2020.3.31.已知年单利率 4%，问经过多少时间它对应的年复利率可以达到2.5%？ 解：设经过t 年后年复利率达到2.5%()年4.36%5.21%41=+=+t t t2.为了在第 4 年底收益 2000 元，第 10 年底收益 5000 元，当前选择这样的投资： 前两年每年初投入 2000 元，第 3 年初再投入一部分。

若季换算名利率为 6%，试计算第三年初投入的金额。

解：(1) 求解年复利率%14.614%614=⇒+=⎪⎭⎫⎝⎛+i i(2) 设第三年初投入x 元，则元7.50450002000)1(2000)1(2000822=+=++++x v v x i i3.已知 1 个货币单位的本金以实利率i 累积到第 3 年底的终值再加上第 3 年底的 1 个货币单位的资本以实贴现率i 贴现的现值之和为 2.0096.计算i 。

解：04.00096.2)1()1(33==-++i i i4.现有不允许提前支取的银行定期存款，其利率（保持 6 年不变）如表 1 所示。

某投资者准备存入 1000 元，存期 6 年。

计算最大收益的定期储蓄组合的年平均年利率。

表 1 某定期存款的利率解：由表可知，任何存期为1，2,3年两两的组合都不会大于（3,3）组合，只有（2,4）组合可能比（3,3）组合的年平均收益大。

分别计算（3,3）和（2,4）组合的年平均收益：（3,3）组合：%19.7)1()471(1664=⇒+=+⨯i i（2,4）组合：%54.7)1()481()461(264424=⇒+=+⨯+⨯⨯i i所以最大收益的定期储蓄组合为（2,4），其年平均利率为7.54%2020.3.101.假设一种无红利支付的股票目前的市价为 20 元，无风险连续复利年利率为 10%，求该股票 3 个月期远期价格。

如果 3 个月后该股票的市价为 15 元，求这 份交易数量为 100 单位的远期合约多头方的价值。

解：元51.202025.01.0)(=⨯==⨯-e Se F t T r远期合约多头方价值：元551100)51.2015(-=⨯-2.假设一种无红利支付的股票目前的市价为 20 元，利率期限结构平坦。

无风险 连续复利年利率为 10%，市场上该股票的 3 个月远期价格为 23 元，请问应如何 进行套利？若该股票 1 个月后和 2 个月后每股将分别派发红利 1 元和 0.8 元， 是否存在套利空间？若有，应如何进行套利？ 解： (1)元元元51.202023,2025.01.0=⨯===⨯eF K S tK>F,可以套利.t=0年时，借入20元，买入一支该股票，同时卖出一份交割价为23元的远期合约t=0.25年时，远期合约进行交割得到23元，还本付息20.51元，套利收益为23-20.51元 (2)元元68.18)20(78.18.0125.01.0611.01211.0=-==⨯+⨯=⨯⨯-⨯-e I F eeIK>F,存在套利空间.t=0年时，借入20元，买入一支该股票，同时卖出一份交割价为23元的远期合约 t=0.25年时，远期合约进行交割得到23元，将在1个月和两个月后获得的红利1元和0.8元贷出至交割时刻得到25.01.078.1⨯e 元，还本付息25.01.020⨯e 元3.假设沪深 300 指数目前为 2425 点，3 个月期的无风险连续复利年利率为 4%， 指数股息收益率约为每年 1%，求该指数 3 个月期的期货价格。

解：点3.2443242541%)1%4(=⨯=⨯-eF4.某股票预计在 2 个月和 5 个月后每股分别派发 1 元股息，该股票目前市价等于 30 元，所有期限的无风险连续复利年利率均为 6%，某投资者刚取得该股票 6个月期的远期合约空头，交易单位为 100。

请问：(1)该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？(2)3 个月后，该股票价格涨到 35 元，无风险利率仍为 6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？ 解：（1）元元89.28)97.120()(97.1115.0%6)(125%661%6=⨯-=-==⨯+⨯=⨯-⨯-⨯-e e I S F e eI t T r交割价格等于远期价格时，远期合约的初始价值为零（2）元的空头价值交易单位为元56.5*)(1*52.34)35()(*41%641%641%6)(41%661%6)(-=⨯-=+=+-==⨯-=-=⨯-⨯-⨯---⨯⨯--e F F f feF Fef I S Fe eeeI S F t T r t T r100个交易量的空头价值为-556元2020.3.31一、单选题1.金融工程简单来说，就是由金融、（ C ）、和工程等交叉形成的一门新兴学科。

A.数学 会计B.保险 会计C.数学 统计D.保险 统计2.衍生金融工具主要有远期、（B ）、互换和（ ）等。

A.基金 远期B.期货 期权C.期权 商业票据D.股票 债券3.（ A ）指人们利用在金融市场上暂时存在的不合理价格关系，通过同时买进或卖出相同的或相关的金融工具而赚取其中的价格差异的交易行为。

A.套利B.投机C.投资D.套期保值4.无风险套利定价的机理包括（ D ）。

A.同损益同价格 B.静态组合复制定价C.动态组合复制定价D.以上都是5.通过同时在两个或两个以上的市场进行交易而获得没有任何风险的利润的参与者是（C ）。

A.保值者B.投机者C.套利者D.经纪人6.远期合约是在（ B ）交易的。

A.交易所内B.交易所外C.AB 都可以7.远期合约的内容是（ B ）的。

A.标准化的B.非标准化C.AB 都可以8.远期合约是（ A ）签约的，在（ ）某一特定日期进行资产的交割。

A.现在 未来B.未来 现在C.现在 现在D.未来 未来9.远期合约中规定的未来买卖的资产的价格称为（B）。

A.远期价格B.交割价格C.远期价值D.期货价格10.远期价格是使得远期合约价值（ A）的交割价格。

A.=0B.>0C.<0D.无法确定11.在远期合约存续期间，交割价格（A），远期价格（），远期价值（）。

A.不变，变化，变化B.变化，变化，变化C.不变，不变，变化12.确定支付已知现金收益资产的远期价格时，应当考虑现金收益的（ A）。

A.当前值B.现值C.终值13.假设一支无股利支付股票现在的价格为 100 元，一年期的无风险利率（连续复利年利率）为5%，则以该股票为标的一年期远期合约远期价格为（A ）。

A.105.13B.100.00C.106.28D.98.0014.远期合约到期后，如果多头方盈利，则空投方（B）。

A.盈利B.亏损C.价值不变D.无法确定15.当前 A 股票的价格为 9 元每股，投资者买入一份认购期权，合约中约定期权的行权价格为 12 元，股票价格为（A）元每股时，期权买入者会选择行使期权。

A.5B.8C.7D.1516.投资者目前持有 A 股票，当前 A 股票价格为 20，投资者担心未来股票价格下跌，投资者可能采取的措施为（C ）。

A.买入认沽期权或者买入认购期权B. 买入认购期权或者卖出认购期权C. 卖出认购期权或者买入认沽期权D. 卖出认沽期权或者卖出认购期权17.当预计标的股票市场价格将发生剧烈变动，但无法判断是上升还是下降时，则最合适的投资组合是（D ）。

A.购进看跌期权与购进股票的组合B.购进看涨期权与购进股票的组合C.售出看涨期权与购进股票的组合D.购进看跌期权与购进看涨期权的组合18.期货交易之所以有高收益和高风险特点，是由于它的（D）。

A.条款标准化B.交易集中化C.交易双向化D.杠杆机制19.期货交易中的“杠杆机制”产生于（A）制度。

A.保证金制度B.当日无负债结算制度C.涨跌停板制度D.持仓限额及大户报告制度20.一般来说，在其他条件不变的情况下，随着期权临近到期时间，期权的时间价值（D）。

A.大B.变C.0D.小21.无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权，（A）均与期权价值正相关变动。

A.标的资产的价格波动率B.风险利率C.到期股利D.到期时间22.某公司股票看涨期权的执行价格是 55 元，期权为欧式期权，期限为 1 年，目前该股票的价格是 44 元，期权费为 5 元，在到期日该股票的价格是 34 元，则构建 1 股股票与售出 1 份看涨期权组合的到期收益是（A）。

A.-5 元B.10 元C.6 元D. 5元23.原生金融工具包括（D ）、股票、（）、债券、银行大额可转让存单等。

A.基金远期B.远期期货C.期权商业票据D.基金商业票据二、多选题1.如果某投资者认为某只股票会上涨，那么它可以进行下列哪些操作？（ ABC）A.直接买入该股票B.买入该股票的认购期权C.融资买入该股票D.卖出该股票的认购期权2.个股期权合约的基本要素包括（A B C D）。

A.标的证券B.合约单位C.行权价格D.到期日3.个股期权对个人投资者的潜在风险包括（BCD）。

A.潜在的高杠杆率B.作为空方，亏损没有上限C.作为多方，合约价值可能下跌至趋近于 0，或投资者错过行权日D.可能被登记公司或者交易强行平仓4.无风险套利机会存在的条件有（BCD）。

A.存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，具体来说就是在相同状态下现金流和成本相同。

B.存在两个相同成本的资产组合，但第一个组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个组合，而且至少存在一种状态在此状态下第一个组合的损益要大于第二个组合的损益。

C.一个组合其构建的成本为 0，但在所有可能状态下，这个组合的损益都不小于 0，而且至少存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大于 0。

D.存在两个不同的资产组合，它们的未来损益相同，具体来说，就是在相同状态下现金流是一样的，但是它们的成本却不同。

5.下列属于期货市场交易机制的是（ABCD ）。

A. 保 证 金 制 度B. 当 日 无 负 债 结 算 制 度C.涨跌停板制度D.持仓限额及大户报告制度6.关于期货合约的标准化的意义，下列描述正确的是（AB ）。

A.因转让而无需背书或，便利了期货合约的连续买卖B.使期货市场具有很强的流动性C.极大地简化了交易过程，便利了投机活动的进行D.消除了交易成本三、填空题1. 标 的 资 产 价 格价格波动率 、 行权价 、利率 、 到期时间 和标的资产的收益都会影响期权的价格。

2.从期权买方的权利来着，分为看涨期权 和 看跌期权 。

3.从期权买方行权的时间来划分，可分为欧式期权 和 美式期权 。

4.其实是交易双方关于未来买卖权利达成的合约，欧式看涨-看跌期权的平价关系 是p S K c t t T r e +=+--)(。