07-08 复习题-经济模型及应用第七章单方程计量经济学应用模型一、内容题要本章主要介绍了若干种单方程计量经济学模型的应用模型。
包括生产函数模型、需求函数模型、消费函数模型以及投资函数模型、货币需求函数模型等经济学领域常见的函数模型。
本章所列举的内容更多得关注了相关函数模型自身的发展状况，而不是计量模型估计本身。
其目的，是使学习者了解各函数模型是如何发展而来的，即掌握建立与发展计量经济学应用模型的方法论。
生产函数模型，首先介绍生产函数的几个基本问题，包括它的定义、特征、发展历程等，并对要素的替代弹性、技术进步的相概念进行了归纳。
然后分别以要素之间替代性质的描述为线索与以技术要素的描述这线索介绍了生产函数模型的发展，前者包括从线性生产函数、C-D生产函数、不变替代弹性（CES）生产函数、变替代弹性（VES）生产函数、多要素生产函数到超越对数生产函数的介绍；后者包括对技术要素作为一个不变参数的生产函数模型、改进的C-D、CES生产函数模型、含体现型技术进步的生产函数模型、边界生产函数模型的介绍。
最后对各种类型的生产函数的估计以及在技术进步分析中的应用进行了了讨论。
与生产函数模型相仿，需求函数模型仍是从基本概念、基本特性、各种需求函数的类型及其估计方法等方面进行讨论，尤其是对线性支出系统需求函数模型的发展及其估计问题进行了较详细的讨论。
消费函数模型部分，主要介绍了几个重要的消费函数模型及其参数估计问题，包括绝对收入假设消费函数模型、相对收入假设消费函数模型、生命周期假设消费函数模型、持久收入假设消费函数模型、合理预期的消费函数模型适应预期的消费函数模型。
并对消费函数的一般形式进行了讨论。
在其他常用的单方程应用模型中主要介绍了投资函数模型与货币需求函数模型，前者主要讨论了加速模型、利润决定的投资函数模型、新古典投资函数模型；后者主要讨论了古典货币学说需求函数模型、Keynes货币学说需求函数模型、现代货币主义的货币需求函数模型、后Keynes货币学说需求函数模型等。
二、典型例题分析例1：某工业企业资料如下表。
试估计该企业的生产函数解答：先估计C-D 生产函数。
方法１：对数线性形式的OLS 估计K L Y ln ln ln 210βββ++=Eviews 的估计结果如下：C -4.032674 2.877252 -1.401571 0.1946 LOG(K) 0.323668 0.107627 3.007311 0.0148 R-squared0.853757 Mean dependent var 6.433934 Adjusted R-squared 0.821259 S.D. dependent var 0.257981 S.E. of regression 0.109069 Akaike info criterion -1.381358 Sum squared resid 0.107064 Schwarz criterion -1.260132 Log likelihood 11.28815 F-statistic 26.27080 Durbin-Watson stat1.511124 Prob(F-statistic)0.000175即：6315.13237.0018.0K L Y=方法２：强度形式的OLS 估计)/ln()/ln(10L K L Y ββ+=Eviews 的估计结果如下：C 0.982678 0.049113 20.00840 0.0000 R-squared0.673514 Mean dependent var 1.141232 Adjusted R-squared 0.640865 S.D. dependent var 0.199696 S.E. of regression 0.119674 Akaike info criterion -1.257086 Sum squared resid 0.143218 Schwarz criterion -1.176268 Log likelihood 9.542515 F-statistic 20.62916 Durbin-Watson stat1.883136 Prob(F-statistic)0.001072即：5661.04339.0672.2K LY =由参数的显著性看，方法二得到的生产函数更好一些。
再估计CES 形式的生产函数：ln ln ln ln (ln())Y A m K m L m K L=++-+δδρδδε1212122Eviews 的估计结果如下：Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4.187104 1.420270 -2.948104 0.0185 LOG(K) -0.690555 0.195834 -3.526219 0.0078 LOG(L) 2.700212 0.363696 7.424357 0.0001 R-squared0.968339 Mean dependent var 6.433934 Adjusted R-squared 0.956466 S.D. dependent var 0.257981 S.E. of regression 0.053828 Akaike info criterion -2.744861 Sum squared resid 0.023179 Schwarz criterion -2.583226 Log likelihood 20.46917 F-statistic 81.55796 Durbin-Watson stat1.018731 Prob(F-statistic)0.000002由此可计算各参数：m=2.0097，δ1= -0.3436，δ2=1.3436，ρ=0.4118由于分配系数δ1<0，因此这一估计结果的经济含义不正确，需进一步修正。
例2、使用中国某年的截面家计调查资料，求恩格尔曲线。
第一步：将ELES 模型改写为恩格尔曲线的形式，用OLS 法估计参数ia 和ib ，估计结果见表2；由表2求得由此可估计出总的基本需求支出为：Dependent Variable: V1 Method: Least Squares Sample: 1 11Included observations: 11C 4.081007 0.865356 4.715987 0.0011 I0.5048090.02000225.237330.0000 R-squared0.986066 Mean dependent var 24.73273 Adjusted R-squared 0.984518 S.D. dependent var 7.502717 S.E. of regression 0.933530 Akaike info criterion 2.863278 Sum squared resid 7.843303 Schwarz criterion 2.935623 Log likelihood -13.74803 F-statistic 636.9228 Durbin-Watson stat2.239775 Prob(F-statistic)0.000000·········Dependent Variable: V1 Method: Least Squares Sample: 1 11Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.483464 0.075196 6.429406 0.0001 R-squared0.708909 Mean dependent var 0.816364 Adjusted R-squared 0.676566 S.D. dependent var 0.142637 S.E. of regression 0.081120 Akaike info criterion -2.022815 Sum squared resid 0.059224 Schwarz criterion -1.950471 Log likelihood13.12548 F-statistic21.91822有关）（仅与，其中，i r p b r p a q p V n i I b a V nj jj i i i i i i i i i i i ∑=-===++=1),,2,1( ε28.10=⎪⎭⎫ ⎝-=∑∑∑===ni i n i i n i i i b a r p 111ˆ1ˆˆ···········食品、衣着、燃料、用品和非商品五个类别的恩格尔曲线：第二步：将总的基本需求支出的估计值代入即得第i 种商品的基本消费支出：例如食品的基本需求支出为第三步，例如食品的ELES 模型估计结果为：1V ˆ=18.41+0.504*(I-28.10) 同理，逐次求出其他各商品的基本需求支出，得到所有消费品的ELES 模型估计结果如下：线性支出系统可用来分析收入变化对消费需求结构的影响。
如消费支出构成为：∑i i i i q p q p /如果月均收入有所变化，如分别为80元，100元，带入上述公式可得各项消费支出（单位：元）和结构变化如下：各项消费支出（单位：元）变化三、习题7-1．解释下列概念：),,2,1(ˆ1ˆˆˆˆˆˆˆ111n i b a b a r p b a r p ni i n i i i i n i i i i i i i =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+=∑∑∑===18.411285100841111=+=+=∑=.*..ˆˆˆˆ1n i i i r p b a r p1)C—D生产函数2)CES生产函数3)VES生产函数4)要素替代弹性5)要素的产出弹性6)技术进步7)需求函数8)需求的价格弹性9)需求的收入弹性10)需求的交叉弹性11)效用函数12)消费函数13)投资函数14)货币需求函数7-2．为什么要讨论计量经济分析的应用？体会经济理论与实际建模之间的关系。
7-3．试写出需求函数的常见形式，并对影响需求的主要因素进行分析。
7-4．以投入要素之间替代性质的描述和对技术要素的描述为线索对已有的生产函数模型进行综述，并从中体会经济研究的方法论。
7-5．在选择模型类型、变量和函数形式时，各应考虑哪些因素？7-6．解释ELES模型中各个组成部分及整个模型的经济含义，试根据《中国统计年鉴》提供的城乡居民消费支出和收入的横截面统计资料，建立ELES模型并进行消费需求分析。