值U P-P =62=12V
最大值U m =U P-P=6V
有效值U= ==4.24V
精品。