《等式的性质》拓展练习1
1．（1）如果105-3=x ，那么=x 3 ，其依据是 ；
（2）如果)0(53
2≠=m mx ，那么=x ，这是根据等式的性质 ，将等式两边 ； （3）由763=+x ，得到31=
x 是依据 ； （4）由42
1-3=x ，得到3=x 是依据 ； 2．若3
14-=x ，则=x ． 3．方程325-32+=x x 变形为532
32+=+x x 的错误是 ． 4．下列运用等式性质对等式进行变形，正确的是（ ）
A ．若7-3y x =+，则11-7y x =+
B ．若,6
1-31-
x 则2-=x C ．若4-0.25=x ，则1-=x
D ．若77-=x ，则1-=x 5．由y x =2-变为636)2-3+=+y x （，运算过程中所用的等式性质及其顺序是（ )．
A ．先用性质2，再用性质1
B ．只用性质1
C ．先用性质1，再用性质2
D ．只用性质2
6．从等式10a =5b 能不能得到等式a =2b ？为什么？能不能从a =2b 得到10a =5b
?为什么？
7．星期天，七年级一班全体同学到水上公园划船游玩，如果减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；如果增加一条船，那么每条船正好坐6名同学．如果设划船的同学为x 人，你能列出方程吗？
8．某城市按以下规定收取水费：每户用水如果不超过60吨，按每吨0.8元收费；如果超过60吨，超过部分按每吨1.2元收费，已知某用户4月份的水费平均每吨0.88元，那么4月份这一用户应交水费多少元？（只要求列出方程）
参考答案
1．（1）15，等式的性质1；（2）152m ，2，同乘32m
；（3）先运用等式的性质1，再运用等式的性质2；（4）先运用等式的性质2，再运用等式的性质1．
2．112
-
【解析】两边除以－4，计算11(4)312÷-=-． 3．两边所加的式子不同【解析】左边加5加2x ，右边加5减2x ． 4．D 【解析】A ．x ＋3＝y －7，x ＋3＋4＝y －7＋4，即x ＋7＝y －3．
B ．1111,(3)(3)3636x x ⎛⎫-=-⨯-=-⨯ ⎪⎝⎭，即12x =-．
C ．0.25x ＝－4，4×0.25x ＝（－4）×4，即x ＝－16．
5．A
6．解：能得到a ＝2b ，根据等式的性质2；不能从a ＝2b 得到
105a b =，因为当a ＝0，或b ＝0时，等式不成立． 【点拨】等式105a b =两边同乘以ab ，可得a ＝2b ;从a ＝2b 得到105a b
=，等式两边必须同除以ab ，这时必须考虑a ＝0，或b ＝0的情况．
7．解：1196
x x +=-． 8．解：设4月份这一用户用了x 吨水，则这一用户每吨收1.2元水费的吨数是（x －60），
根据题意，得方程60×0.8＋1.2×（x －60）＝0.88x ．
【点拨】由题意，可知该用户4月份的用水超过60吨，所以该用户的水费分为两个部分：一部分是按0.8元收取的，另一部分是按1.2收取的，其平均水费为0.88元由此可得等量关系．。